Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
BÙI BẢO KHÁNH
Xem chi tiết
Lê Song Phương
20 tháng 10 2023 lúc 20:40

Mình mẫu đầu với cuối nhé:

a)  Đặt \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=d\)  

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(3n+7\right)-\left(3n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow3⋮d\)

 \(\Rightarrow d\in\left\{1,3\right\}\)

Nhưng do \(3n+4,3n+7⋮̸3\) nên \(d\ne3\Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=1\) hay \(3n+4,3n+7\) nguyên tố cùng nhau.

 e) \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=d\)

 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\) \(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=1\), ta có đpcm.

Justina Xie
Xem chi tiết
Đỗ Mạnh Hùng
16 tháng 12 2021 lúc 21:46

ko biet

Khách vãng lai đã xóa
Bảo Phúc Trần
25 tháng 12 2021 lúc 15:13

Vì 2n+1 là số lẻ

và 4n+4 là số chẵn

nên 2n+1 và 4n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn thị thanh nga
Xem chi tiết
Pham Viet
Xem chi tiết
Lê Thành Công
Xem chi tiết
Pham Thi Ngoc Minh
14 tháng 2 2018 lúc 14:33

- Vì n là số tự nhiên nên n = 5k hoặc n = 5k + 1 hoặc n = 5k + 2 hoặc n = 5k + 3 hoặc n = 5k + 4 .( k thuộc N )

+) Với n = 5k thì n chia hết cho 5.

=> n x ( n + 1 ) x ( 2n + 1 ) x ( 3n + 1 ) x ( 4n + 1 ) chia hết cho 5.

+) Với n = 5k + 1 thì 4n + 1 = 4 x ( 5k + 1 ) + 1 = 20k + 4 + 1 = 20k + 5 chia hết cho 5.

=> n x ( n + 1 ) x ( 2n + 1 ) x ( 3n + 1 ) x ( 4n + 1 ) chia hết cho 5.

+) Với n = 5k + 2 thì 2n + 1 = 2 x ( 5k + 2 ) + 1 = 10k + 4 + 1 = 10k + 5 chia hết cho 5.

=> n x ( n + 1 ) x ( 2n + 1 ) x ( 3n + 1 ) x ( 4n + 1 ) chia hết cho 5.

+) Với n = 5k + 3 thì 3n + 1 = 3 x ( 5k + 3 ) + 1 = 15k + 9 + 1 = 15k + 10 chia hết cho 5.

=> n x ( n + 1 ) x ( 2n + 1 ) x ( 3n + 1 ) x ( 4n + 1 ) chia hết cho 5.

+) Với n = 5k + 4 thì n + 1 = 5k + 4 + 1 = 5k + 5 chia hết cho 5.

=> n x ( n + 1 ) x ( 2n + 1 ) x ( 3n + 1 ) x ( 4n + 1 ) chia hết cho 5.

Vậy với mọi số tự nhiên n thì n x ( n + 1 ) x ( 2n + 1 ) x ( 3n + 1 ) x ( 4n + 1 ) chia hết cho 5.

Nguyễn Tiến Đạt
12 tháng 1 2021 lúc 21:38

Với mọi số tự nhiên n ta có các trường hợp sau: TH1: n chia hết cho 5 thì tích chia hết cho 5. TH 2: n chia cho 5 dư 1 thì n = 5k +1 Þ 4n +1= 20k + 5 chia hết cho 5 Þ tích chia hết cho 5. TH3: n chia cho 5 dư 2 thì n = 5k +2 Þ 2n +1= 10k + 5 chia hết cho 5 Þ tích chia hết cho 5. TH4: n chia cho 5 dư 3 thì n = 5k +3 Þ 3n +1= 15k + 10 chia hết cho 5 Þ tích chia hết cho 5. TH 5: n chia cho 5 dư 4 thì n = 5k +4 Þ n +1= 5k + 5 chia hết cho 5 Þ tích chia hết cho 5. Vậy : n( n +1)( 2n +1)( 3n + 1)( 4n +1) chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n.

Khách vãng lai đã xóa
Pháp Nguyễn Văn
29 tháng 4 2021 lúc 7:49

Đặt A = n.(n+1).(2n+1).(3n+1).(4n+1)

+, Nếu n chia 5 dư 1 => 4n+1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5

+, Nếu n chia 5 dư 2 => 3n+1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5

+, Nếu n chia 5 dư 3 => 2n+1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5

+, Nếu n chia 5 dư 4 => n+1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5

+, Nếu n chia hết cho 5 => A chia hết cho 5

Vậy A luôn chia hết cho 5

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Minh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Công Tỉnh
9 tháng 4 2019 lúc 21:36

Đặt A = n.(n+1).(2n+1).(3n+1).(4n+1)

+, Nếu n chia 5 dư 1 => 4n+1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5

+, Nếu n chia 5 dư 2 => 3n+1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5

+, Nếu n chia 5 dư 3 => 2n+1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5

+, Nếu n chia 5 dư 4 => n+1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5

+, Nếu n chia hết cho 5 => A chia hết cho 5

Vậy A luôn chia hết cho 5

Nguyễn Thị Minh Thư
9 tháng 4 2019 lúc 21:38

cảm ơn Nguyễn Công Tỉnh

Huyền Dịu
8 tháng 3 2020 lúc 18:11

Tìm tất cả các số nguyên tố p và q sao cho các số 7p+q và pq+11 cũng là các số nguyên tố

Giải gấp giúp mình nhé

Khách vãng lai đã xóa
Yumani Jeng
Xem chi tiết
bin
26 tháng 2 2020 lúc 21:03

Tham khảo tại đây nhé bạn Yumani Jeng

https://olm.vn/hoi-dap/detail/99483398563.html

Khách vãng lai đã xóa
Bảo Phúc Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 12 2021 lúc 11:18

Vì 2n+1 là số lẻ

và 4n+4 là số chẵn

nên 2n+1 và 4n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau

Nguyễn Khánh Ly
Xem chi tiết