Lám đc chưa, tớ giải cho

Xin lỗi nha máy mình ko viết đc một số dấu ,có gì sai sót  mong mọi người thông cảm và sửa lại giúp mình nha!

1)Gọi ước chung lớn nhất của 2n+1 và 2n+3 là a,với a thuộc tập hợp số tự nhiên

=>2n+1:a và 2n+3:a

=>(2n+3)-(2n+1):a

=>2:a

=>a thuộc tập hợp ước của 2

=>ước của 2=(1;2)

=>a=1;2

Vì 2n:2,với n thuộc tập hợp số tự nhiên,1 /:2

=>a=1

=>(2n+1,2n+3)=1

=>2n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố chùng nhau

CHÚC MỌI NGƯỜI HỌC TỐT NHÉ!

Gọi ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = d.

Ta có : 2n + 3 chia hết cho d.

           3n + 5 chia hết cho d.

=> 3( 2n + 3 ) chia hết cho d.

=> 2(3n + 5 ) chia hết cho d.

=> 6n + 9 chia hết cho d.

=> 6n +10 chia hết cho d.

Vậy ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) chia hết cho d.

      = 1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư ( 1 )

=> d = 1

Vì ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = 1

Nên 2n + 3 và 3n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.

gọi d là ƯCLN (2n+3;3n+5) (với n thuộc N*)

suy ra  2n+3 chia hết cho d } 3(2n+3) chia hết cho d } 6n+9 chia hết cho d

           3n+5 chia hết cho d }  2(3n+5) chia hế cho d } 6n+10 chia hết cho d

suy ra [(6n+10) -(6n+9) chia hết  cho d

        =[(6n-6n)+(10-9)] chia hết cho d

        =[0+1] chia hết cho d

        =1 chia hết cho d

vì 1 chia hết cho d suy ra ƯCLN(2n+3,3n+5)=1

Vì 2n + 7 và 3n + 10 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên ƯCLN(2n + 7 ; 3n + 10) = 1

Gọi ƯCLN của 2 số đó là d 

=> 2n + 7 \(⋮\)d ; 3n + 10 \(⋮\)d 

=> 3(2n + 7) \(⋮\)d ; 2(3n + 10) \(⋮\)d 

=> 6n + 21 \(⋮\)d ; 6n + 20 \(⋮\)d 

=> (6n + 21) - (6n + 20) \(⋮\)d

=> 1 \(⋮\)d 

=> d = 1 

Vậy 2n + 7 và 3n + 10 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Gọi d là ƯCLN(2n+7; 3n+10), d \(\in\)N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\3n+10⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+7\right)⋮d\\2\left(3n+10\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+21⋮d\\6n+20⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(6n+21\right)-\left(6n+20\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(2n+7;3n+10\right)=1\)

\(\Rightarrow\)2n + 7 và 3n + 10 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Gọi UCLN(2n+7 và 3n + 10) là a

Ta có: 2n+7 chia hết cho a suy ra 3(2n+7) hay 6n+21 chia hết cho a(1)

Ta có: 3n+10 chia hết cho a suy ra 2(3n+10) hay 6n + 20 chia hết cho a(2)

Với  (1) và (2), ta có: 6n+21 - 6n+20 chia hết cho a hay 1 chia hết cho a hay a thuộc Ư(1) hay a = 1

mà 2 số có WCLN là 1 thì hai số đó là 2 số nt cùng nhau

nếu mk làm đúng thì cho mk nha

Gọi \(ƯCLN\) của \(2n+5\) và \(3n+7\) là d \(\Rightarrow2n+5⋮d;3n+7⋮d\)

\(\Rightarrow3\left(2n+5\right)⋮d\Leftrightarrow6n+15⋮d\)

\(\Rightarrow2\left(3n+7\right)⋮d\Leftrightarrow6n+14⋮d\)

\(\Rightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\) \(2n+5\) và \(3n+7\) là 1 \(\Rightarrow\) Hai số nguyên tốt cùng nhau

Trl :

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}3.\left(2n+5\right)⋮d\\2.\left(3n+7\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow3.\left(2n+5\right)-2.\left(3n+7\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow2n+5\)và \(3n+7\)là 2 số nguyên tố cùng nhau \(\left(đpcm\right)\)

Vậy \(2n+5\) và \(3n+7\)là 2 số nguyên tố cùng nhau

Gọi ƯCLN (2n+3,3n+4) là d

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow6n+9-\left(6n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\)2n+3 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau

ban oi tai sao lai lam nhu vay

CO MINH DO NHU VAY THONG CAM TRA LOI MINH NHA

gọi UCLN(2n+5;3n+7) là d

ta có :

2n+5 chia hết cho d =>3(2n+5) chia hết cho d =>6n+15 chia hết cho d

3n+7 chia hết cho d =>2(3n+7 ) chia hết cho d =>6n+14 chia hết cho d

=>(6n+15)-(6n+14) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>UCLN(..)=1

=>nguyên tố cùng nhau 

=>dpcm

đặt ước chung lơn nhất là d 

ta có 2n +3 chia hết cho d 

n + 2 chia hết cho d 

=> 2(n+2 ) chia hết cho d 

=> 2n + 4 chia hết cho d 

=> 2n + 4 -2n - 3 chia hết ch d 

=> 1 chia hết cho d 

=> d= 1