Cho hai đường thẳng a , b cắt nhau tại M ; A là điểm thuộc đường thẳng b ( khác M )

â ) Nếu B là điểm tùy ý trên tia MA ( B khác M và khác A )thì đường thẳng a có cắt đoạn thẳng AB không , tại sao ?

b ) Gối ( I )  là nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm A và ( II ) là nửa mặt phẳng đối của ( I ) . gIẢI THÍCH TẠI SAO MỌI ĐIỂM THUỘC TIA MÀ đều thuộc ( I ) , và mỗi điểm thuộc tia đối của tia MA đều thuộc ( II )  

Qua bài tập sau: Cho điểm O thuộc đường thẳng d và tia Oa nằm trong một trong hai nửa mặt phẳng bờ d mà ta kí hiệu là(I) được kí hiệu là (II). Hỏi tia đối của tia Oa nằm trong nửa mặt phẳng nào trong hai nửa mặt phẳng (I) và (II), tại sao?

Chú ý: Từ bài tập trên có thể phát biểu: Nếu tia Oa có gốc O thuộc đường thẳng d và nằm trong nửa mặt phẳng (X) bờ d thì tia đối của tia Oa nằm trong nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng (X).

Chứng tỏ rằng: Nếu điểm M nằm trong góc xOy thì mọi điểm thuộc tia đối của tia OM đều nằm trong góc x'Oy', trong đó Ox' và Oy' lần lượt là hai tia đối của hai tia Ox và Oy

Vẽ hình theo cách diễn đạt trong mỗi trường hợp sau đây:

a) Hai điểm P,Q nằm khác phía đối với đường thẳng a.

b) Điểm A thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d và điểm B thuộc nửa mặt phẳng còn lại.

c) Điểm A nằm trên nửa mặt phẳng bờ m có chứa điểm B.

d) Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại I. Điểm M thuộc nửa mặt phẳng bờ a. Hai điểm M, N nằm cùng phía đối với đường thẳng a nhưng khác phía đối với đường thẳng b.

Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời trong mỗi trường hợp sau đây :

a) Nửa mặt phẳng (I) có bờ là đường thẳng t.

b) Điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d và điểm N thuộc nửa mặt phẳng đối

c) Điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a. Hai điểm M, N nằm khác phía đối với đường thẳng a. Hai điểm N, P nằm khác phía đối với đường thẳng a

d) Hai đường thẳng m và n cắt nhau tại điểm O. Điểm A thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng m. Hai điểm A, B ở cùng phía với đường thẳng m nhưng khác phía đối với đường thẳng n. Điểm C vừa thuộc nửa mặt phẳng bờ n có chứa điểm B vừa thuộc nửa mặt phẳng bờ m không chứa điểm A. Điểm D không thuộc nửa mặt phẳng bờ n có chứa điểm B và hai điểm A, D khác phía đối với đường thẳng m 

Dựa vào hình bs.1 nối mỗi ý ở cột A với chỉ một ý ở cột B để được kết quả đúng.

Cho đường thẳng b. Gọi a và a’ là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng h (h.94), (I) và (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi M, M’ là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I), M’ thuộc nửa mặt phẳng (II). Chứng minh rằng M ∈ a, M’ ∈ a’.