a, Số 12

b, Số 24

c, Số 60

Gọi số cần tìm là A. (A là hợp số có 12 ước)

Đặt A = a^x.b^y = c^m.dⁿ.e^p (a, b, c, d, e ∉ {0; 1} vì khi đó A sẽ không phải là hợp số)

Mà 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 2.2.3

=> Số ước của A có dạng (x + 1).(y + 1) = 1.12 = 2.6 = 3.4 hoặc (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3

Xét từng trường hợp:

TH1: Với (x + 1).(y + 1) = 1.12 suy ra x = 0 và y = 11 => A = a⁰.b¹¹ = 1.b¹¹ = b¹¹

.Để A nhỏ nhất thì b = 2 , lúc đó A = 2¹¹ = 2048

TH2: Với (x + 1).(y + 1) = 2.6 suy ra x = 1 và y = 5 => A = a¹.b⁵ = a.b⁵. Để A nhỏ nhất thì b = 2 và a = 3, lúc đó A = 3¹.2⁵ = 96

TH3: Với (x + 1).(y + 1) = 3.4 suy ra x = 2 và y = 3 => A = a².b³. Để A nhỏ nhất thì a = 3 và b = 2

, lúc đó A = 3².2³ = 72

TH4 : Với (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3 suy ra m = 1; n = 1 và p = 2 => A = c².d².e^3..Để A nhỏ nhất thì c = 2 ; a = 3 và b = 5 => A = 2².3.5 = 60

  Trong các trường hợp trên, ta chọn A nhỏ nhất. Vậy A = 60 

a=60 nha

t jup mk vs

A = 60

Đáp số: 60

là số 72=2^3.3^2

          =(3+1).(2+1)=12

vậy STN nhỏ nhất có đúng 12 ước là số 72

mk ra = 324

TÍCH MK NHA!

Gọi số cần tìm là a

Theo bài ra , ta có : a = b^x . c^y . d^z

( b , c , d là các số nguyên tố ; x , y , z thuộc N )

Số ước của a là : ( x + 1 )( y + 1 )( z + 1 ) = 8

Ta có : 8 = 1 x 8 = 2 x 4 = 2 x 2 x 2

=> TH duy nhất để ( x + 1 )( y + 1 )( z + 1 ) = 8 là 8 = 2 x 2 x 2

=> Để a nhỏ nhất thì x , y , z là các số nhỏ nhất à x = y = z = 1

Và b , c ,d là các số nguyên tố nhỏ nhất => b = 2 ; c = 3 ; d = 5

Vậy số a cần tìm là : a = 2 x 3 x 5 = 30

gọi số cần tìm là N và N=a^x  x b^y

trong đó a,b là 2 số nguyên tố khác nhau

số ước của N là (x+1)x(y+1)=8 ước (1)

vì x,y thuộc số tự nhiên khác 0 suy ra x+1 \(\ge\)2

                                                        y+1\(\ge\)2

kết hợp với (1) ta có x+1=4

                              y+1 =2

                      suy ra x=3;y=1

do đó N=a³ x b

để N nhỏ nhất suy ra a;b nhỏ nhất suy ra a=2;b=3

suy ra N=2³ x 3=24

vậy số cần tìm là 24

nhớ k cho minh nhé!

30

mình ko có thời gian giải  

thông cảm nha

Gọi số cần tìm là A. (A là hợp số có 12 ước)

Đặt A = a^x.b^y = c^m.dⁿ.e^p (a, b, c, d, e \(\notin\) {0; 1} vì khi đó A sẽ không phải là hợp số)

Mà 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 2.2.3

=> Số ước của A có dạng (x + 1).(y + 1) = 1.12 = 2.6 = 3.4 hoặc (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3

Xét từng trường hợp:

TH1: Với (x + 1).(y + 1) = 1.12 suy ra x = 0 và y = 11 => A = a⁰.b¹¹ = 1.b¹¹ = b¹¹

.Để A nhỏ nhất thì b = 2 , lúc đó A = 2¹¹ = 2048

TH2: Với (x + 1).(y + 1) = 2.6 suy ra x = 1 và y = 5 => A = a¹.b⁵ = a.b⁵. Để A nhỏ nhất thì b = 2 và a = 3, lúc đó A = 3¹.2⁵ = 96

TH3: Với (x + 1).(y + 1) = 3.4 suy ra x = 2 và y = 3 => A = a².b³. Để A nhỏ nhất thì a = 3 và b = 2

, lúc đó A = 3².2³ = 72

TH4 : Với (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3 suy ra m = 1; n = 1 và p = 2 => A = c².d².e^3..Để A nhỏ nhất thì c = 2 ; a = 3 và b = 5 => A = 2².3.5 = 60

  Trong các trường hợp trên, ta chọn A nhỏ nhất. Vậy A = 60 

Cần tìm số nhỏ nhất nên số đó cần có ước là 6 số tự nhiên nhỏ nhất, 6 ước số còn lại lần lượt là thương của số cần tìm chia cho từng số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Bài toán trở về cần tìm số nhỏ nhất chia hết cho 1, 2, 3, 4, 5, 6. Vì 2.3=6 nên số nào chia hết cho 2 và 3 cũng chia hết cho 6, 4=2.2 nên số nào chia hết cho 4.3 cũng chia hết cho 6 và 2. Số cần tìm là 1.3.4.5 = 60

12 = 3*2*2

3 số nguyên tố nhỏ nhất là 2;3;5

Vậy số cần tìm là 2^{3 - 1  *} 3^{2 - 1 *}5^{2 - 1}=4*3*5=60

* là dấu nhân nhé

câu hỏi tương tự bạn nhé!!

Số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 12 ước là : 60