a, chứng minh rằng 10^9+10^8+10^7 chia hết cho 222
b, cho \(B=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)chứng minh 2B+1 là một luỹ thừa của 3
Những câu hỏi liên quan
1 tính các tổng sau bằng cách hợp líA2^0+2^1+2^2+.........+2^{2006}B1+3+3^2+......3^{100}C4+4^2+4^3+....4^nD1+5+5^2+.........5^{2000}2 Cho A1+2+2^2+2^3+....+2^{200} viết A+1 dưới dạng 1 luỹ thừa3 cho B3+3^2+3^3+.........+3^{2005} chứng minh rằng 2B+3 là luỹ thừa của 34 cho C 4+2^2+2^3+.......+2^{2005}chứng minh rằng Clà một luỹ thừa của 25 chứng minh rằng :a)tích của 2 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8b)tích của 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 48c)tích của 4 số tự nhiên chẳn liên tiếp th...
Đọc tiếp
1 tính các tổng sau bằng cách hợp lí
A=\(2^0+2^1+2^2+.........+2^{2006}\)
\(B=1+3+3^2+......3^{100}\)
\(C=4+4^2+4^3+....4^n\)
\(D=1+5+5^2+.........5^{2000}\)
2 Cho A=\(1+2+2^2+2^3+....+2^{200}\) viết A+1 dưới dạng 1 luỹ thừa
3 cho \(B=3+3^2+3^3+.........+3^{2005}\) chứng minh rằng 2B+3 là luỹ thừa của 3
4 cho C= \(4+2^2+2^3+.......+2^{2005}\)chứng minh rằng Clà một luỹ thừa của 2
5 chứng minh rằng :
a)tích của 2 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8
b)tích của 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 48
c)tích của 4 số tự nhiên chẳn liên tiếp thì chai hết cho 348
d)\(B=10^n+18n-1\) chia hết cho 27
1,
\(A=2^0+2^1+2^2+..+2^{2006}\)
\(=1+2+2^2+...+2^{2016}\)
\(2A=2+2^2+2^3+..+2^{2007}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+..+2^{2007}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{2006}\right)\)
\(A=2^{2017}-1\)
\(B=1+3+3^2+..+3^{100}\)
\(3B=3+3^2+3^3+..+3^{101}\)
\(3B-B=\left(3+3^2+..+3^{101}\right)-\left(1+3+..+3^{100}\right)\)
\(2B=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{100}-1}{2}\)
\(D=1+5+5^2+...+5^{2000}\)
\(5D=5+5^2+5^3+...+5^{2001}\)
\(5D-D=\left(5+5^2+..+5^{2001}\right)-\left(1+5+...+5^{2000}\right)\)
\(4D=5^{2001}-1\)
\(D=\frac{5^{2001}-1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
các bn giúp mk nha càng nhanh càng tốt
ai nhanh mk TC cho
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(2^0+2^1+2^2+...+2^{2006}\)
= \(1+2+2^2+...+2^{2006}\)
Nhân A = 2 cho hai vế:
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2007}\)
=> \(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2007}\right)-\left(1+2+2^2+2^{2006}\right)\)
=> \(A=2^{2007}-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a,cho A=1+2+2^2+2^3+....+2^100.hãy viết A+1 dưới dạng một luỹ thừa
b,cho B=3+3^2+3^3+...+3^2005.chứng minh rằng 2B+3 là luỹ thùa của 3
a, \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
=> \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
=> \(A=2A-A=2^{101}-1\)
=> \(A+1=2^{101}\)
b, \(B=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+....+3^{2006}\)
=> \(2A=3A-A=3^{2006}-3\)
=> \(2A+3=3^{2006}\)là lũy thừa của 3
=> Đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có: \(A=1+2+2^2+2^3+.....+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+........+2^{101}\)
Lấy 2A-A ta có:
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{101}\right)\)\(-\left(1+2+2^2+2^3+.......+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{101}-1+1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{101}\)
b) Ta có: \(B=3+3^2+3^3+.....+3^{2005}\)
\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+.....+3^{2006}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+3^4+....+3^{2006}\right)\)\(-\left(3+3^2+3^3+......+3^{2005}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{2006}-3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}-3+3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}\)
Vậy 2B+3 là lũy thừa của 3 ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. Chứng minha, 10^ 2020 + 10^ 2021 + 10^ 2022 chia hết cho 222b, 81^ 7 – 27^ 9 – 9^ 13 chia hết cho 45c, 10^ 6 – 5 ^7 chia hết cho 59d, 24^ 54 .54^ 24 .2^ 10 chia hết cho 72 ^63e,3^ n+2 – 2^ n+2 + 3^ n – 2 ^n chia hết cho 10;f, 3^ n+3 + 3^ n+1 + 2^ n+3 + 2^ n+2 chia hết cho 6Bài 2.a, Cho A 1 + 2 + 2 ^2 + 2 ^3 + ...+ 2^ 99 . Chứng tỏ A chia hết cho 3; A chia 7 dư 1.b, Cho B 2 + 2^ 2 + 2^ 3 + ...+ 2^ 99 + 2^ 100 . Hỏi A có chia hết cho 6 không?Bài 3. Cho A 9^ 7 + 3^ 13 + 2. Hỏi A có chia h...
Đọc tiếp
Bài 1. Chứng minh
a, 10^ 2020 + 10^ 2021 + 10^ 2022 chia hết cho 222
b, 81^ 7 – 27^ 9 – 9^ 13 chia hết cho 45
c, 10^ 6 – 5 ^7 chia hết cho 59
d, 24^ 54 .54^ 24 .2^ 10 chia hết cho 72 ^63
e,3^ n+2 – 2^ n+2 + 3^ n – 2 ^n chia hết cho 10;
f, 3^ n+3 + 3^ n+1 + 2^ n+3 + 2^ n+2 chia hết cho 6
Bài 2.
a, Cho A = 1 + 2 + 2 ^2 + 2 ^3 + ...+ 2^ 99 . Chứng tỏ A chia hết cho 3; A chia 7 dư 1.
b, Cho B = 2 + 2^ 2 + 2^ 3 + ...+ 2^ 99 + 2^ 100 . Hỏi A có chia hết cho 6 không?
Bài 3. Cho A = 9^ 7 + 3^ 13 + 2. Hỏi A có chia hết cho 10 không?
giúp mình với:
Cho B=3+33+33+.........+32005.Chứng minh rằng:2B+3 là luỹ thừa của 3
B=3+32+33+.........+32005
=>3B=32+33+34+...+32005
=>3B-B=(32+33+34+...+32006)-(3+32+33+....+32005)
=>2B=32+33+34+...+32006-3-32-33-...-32005
=>2B=32006-3
=>2B+3=32006
Vậy 2B+3 là lũy thừa của 3
Đúng 0
Bình luận (0)
cho b = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + .... + 3 mũ 2005 . chứng minh 2b + 3 là luỹ thừa của 3
anh đi anh nhớ quê nha
nhớ canh rau muống nhớ cà dầm tương
nhớ thằng đẩy bố xuống mương
bố mà bắt được bố tương vỡ mồm
Chứng minh rằng
a) 10^2012 - 1 chia hết cho 3 và 9
b) 10^8 +98 chia hết cho 2 và 9
c)10^8 +35 chia hết cho 5 và9
d) 10^2012 +2 chia hết cho 3
chứng minh rằng:
a) 10^2012-1 chia hết cho 3 và 9
b) 10^8+98 chia hết cho 2 và 9
c) 10^8+35 chia hết cho 5 và 9
d)10^2012+2 chia hết cho 3
1.Cho a,b thuộc N
A) chứng minh rằng: Nếu (10.a+3.b) chia hết cho & thì (4.b-3.a) chia hết cho
B)chứng minh rằng: Nếu(2.a+3.b) chia hết cho 13 thì (9.a +7.b) chia hết cho 13
2.Chứng minh:
a)3366+7755-2 chia hết cho 5
b)8102-2102 chia hết cho 10
Nhanh giúp mình với nhé
Chứng minh rằng
a.5^1 - 5^9 + 5^8 chia hết cho 7
b.6 + 6^2 + 6^3 + 6^4 + .........+ 6^9 + 6^10 chia hết cho 7
c.1+2+3+3^2+3^3+....+3^99 chia hết cho 4
\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)
\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)
\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)
\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)
\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(5^1-5^9+5^8=5\left(1-5^8+5^7\right)⋮7\Leftrightarrow5^8-5^7-1⋮7\)
\(5\equiv-2\left(mod7\right)\Rightarrow5^3\equiv-1\left(mod7\right)\Rightarrow5^8\equiv4\left(mod7\right);5^7\equiv-2\left(mod7\right)\)
\(5^8-5^7-1\equiv5\left(mod7\right):v\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)
\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)
\(=7\cdot\left(6+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)\)
\(⋮7\)
Đúng 0
Bình luận (0)