a) Gọi a là số tự nhiên đó, ta có:

         a chia 3 dư 1 => ( a + 2 ) chia hết cho 3

         a chia 4 dư 2 => ( a + 2 ) chia hết cho 4

         a chia 5 dư 3 => ( a + 2 ) chia hết cho 5

         a chia 6 dư 4 => ( a + 2 ) chia hết cho 6

nên ( a + 2 ) thuộc BC(3;4;5;6) = B(60) = {0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;660;...}

=> a thuộc {58;118;178;238;298;358;418;478;538;598;658;...}

mà a chia hết cho 11 và a nhỏ nhất nên a = 418

STN mà Trần Nguyễn Yến Nhi

a) 

gọi số đó là a ta có :

a chia 3;4;5;6 dư lần lượt là : 1;2;3;4

=>a+2 chia hết cho 3;4;5;6 mà a nhỏ nhất

=>a+2 thuộc BC(3;4;5;6)

3=3

4=2^2

5=5

6=2.3

=>BCNN(3;4;5;6)=2^2.3.5=60

=>a+2 thuộc B(60)={0;60;120;240;300;360;..;600;...}

=>a thuộc {58;118;238;228;358;..;589...}

mà a nhỏ nhất và a chia hết cho 13

=>a=589

b) dạng chung của tất cả các số nói trên là :

A thuộc { a / a thuộc N/ a +2 thuộc B(60)/ a chia hết cho 13}

Bạn vào câu hỏi tương tự nha !!!

đầy đủ nhất xin mời Trần Long Hưng vào câu hỏi tương tự

Gọi x là số cần tìm ( x thuộc N)

Ta có : x+1 chia hết cho 3;4;5;6 và x chia hết cho 13

=> x+1 thuộc BC(3;4;5;6)

3=3

4=2^2

5=5

6=2.3

BCNN(2;3)=3.2^2.5=60

=> x+1 thuộc B(60)=(0;60;120;180;240;300;360;420;480;...)

=> x thuộc (59;119;179;239;299;359;419;479;...)

Vì x chia hết cho 13 => x=299

a, Vì số đó chia cho 6 dư 5; chia 19 dư 2 nên khi ta thêm vào số đó 55 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 6 và 19

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+55⋮6\\a+55⋮19\end{matrix}\right.\)  ⇒ a + 55 \(\in\) BC(6; 19) 

6 = 2.3; 19 = 19;       BCNN(6; 19) = 2.3.19 = 114

⇒ BC(6; 19) = {0; 114; 228; 342;...;}

a \(\in\) { - 55; 59; 173;...;}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 59 

a + 55 \(\in\) B(114)

⇒ a = 114.k - 55 (k ≥1; k \(\in\) N)

                      Bài 2: 

Vì số đó chia 5 dư 1 chia 21 dư 3 nên khi số đó thêm vào 39 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 5 và 21

  Ta có: a + 39 ⋮ 5; a + 39 ⋮ 21 ⇒ a + 39 \(\in\) BC(5; 21)

    5 = 5; 21 = 3.7 BCNN(5; 21) = 3.5.7 = 105

      ⇒BC(5; 21) = {0; 105; 210;...;}

         a+ 39 \(\in\) {0; 105; 210;...;}

     a \(\in\) {-39; 66; 171;...;}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 66

a + 39 ⋮ 105

⇒ a = 105.k - 39 (k ≥1; k \(\in\) N)

Bài 2, ý b 

    66 : 105 = 0 dư 66

Vậy số đó chia 105 dư 66

      66 : 35 = 1 dư 31 

Vậy số đó chia 35 dư 31

ko biet

cha bie dau