tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84 ước chung lớn nhất bằng 28 ,các số đó trong khoảng từ 300 đến 440
tìm hai số tự nhiên biết rằng: a)hiệu của chúng bằng 84,ƯCLN(ước chung lớn nhất) bằng 28.Các số đó trong khoảng từ 300 đến 440
b)hiệu của chúng bằng 48,ƯCLN(ước chung lớn nhất)bằng 15
a) Đặt hai số cần tìm là \(a,b\)\(300< a\le b< 400\).
\(ƯCLN\left(a,b\right)=28\)nên đặt \(a=28m,b=28n\)khi đó \(10< m\le n< 15,\left(m,n\right)=1\).
Ta có:
\(b-a=28n-28m=28\left(n-m\right)=84\Leftrightarrow n-m=3\)
Kết hợp với điều kiện suy ra \(\hept{\begin{cases}m=11\\n=14\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=308\\b=392\end{cases}}\).
b) Tương tự a).
1. ƯCLN của hai số tự nhiên bằng 16 ,số lớn bằng 96 .Tìm số bé?
2 . Tìm hai số tự nhiên biết rằng hiệu của chúng bằng 84 , ước chung lớn nhất bằng 28 , các số đó trong khoảng từ 300 đến 440
tìm hai số nguyên tố biết rằng hiệu của chúng bằng 84 ước chung lớn nhất của nó 28 và các số khoảng từ 300 đến 440
Gọi hai số đó là a,b (\(a,b\in N\))
Từ đề bài, ta có: ƯCLN(a,b)=28 =>a=28m,b=28n trong đó ƯCLN(m,n)=1;m,n lẻ => a-b=84 <=> 28m-28n=84 <=> m-n=3
Do 300<=b<a<=400 nên 11<=n<m<=15
Với m=15 thì n=12 (loại vì ƯCLN(m,n) khác 1
Với m=14 thì n=11 => a=392;b=308
ƯCLN (a, b) = 12 => a = 12m; b = 12n (m;n \(\in\)N* và m > n)
Do đó a - b = 28m - 28n = 28 . (m - n)
Mà 300 < b < a < 400 nên 11< n < m < 14
=> n = 12 và m = 13.
Do đó a = 28 . 13 = 364
b = 28 . 12 = 336
Vậy hai số đó là 364 và 336.
tìm 2 số tự nhiên biết hiệu của chúng bằng 84 ,UCLN =28 . các số đó trong khoảng từ 300 đến 440
Gọi 2 số phải tìm là a và b (giả sử )
Ta có suy ra với là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Lại có suy ra .
Theo đề bài ta có:
Mà và là 2 số nguyên tố cùng nhau nên và
Vậy và
Đáp án: 392 và 308
Tìm hai số tự nhiên, biết rằng hiệu của chúng bằng 84 và U7CLN của chúng là 28. Các số đó trong khoảng từ 300 đến 440.
Tìm hai số tự nhiên biết rằng:
Hiệu của chúng bằng 84, ƯCLN bằng 28, các số đó có trong khoảng từ 300 đến 440
tìm 2 số tự nhiên biết hiệu băng 84 ước chung lớn nhất là 28. các số đó trong khoảng từ 300 đến 400
Gọi 2 số cần tìm là a và b
có a-b=84 và ƯCLN(a,b)=28
=>a=28m;b=28n
=>a-b=88
=>28m-28n=84
=>28.(m-n)=84
=>m-n=84:28=3
vì 300<a<400
=>28.10<28.m<28.16
=>10<m<16
ta có:
m | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
n | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
a | 308 | 336 | 364 | 392 | 420 |
b | 224 | 252 | 280 | 308 | 336 |
KTM | KTM | KTM | TM | TM |
TỪ ĐÂY TA =>(a;b)=(392;308)
mỏi tay quá
Tìm hai số tự nhiên, biết rằng :
a) Hiệu của chúng bằng 84, ƯCLN bằng 28, các số đó trong khoảng từ 300 đến 440.
b) Hiệu của chúng bằng 48, ƯCLN bằng 12.
b) Gọi hai số âần tìm là a và b.Giả sử a > b. Ta có :
ƯCLN(a ; b) = 12 \(\Rightarrow\) a = 12m và b = 12n (m,n \(\in\) N và m > n)
Do đó a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48
\(\Rightarrow\) m - n = 4. Vì m > n nên m = n + 4
Vậy có vô số cặp số a,b thỏa mãn đề bài.
a) Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a > b. Ta có :
ƯCLN(a ; b) = 28 \(\Rightarrow\) a = 28m và b = 28n (m,n \(\in\) N* và m > n)
Do đó a - b = 28m - 28n = 28.(m - n)
Mà 300 < b < a < 400 nên 11 < n < m < 14
\(\Rightarrow\) n = 12 và m = 13.
Do đó a = 28 . 13 = 364
b = 28 . 12 = 336
Vậy hai số đó là 364 và 336
b) Gọi 2 số đó là a; b (Coi a > b)
ƯCLN(a;b) = 12 => a = 12m; b = 12n (m; n \(\in\) N*; m > n; m; n nguyên tố cùng nhau)
Ta có: a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48 => m - n = 4 => m = n + 4
Vậy hai số đó có dạng 12m; 12n (Với m = n + 4; và m; n nguyên tố cùng nhau )
Tìm hai số tự nhiên , biết rằng :
a , Hiệu của chúng bằng 84 , ƯCLN bằng 28 , các số đó trong khoảng từ 300 đến 440 .
b , Hiệu của chúng bằng 48 , ƯCLN bằng 12