a) 2x + 5 chia hết cho x + 1

=> 2x + 2 + 3 chia hết cho x + 1

=> 2(x + 1) + 3 chia hết cho x + 1 

=> 3 chia hết cho x + 1 

=> x + 1 thuộc Ư(3) = {1 ; -1 ; 3 ; -3}

Xét 4 trường hợp ta có : 

Tự tìm x nha 

b) 3x + 5 chia hết cho x - 1 

=> 3x - 3 + 8 chia hết cho x - 1 

=> 3(x - 1) + 8 chia hết cho x - 1

=> 8 chia hết cho x - 1

=> x - 1 thuộc Ư(8) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 ; 8 ; -8}

Còn lại làm giống bài trên 

a) Vì x thuộc N => 2x+5 chia chết cho x+1

                      => 2.(x+1) +1 chia hết cho x+1, mà 2(x+1) chia hết cho x+1

                      => 1 chia hết cho x+1 hay x+1 thuộc ước của 1, mà x là số tự nhiên 

                      => x+1=1 => x=0

b) Tương tự

1, => x + 1 là ước của 4 => tự lm tiếp 

2, => x là ước của 4 => tự lm tiếp 

3, => 2x + 1 là ước của 7 => tự lm tiếp

4, => x - 1 là ước của 6 => tự lm tiếp 

a. ta có: \(\frac{x+3}{x+1}\)

=> x+3 \(⋮\)x + 1

=> ( x + 1 ) + 2 \(⋮\)x+1

=> 2 \(⋮\)x+1

=> x+1 \(\in\)Ư(2)= { -2;-1;1;2}

=> x \(\in\){ -3;-2;0;1}

vậy: x \(\in\){ -3;-2;0;1 }

b. \(\frac{2x+5}{x+1}\)

=> 2x + 5 \(⋮\)x+1

=> 2.(x+1)+3 \(⋮\)x+1

=> 3 \(⋮\)x+1

=> x+1 \(\in\)Ư(3)={-3;-1;1;3}

=> x \(\in\){ -4;-2;0;2}

vậy: x \(\in\){-4;-2;0;2}

HAPPY NEW YEAR.

a, \(\frac{5}{x-1}\)hay \(x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

b, \(\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+3}{x+1}=\frac{3}{x+1}\)

hay \(x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

bài 6 ta có số chia 10 thì thương là 7

số chia là 7 thì thương là 10

số chia là 2 thì thương là 35

số chia là 35 thì thương là 2

số chia là 5 thì thương là 14

số chia là 14 thì thương là 5

a, Để \(\frac{5}{x-1}\) là số tự nhiên khi 5 chia hết cho x - 1 > 0

=> x - 1 thuộc Ư(5) > 0 = { 1; 5 }

x - 1 = 1 => x = 1 + 1 = 2

x - 1 = 5 => x = 5 + 1 = 6

ý kiia để dành cko Hiền =) 

a. 

x=2 hoặc x=6

b.

x=0 hoặc x=2

giữ lời húa nha

a,Để \(\frac{5}{x-1}\)là số tn thì 5 chia hết cho x-1

suy ra x-1 thuộc Ư(5)

kẻ bảng giá trị ra

a. Để \(\frac{5}{x+1}\)là số tự nhiên thì:

5 chia hết cho x+1

=> x+1 \(\in\)Ư(5)={1; 5}

+) x+1=1 => x=1-1=0

+) x+1=5 => x=5-1=4

Vậy x \(\in\){0; 4}.

b. Để \(\frac{2x+5}{x+1}\)là số tự nhiên thì:

2x+5 chia hết cho x+1

=> 2x+2+3 chia hết cho x+1

=> 2.(x+1)+3 chia hết cho x+1

Mà 2.(x+1) chia hết cho x+1

=> 3 chia hết cho x+1

=> x+1 \(\in\)Ư(3)={1; 3}

+) x+1=1 => x=1-1=0

+) x+1=3 => x=3-1=2

Vậy x \(\in\){0; 2}.