Cho p va p + 8 deu la so nguyen to (p>3 ). hoi p =100 la so nguyen to hay hop so
cho p la so nguyen to lon hon 3. Biet 8p+1 va p deu la so nguyen to (p lon hon 3).Hoi p+100 la so nguyen to hay hop so
cho p va p+8 la cac so nguyen to [p>3] Hoi p+100 la so nguyen to hay hop so
p nhỏ nhất = 5 => p + 8 = 13
Vậy p + 100 = 5 + 100 = 105
Vậy p + 100 là hợp số
mình nghĩ không còn cách nào khác đâu
cho P va P+8 la 1 so nguyen to (P>3) hoi P+100 la so nguyen to hay hop so chi tiet
cho P la so nguyen to lon hon e
a)chung to rang P co dang 6k+1hoac 6k+3
b)biet 8P+1va P deu la so nguyen to(Plon hon 3).Hoi P+100 ;a so nguyen to hay hop so
Bai 1:tim so nguyen P biet P+2va P+4 deu la nguyen to
bai 2: tong 2^100×7×11+81^3 la nguen to hay hop so ( giai thich)
Bai 3: tim so nguyen to P de P +2,p+6,P+8 deu la cac so nguyen to
Nhanh nhanh giai giup nha moi nguoi toi sap bai kiem tra mot tiet may bai nay roi
Cho p la so nguyen to (p<3) va 2p+1 cung la so nguyen to . Hoi 4p+1 la so nguyen to hay hop so?Vi sao?
Do p là số nguyên tố mà p < 3
\(\Rightarrow p=2\) Khi đó : \(2p+1=5\) là số nguyên tố
Do đó \(4p+1=4.2+1=9\) là hợp số.
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ có 2 dạng đó là : 3k + 1 và 3k + 2
Ta có 2 trường hợp :
* TH1 : p = 3k + 1
\(\Rightarrow\)2p + 1 = 2 . ( 3k + 1 ) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 = 3 . ( 2k + 1 ) là hợp số
\(\Rightarrow\)Trường hợp này bị loại vì theo đề bài 2p + 1 phải là nguyên tố .
* TH2 : p = 3k + 2
\(\Rightarrow\)2p + 1 = 2 . ( 3k + 2 ) + 1 = 6k + 4 + 5 = 6k + 5 là số nguyên tố .
\(\Rightarrow\)Trường hợp này được chọn vì đúng theo yêu cầu đề bài .
\(\Rightarrow\)4p + 1 = 4 . ( 3k + 2 ) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 = 3 . ( 4k + 3 ) là hợp số .
Vậy 4p + 1 là hợp số ( đpcm )
Cho P va 8P-1 la so nguyen to (p>3)
Hoi 8P+1 la so nguyen to hay hop so.
vì p > 3 nên p có thể là 4;5;6;7...
ta thử nếu p = 4
thì8.4-1 = 31 là số nguyên tố
nếu p là 5
thì 8.5-1=39 là số nguyên tố
vậy ta cũng thử tương tự như vậy
nếu p là 4
thì 8.4+1=33 là số nguyên tố
nếu p là 5
thì 8.5+1=41 là số nguyên tố
vậy ta có thể nói 8p+1 là số nguyên tố
cho n la so nguyen to lon hon 3. hoi n^2 la nguyen to hay hop so. ai lam loi giai va lam dung la duoc tich
cho dap an la hop so nhung phai lam cach lam
p và 2p+1 nguyên tố
* nếu p = 3 thì p và 2p+1 đều nguyên tố, 4p+1 = 13 nguyên tố
* xét p # 3
=> 2p không chia hết cho 3, và 2p+1 là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3
=> 2p+2 chia hết cho 3 (do 3 số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3)
=> 2(2p+2) = 4p+4 = 4p+1+3 chia hết cho 3 => 4p+1 chia hết cho 3
kết luận: 4p+1 nguyên tố nếu p = 3, và là hợp số nếu p nguyên tố # 3