**** cho mình rồi mình trả lời cho

câu cmr tồn tại 1 số là bội của 19 có tổng các chữ số là 19:

tồn tại số là bội của 19 có tổng các chữ số là 19. VD: 874

gấppppppppppppppppp

bài như cc

Xét 2015 số: 

\(a_1=2\)

\(a_2=22\)

...

\(a_{2015}=222...2\)(2015 chữ số 2)

Nếu như có một trong 2015 số này chia hết cho 2015 thì bài toán được cm (do số đó chỉ gồm các chữ số 2

Nếu như không có số nào chia hết cho 2015, thì thì theo nguyên lí Dirichlet ít nhất 2 trong 2015 số này có cùng số dư khi chia 2015 (do chỉ có tối đa 2015 số dư từ 1 đến 2014). Hai số này chia hết cho 2015 do cùng số dư

Giả sử hai số đó là \(a_i\)và \(a_j\)(i<j)

\(\Rightarrow a_j-a_i=222...200...0\)(có i chữ số 0 và j-i chữ số 2) chia hết cho 2015

\(\Rightarrow\)đpcm

3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9

mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm

câu 1 bạn châu sai rồi

\(S=\overline{abc}+\overline{acb}+\overline{bac}+\overline{bca}+\overline{cab}+\overline{cba}\), ta có \(a,b,c\ne0\).

\(S=100a+10b+c+100a+10c+b+...+100c+10b+a\)

\(S=222\left(a+b+c\right)\)

 Ta thấy \(222=2.3.37\) nên muốn \(S\) là số chính phương thì \(a+b+c=2^x.3^y.37^z\) với \(x,y,z\) là các số tự nhiên lẻ. Do đó \(x,y,z\ge1\) hay \(a+b+c\ge222\), vô lí. 

 Vậy không tồn tại số tự nhiên có 3 chữ số \(a,b,c\) thỏa mãn S là số chính phương.

mà Lê Song Phương ơi

mình cần bạn giải chi tiết ra đoạn từ dòng số 2 xuống dòng số 3 mình giải được:

2x(aaa+bbb+ccc)

2x111x(a+b+c)

222x(a+b+c)

đk bạn