a) Ta thấy :

27 chia hết cho 3

6n = 3.2.n chia hết cho 2.n

Vậy n = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; ... hay n = mọi số tự nhiên .

b) 2n + 5 chia hết cho 3n + 1

2n + 4 + 1 chia hết cho 2n + n + 1

Vì 2n + 1 chia hết cho 2n + 1 nên 4 chia hết cho n

Ư(4) = 1; 2; 4

Vậy n = 1; 2; 4

Cấm COPY

B,

6n+7 = 6n + 3 +4= 3(2n+1)+4 chia hết cho 2n + 1

Suy ra 4 chia hết cho 2n + 1 Suy ra 2n +1 thuộc Ư (4)) và n là số lẻ

Ư (4) ={ 1;2;4}

Vì n là số lẻ nên

2n + 1 =1 

 2n       =1-1

2n        =0

 n          = 0 : 2 =0

Vậy n =0

A3n+7 chia het cho n+2

3n-12+5 chia het cho n+2

(3n-12)+5 chia het cho n+2

3(n-4)+5 chia het cho n+2

=>5 chia het cho n+2

=>n+2 thuoc (U)5={1;-1;5;-5}

Neu:n+2=1=>n=-1(loai)

Neu:n+2=-1=>n=-3(loai)

Neu:n+2=5=>n=3

Neu:n+2=-5=>n=-7(loai)

Vay:n=3

\(\frac{3n+8}{n+2}\)

\(\frac{3n+6+2}{n+2}\)

\(\frac{3\left(n+2\right)+2}{n+2}\)

\(3+\frac{2}{n+2}\)

n + 2 \(\in\)Ư(2).

n + 2 \(\in\){ 1;2 }

\(\Rightarrow\)n + 2 = 2.

Vậy n = 0.

\(\frac{3n+8}{n+2}=\frac{3\left(n+2\right)+2}{n+2}=\frac{3\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{2}{n+2}=3+\frac{2}{n+2}\in Z\)

=>2 chia hết n+2

=>n+2 thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}

=>n+2 thuộc {1;-1;2;-2}

=>n thuộc {-1;-3;0;-4}

mà n là số tự nhiên 

=>n=0

\(3n+1⋮n-1\)

\(\Rightarrow3.\left(n-1\right)+4⋮n-1\)

Vì \(3.\left(n-1\right)⋮n-1\)=> \(4⋮n-1\)

Hay \(n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

Ta có bảng sau : 

Vậy ....

cac ban lam tung buoc cho minh nhe..huhu

3n+1chia het cho n-1

-->3n-3+4 chia het cho n-1

-->4 chia het cho n-1

--> n-1 thuoc 2;1;4

-->n thuoc 2;3;5