Hệ \(\hept{\begin{cases}y^2=x^3-4x^2+ax\\x^2=y^3-4y^2+ay\end{cases}}\)

Trừ vế theo vế của 2 pt trên ta đc

\(\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy-3x-3y+a\right)=0\)(chỗ này mk làm hơi tắt , bn cố hiểu nhé ^^ )

*Nếu x=y thay vào phương trình đầu ta có 

\(x^3-5x^2+ax=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-5x+a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=0\\x^2-5x+a=0\left(1\right)\end{cases}}\)Để hpt có nghiệm duy nhất x=y=0 thì pt (1) phải vô nghiệmPt (1) vô nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow a>\frac{25}{4}\)( Cái này chắc bn hiểu :> )Ta thấy hpt luôn có nghiệm x = y = 0 * Nếu \(x\ne y\) thì \(x^2+x\left(y-3\right)+y^2-3y+a=0\)và pt này phải vô nghiệm vì đã có 1 cặp nghiệm x=y=0 rồiPt này vô nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta< 0\)                            \(\Leftrightarrow\left(y-3\right)^2-4\left(y^2-3y+a\right)< 0\)                            \(\Leftrightarrow-3y^2+6y+9-4a< 0\)Luôn đúng vì \(a>\frac{25}{4}\)Vậy để hpt có nghiệm duy nhất thì \(a>\frac{25}{4}\)P/S: Cách này có lẽ hơi trìu tượng -_- và có thể có 1 vài lỗi sai , mog bn thông cảm ^^ 

mk cx lm theo cách này nhưng thay mk kêu sai

thế á ? Thế thì mik cũng chả biết nữa . Thế thầy cậu đã chữa bài này chưa ?

bn tham khảo trang https://www.slideshare.net/bluebookworm06_03/tng-hp-h-pt

Ko có bạn ơi :<

hệ pt <=> ay = x-x = 0

                ax+y = 2

<=> ay = 0 

       ax+y = 2

<=> a=0 hoặc y=0

       ax+y = 2

+, Nếu a = 0 thì hệ pt <=> 0x = 0

                                         y = 2

=> hệ pt vô số nghiệm 

+, Nếu a khác 0 => y = 0 thì hệ pt 

<=> 0x = 0

       ax = 2

Để pt có nghiệm nguyên dương hay x thuộc N sao thì a thuộc N sao và a thuộc ước của 2

=> a thuộc {1;2}

Vậy ................

P/S : tham khảo xem đúng ko nha

Dề sai ko bạn

bài của Quân là k cs a chứ...nghiệm dương thì y k = 0 dc

Từ đề ta rút ra pt \(\frac{\left(m-2\right)x+5}{3}=\frac{3-x}{m}\)

\(\Leftrightarrow m^2x-2mx+5m-9+3x=0\\ \Leftrightarrow x\left(m^2-2m+3\right)+5m-9=0\)

Vì đây là pt bậc nhất nên chỉ có 1 nghiệm duy nhất\(x=\frac{9-5m}{m^2-2m+3}\)

\(D=m\left(m-2\right)+3=m^2-2m+3\)

hpt có nghiệm duy nhất\(\Leftrightarrow D\ne0\)mà \(D=m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2\ne0,\forall m\)

\(\Rightarrow\)hpt luôn có nghiệm duy nhất

nghiệm duy nhất đó là:\(\hept{\begin{cases}x=\frac{D\left(x\right)}{D}\\y=\frac{D\left(y\right)}{D}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-5m+9}{m^2-2m+3}\\y=\frac{3m-1}{m^2-2m+3}\end{cases}}\)