a) 16 - 3x = 4

<=> 3x = 12

<=> x = 4

Vậy x = 4 là nghiệm phương trình 

b) (x² - 4x + 5)² - (x - 1)(x - 3) = 4

<=> (x² - 4x + 5)² - 4 - (x - 1)(x - 3) = 0

<=> (x² - 4x + 5 - 2)(x² - 4x + 5 + 2) - (x - 1)(x - 3) = 0

<=> (x² - 4x + 3)(x² - 4x + 7) - (x - 1)(x - 3) = 0

<=> (x - 1)(x - 3)(x² - 4x + 7) - (x - 1)(x - 3) = 0

<=> (x - 1)(x - 3)(x² - 4x + 6) = 0

<=> (x  - 1)(x - 3) = 0 (Vì x² - 4x + 6 > 0 \(\forall x\))

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)

Vậy x \(\in\left\{1;3\right\}\)là nghiệm phương trình 

a)16-3x=4

3x=16-4

3x=12

x=4

Vậy x=4

b)(x²-4x+5)²-(x-1).(x-3)=4

[(x-2)²+1]²-[(x-2)+1].[(x-2)-1]=4

=>(x-2)²+2.(x-2).1+1-(x-2)²-1²=4

2(x-2)=4

=>x-2=2

=>x=4

Vậy ....................

Chú bn học tốt

a) 16 - 3x = 4

<=> 3x = 12

<=> x = 4

Vậy x = 4 là nghiệm phương trình 

b) (x² - 4x + 5)² - (x - 1)(x - 3) = 4

<=> (x² - 4x + 5)² - 4 - (x - 1)(x - 3) = 0

<=> (x² - 4x + 5 - 2)(x² - 4x + 5 + 2) - (x - 1)(x - 3) = 0

<=> (x² - 4x + 3)(x² - 4x + 7) - (x - 1)(x - 3) = 0

<=> (x - 1)(x - 3)(x² - 4x + 7) - (x - 1)(x - 3) = 0

<=> (x - 1)(x - 3)(x² - 4x + 6) = 0

<=> (x  - 1)(x - 3) = 0 (Vì x² - 4x + 6 > 0 ∀x)

<=> [

⇔[

Vậy x ∈{1;3}là nghiệm phương trình 

a/ (x + 3)⁴ + (x + 5)⁴ = 16

=> (x² + 6x + 9)² + (x² + 10x + 25)² = 16

=> x⁴ + 36x² + 81 + 12x³ + 108x + 18x² + x⁴ + 100x² + 625 + 20x³ + 500x + 50x² = 16

=> 2x⁴ + 32x³ + 204x² + 608x + 690 = 0

=> 2(x + 3)(x + 5)(x² + 8x + 23) = 0

=> (x + 3)(x + 5)(x² + 8x + 23) = 0

=> x = -3

hoặc x = -5

hoặc x² + 8x + 23 = 0 , mà x² + 8x + 23 > 0 => pt vô nghiệm

Vậy x = -3 , x = -5

b/ tương tự như câu a ^^

\(a.\)  \(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=16\)  \(\left(1\right)\)

Đặt  \(y=x+4\), khi đó, phương trình \(\left(1\right)\)  trở thành:

\(\left(y-1\right)^4+\left(y+1\right)^4=16\)

\(\Leftrightarrow\)  \(y^4-4y^3+6y^2-14y+1+y^4+4y^3+6y^2+14y+1=16\)

\(\Leftrightarrow\)  \(2y^4+12y^2+2=16\)

\(\Leftrightarrow\)  \(y^4+6y^2+1=8\)

\(\Leftrightarrow\)  \(y^4+6y^2-7=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(y^2-1\right)\left(y^2+7\right)=0\)  \(\left(1'\right)\)

Vì  \(y^2+7>0\)  với mọi  \(y\)  (vì  \(y^2\ge0\) ) nên  từ \(\left(1'\right)\), suy ra \(y^2-1=0\), hay  \(y^2=1\)  \(\Leftrightarrow\)  \(^{y=1}_{y=-1}\)

Do đó,  ta tìm được  \(x_1=-3\)  hoặc  \(x_2=-5\)

Vậy,  \(S=\left\{-3;-5\right\}\)

\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow3x-9=0\)

\(\Leftrightarrow3x=9\)

\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)

Vậy \(S=\left\{3\right\}\)

\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)

\(\Leftrightarrow2x+4>0\)

\(\Leftrightarrow2x>-4\)

\(\Leftrightarrow x>-2\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)^2\right]^2+\left[\left(x-1\right)^2\right]^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)^2+\left(x^2-2x+1^2\right)=16\)

\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+1+4x^3+4x+2x^2+x^4+4x^2+1-4x^3-4x+2x^2=16\)

\(\Leftrightarrow2x^4+12x^2+2=16\)

\(\Leftrightarrow x^4+6x^2-7=0\)

Đặt \(x^2=t\ge0\)

\(\Rightarrow t^2+6t-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-7\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

\(t=1\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\)

Đặt (x+1)^2=t từ đó suy ra t^2+(t+2)^2=16, bạn giải ra tìm được t rồi suy ra x, Học tốt!

Đặt (x+2)=t thì (t-1)^4+(t+1)^4=16>>>2t^4+12t^2+2=16>>>t^4+6t^2-7=0

>>>t^2=-7 hoặc t^2=1>>>t^2=1>>>t=1 hoặc t=-1>>>x=-1 hoặc x=-3