Bài 1 : cho 

M = 1¹  +  2² + 3³ + ... +99⁹⁹ + 100¹⁰⁰

^{Chứng minh rằng  M có 201 chữ số và tính tổng hai chữ số đầu tiên của số M} 

^{Bài 2 : Cho} 

S = 1/2018  .   (2/1 + 3/2 + 4/3 + ... + 2019/2018 )

chứng mình rằng S ko phải là số tự nhiên 

Bài 3 : tìm các số tự nhiên ab sao cho ab, ba, (a+1)b, (b+1)a là các số nguyên tố có hai chữ số

Bài 4 : cho tam giác nhọn ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác ACE và ABF thứ tự vuông cân tại E và F. Dựng tam giác DEF vuông cân tại D sao cho A và D cùng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng EF . Chứng minh rằng AD vuông góc với BC

BẠN NÀO LÀM ĐC BÀI NÀO THÌ LÀM GIÚP !!!

1/ Cho 2 số có tổng bằng 495. Biết 2/3 số thứ nhất bằng 4/5 số thứ hai. Tìm hai số đó. 

2/ Rút gọn phân số sau, biết rằng tử số và mẫu số đều có 100 chữ số 9 : 1999...999 / 999...9995 

3/ Tính giá trị biểu thức sau: 

A= [ 1+1/3+1/5+1/7+...+1/97+1/99 ] / [ 1/(1.99) + 1/(3.97)+ 1/(5.95) +...+ 1/(97.3) + 1/(99.1 ) ] 

4/ CMR: nếu a/b < 1 thì a/b < (a+m)/(b+m) 

5/ So sánh: (13^2005 + 69) / (13^2007 + 69) và (13^2003 + 1) / (13^2005 + 1) 

6/ Cho dãy số sau: 1/8 ; 1/120 ; 1/330 ; 1/638 ; .... 

a/ Viết dạng tổng quát và tìm số ở vị trí thứ 79 của dãy 

b/ Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy

1)cho a thuộc n tìm số dư của phép chia a mẫu 2 cho 3 b) có số chính phương nào mà tổng các chữ số của nó =23456 k

2)Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 99 ta được số M. Số M có chia hết cho 3 và 9 không?

3)chứng tỏ rằng abcd-(a+b+c+d) chia hết cho 9

4)tổng các chữ số của 3 mũ 100 là a tổng các chữ số cảu a là b tổng các chữ số của b là c tính c

5)tìm các chữ số a,b số cho 52ab chia hết cho 9 và chia 5 dư 2

giải rõ dùm mình nha!!!!