2. 2(x-1) +3 2-x) =- 1

\(\Leftrightarrow2x-2+6x-3=-1\)

\(\Leftrightarrow8x-5=-1\Leftrightarrow8x=4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy x = 1/2

3. ( n² + 3 ) chia hết cho ( n - 1)

\(\Leftrightarrow n^2-1+4⋮n-1\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)+4⋮n-1\)

Vì n thuộc Z => ( n-1) ( n+1) thuộc Z

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)+4⋮n-1\Leftrightarrow4⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Phần còn lại bn tự làm

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((

1a) (x-3)(2y+1)= 7

Vì \(x;y\in Z\Rightarrow\left(x-3\right);\left(2y+1\right)\inƯ\left(7\right)\)

Ta có bảng sau:

Vậy x= -4 ; y= -1

      x=2 ; y= -4

       x=4; y=3

      x= 10 ; y=0

1b) (2x+1)(3y-2) = -55

 Vì \(x;y\in Z\Rightarrow2x+1;3y-2\inƯ\left(-55\right)\)

Ta có bảng sau 

Vậy x=-28 ; y=1

      x=2 ; y=-3

       x= 5 ; y=-1

 bạn nhớ thử lại nha( ra giấy nháp)

( x-7)(x+3) <0                 (1)

Vì x thuộc Z 

=> x-7 ; x+3 thuộc Z       (2)

Từ (1) ; (2) => x-7 và x+3 là hai số trái dấu (3)

Lại có : (x+3)-(x-7)=10 >0 

            => x+3 > x- 7                               (4)

Từ (3), (4)=> +) x+3>0 => x>-3

                   +) x-7<0 => x<7

=> -3<x<7

Mà x thuộc Z 

=> x\(\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

a) 2 x 31 x 12 + 4 x 6 x 42 + 8 x 27 x 3

= 24 x 31 + 24 x 42 + 24 x 27

= 21 x ( 31 + 42 + 27)

= 21 x 100

= 2100

b) 36 x 28 + 36 x 82 + 64 x 69 + 64 x 41

= 36 x ( 28 + 82) + 64 x ( 69 + 41)

= 36 x 110 + 64 x 110 

= 110 x ( 36 + 64)

= 110 x 100

= 11000

a)2 x 31 x12 + 4 x 6 x 42 + 8 x 27 x 3

= 24 x 31 + 24 x 42 + 24 x 27

= 24 x (31 + 24 + 27)

=24 x 82

=1968

b)36 x 28 + 36 x 82 + 64 x 69 + 64 x 41

=36 x (28 + 82) + 64 x ( 69 + 41 )

=36 x 110 + 64 x 110

=3960 + 7040

=11000

a) 2x31x12+4x6x42+8x27x3

=2x12x31+4x6x42+8x3x27

=24x31+24x42+24x27

=24x(31+42+27)

24x100=2400

b)36x28+36x82+64x69+64x41

=36x(28+82)+64x(69+41)

=36x110+64x110

\(<=> 9x^2-6x+1+(2x+1)^2+2(3x-1)(2x-1)\)

\(<=> 9x^2-6x+1+4x^2+4x+1+(6x-2)(2x-1)\)

 \(<=> 9x^2-6x+1+4x^2+4x+1+12x^2-6x-4x+2\) 

 \(<=> 25x^2-12x+4\)

có bạn nào có thể giúp mình giải câu b và d được không ạ mình cần gấp

5. Ta có: a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) = a² - a - a² - 2a - 3a - 6

           = -6a - 6 = -6(a + 1) \(⋮\)6

<=> -6(a + 1) \(⋮\)6 \(\forall\)a \(\in\)Z

<=> a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) \(⋮\) 6 \(\forall\)a \(\in\)Z

6. Thay x = 99 vào biểu thức A, ta có:

A = 99⁵ - 100.99⁴ + 100. 99³ - 100.99² + 100 . 99 - 9

A = 99⁵ - (99 + 1).99⁴ + (99 + 1).99³ - (99 + 1).99² + (99 + 1).99 - 9

A = 99⁵ - 99⁵ - 99⁴ + 99⁴ + 99³ - 99³ - 99² + 99² + 99 - 9

A = 99 - 9 

A = 90

Vậy ....

Bài 3:

(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16.

=> 6x²+21x-2x-7-(6x^2-5x+6x-5)=16

=>  6x²+21x-2x-7-6x²+5x-6x+5=16

=> 18x-2=16

=> 18x=16+2

=> 18x=18

=> x=1

Bài 4:

ta có : \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)=n^2+5n-\left(n^2+2n-3n-6\right)\)

\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)

\(=6n+6=6\left(n+1\right)⋮6\)

⇔6(n+1) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên

⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên

vậy n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên (đpcm)

Bài 6:

\(A=x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9\)

\(\Rightarrow A=x^5-\left(99+1\right)x^4+\left(99+1\right)x^3-\left(99+1\right)x^2+\left(99+1\right)x-9\)

\(\Rightarrow A=x^5-99x^4-x^4+99x^3+x^3-99x^2-x^2+99x+x-9\)

\(\Rightarrow A=\left(x^5-99x^4\right)-\left(x^4-99x^3\right)+\left(x^3-99x^2\right)-\left(x^2-99x\right)+x-9\)

\(\Rightarrow A=x^4\left(x-99\right)-x^3\left(x-99\right)+x^2\left(x-99\right)-x\left(x-99\right)+x-9\)

\(\Rightarrow A=\left(x-99\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)

Thay 99=x, ta được:

\(A=\left(x-x\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)

\(\Rightarrow A=x-9\)

Thay x=99 ta được:

\(A=99-9=90\)

TL:

bài 4:

<=>n^2+5n-n^2-2n+3n+6

<=>6n+6

<=>6(n+1)

mà 6(n+1)\(⋮\) 6

=>n(n+5)-(n-3)(n+2)\(⋮\) 6(đpcm)

n^2+3\(⋮\)n-1=>n.(n-1)+n+3\(⋮\)n-1=>n.(n-1)+(n-1)+4\(⋮\)n+1

=>n-1 thuộc U(4)={1,-1,2,-2,4,-4}

=>n={...}

a)73.(49+51)=73.100=7300

a) 73 x 49 + 73 x 51          b) 22344 x 36 + 44688 x 82         c) 3 x 18 x 12 + 4 x 82 x 9        d) 36 x 28 + 36 x 82 +64 x 69 + 64 x 41

= 73 x (49 + 51)                 =804384 + 3664416                   = 648 + 2952                            = 36 x (28 + 82) + 64 x (69 + 41)

=73 x 100                          =4468800                                 = 3600                                      = 36 x 110 + 64 110

=7300                                                                                                                               = 110 x (36 x 64)

                                                                                                                                        = 110 x 100

                                                                                                                                        = 11000