Cho x,y thỏa mãn :
\(2x^2+y^2+4=4x+2y.\)
Tính giá trị biểu thức
\(A=x^{2013}y^{2014}-x^{2014}y^{2013}+25xy\)
Những câu hỏi liên quan
cho x,y thảo mãn \(2x^2+y^2+4=4x+2xy\)
tính giá trị của A =\(x^{2013}y^{2014}-x^{2014}y^{2013}+25xy\)
\(2x^2+y^2+4=4x+2xy\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=2\) (Tổng các bp)
Thế x=y=2 vào A: \(A=2^{2013}.2^{2014}-2^{2014}.2^{2013}+25.2.2=100\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO 3 SỐ x,y,z THỎA MÃN x / 2013 = y / 2014 = z / 2015 . TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC T = (x-z)^2 / (x-y)^2(y-z)
Nếu \(\frac{x}{2013}=\frac{y}{2014}=\frac{z}{2015}\Rightarrow x=y=z=0\)
Vậy \(T=\frac{\left(x-z\right)^2}{\left(x-y\right)^2.\left(y-z\right)}=\frac{0^2}{0^2.0}\) mà phân số được viết dưới dạng \(\frac{a}{b}\) với a thuộc Z và b khác 0
\(\Rightarrow\)T không có giá trị thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số dương x, y thỏa mãn hệ thức x2012+y2012=x2013+y2013=x2014+y2014.
Tính giá trị biểu thức P= x2015+y2015.
\(\Rightarrow x^{2014}+y^{2014}-2\left(x^{2013}+y^{2013}\right)+x^{2012}+y^{2012}=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2012}.\left(x-1\right)^2+y^{2012}.\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=1;y=1\)
\(\Rightarrow P=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn giúp mik bài này với mik đang cần gấp lắm
Cho các số x,y thoả mãn x2 +y2+xy-2x+2y=-4
Tính giá trị biểu thức M=(x+y)2012+(x-2)2013+(y+1)2014
mọi người Giúp e giải bài toán này với
cho x,y,z là số dương thỏa mãn x^3 +y^3 +z^3=3xyz
tính giá trị biểu thức M=(2-x/y)^2013 +(3-2x/z)^2014 +(4-3z/x)^2015
Ta có:
\(x^3+y^3+z^3=3xyz\)
nên \(x^3+y^3+z^3-3xyz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+y^3\right)+z^3-3xyz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)-3xyz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y+z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right).z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2-3xy\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2xz+x^2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow^{x+y+z=0}_{x=y=z}\)
Do đó:
\(M=\left(2-\frac{x}{y}\right)^{2013}+\left(3-\frac{2x}{z}\right)^{2014}+\left(4-\frac{3z}{x}\right)^{2015}\)
\(=\left(2-\frac{y}{y}\right)^{2013}+\left(3-\frac{2z}{z}\right)^{2014}+\left(4-\frac{3x}{x}\right)^{2015}\)
\(=\left(2-1\right)^{2013}+\left(3-2\right)^{2014}+\left(4-3\right)^{2015}\)
\(M=1^{2013}+1^{2014}+1^{2015}=1+1+1=3\)
----------------------------------------------------
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x;y thỏa mãn: 3x2+3y2+4xy+2x-2y+2=0
tính giá trị bt: M = (x+y)2013+(x+2)2014+(y-1)2015
giúp mhnhf vs nha
Cho 3 số thực x;y;z thỏa mãn : \(4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0\)
Giá trị của biểu thức S =\(\left(x-4\right)^{2013}+ \left(y-4\right)^{2013}+\left(z-4\right)^{2013}\)
Tính S ???
Cho các số dương x,y thỏa mãn hệ thức \(x^{2012}+y^{2012}=x^{2013}+y^{2013}=x^{2014}+y^{2014}\)
Tính giá trị của biểu thức \(P=x^{2015}+y^{2015}\)
giúp mình với . Cảm ơn
⇒x2014+y2014−2(x2013+y2013)+x2012+y2012=0
⇔x2012.(x−1)2+y2012.(y−1)2=0
⇒x=1;y=1
⇒P=2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba số thực x,y,z thỏa mãn \(4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0\)Tính giá trị của biểu thức S= \(\left(x-4\right)^{2013}+\left(y-4\right)^{2013}+\left(z-4\right)^{2013}\)