Câu 1:CM : 3^99+ 5^98 Chia hết cho 13
Câu 2: Tìm số dư ;
3^199 : 7
Câu 3: CMR:
a) 5. 72(n+1) + 23n chia hết cho 41
b) 5n( 5n+1) - 6n(3n+2n) chia hết cho 91
Những câu hỏi liên quan
1. a, Cho B 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.c, A 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5. d, A 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.3. Tìm s...
Đọc tiếp
1. a, Cho B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41
b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.
c, A = 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5.
d, A = 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.
e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.
2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.
3. Tìm số nhỏ hơn 100, biết rằng khi chia số đó cho 5 thì được dư là 3, chia cho 11 dư 5.
1)
a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)
Vì \(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)
\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)
\(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)
Vì \(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)
Đúng 0
Bình luận (0)
S=3^99-3^98+3^97-3^96+...+3-1
chứng minh S chia hết cho 20
tìm số dư khi chia 3^100 cho 4
Tìm số dư của số 1+2+3+...98+99+100 khi chia cho 9
\(1+2+3+...+98+99+100\)
\(=\frac{\left(100+1\right)\left[\left(100-1\right):1+1\right]}{2}\)
\(=\frac{101.100}{2}=5050\)
Mà 5050 chia 9 dư 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Cho A = 1-3+3^2-3^3+...+3^98-3^99
a) cm A là bội của -20
b) tính A
c) cmr 3^100 chia 4 dư 1
Tìm x, Biet
100+99+98+97+...+x=100
Câu2
Cho A=(p-1)(p+1)(p+2)(p-2)
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 10 với p là số nguyên tố lớn hơn 5
Câu 3
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho khi chia n cho 12; cho 14; cho 30 thì được các số dư lần lược là 11;13;29
( giải chi tiết rõ ràng, giup voi)
bài 1;chứng minh S=5+5^2+.....+5^98 chia hết cho 126
tìm chữ số tcùng cuả S
baif2 chứng minh S= 1+ 3+3^2+.....+3^99 chia hết cho 40
mình cần gấp quá thôi, mình k cho!!!!!!!!!!!!!
S tận cùng =0 nha bạn mình tính rồi đó lúc nãy mình bị lộn
bài 2 có cần tìm tận cung ko bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho a,b,c thuộc Z . Biết ab-ac+bc-c^2+5=4.CM | a+c| = |b-c|
b) CMR : A= 1-3+3^2-3^3+ ( số chưa biết ) + 3^98-3^99 chia hết cho 5
3) Cho S 1 - 3 + 32 - 33 + ..... + 398 - 399a) Tính tổng S 3100 chia hết cho 4 dư 1b) Chứng minh S chia hết cho (-20)c) Tìm số dư khi chia S cho 94) Với giá trị nào của x,y thì biểu thức:A giá trị tuyệt đối của x - y + ( x - 3)2 + 1 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.5) Cho A 4 - 42 + 43 - 44 + .... + 499 - 4100a) Tìm tổng Ab) Chứng minh A chia hết cho (-12) ; A không chia hết cho 16c) Tìm chữ số tận cùng của 5A
Đọc tiếp
3) Cho S = 1 - 3 + 32 - 33 + ..... + 398 - 399
a) Tính tổng S => 3100 chia hết cho 4 dư 1
b) Chứng minh S chia hết cho (-20)
c) Tìm số dư khi chia S cho 9
4) Với giá trị nào của x,y thì biểu thức:
A = giá trị tuyệt đối của x - y + ( x - 3)2 + 1 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
5) Cho A = 4 - 42 + 43 - 44 + .... + 499 - 4100
a) Tìm tổng A
b) Chứng minh A chia hết cho (-12) ; A không chia hết cho 16
c) Tìm chữ số tận cùng của 5A
Câu 1: Tính a, A 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 2 20 b, tìm x, biết : ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ...+ ( x + 100 ) 5750.Câu 2 :a, Tìm các sô tự nhiên x, y. Sao cho : ( 2x + 1 ) . ( y - 5 ) 12b, Tìm n biết 4n - 5 chia hết cho 2n - 1.c, Tìm tất cả các số B 62xy427, biết rằng số B chia hết cho 99Câu 3: Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào chững cắt nhu, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.Câu 4:a, CM : ( ab + cd + eg ) chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết c...
Đọc tiếp
Câu 1: Tính
a, A = 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 2 20
b, tìm x, biết : ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ...+ ( x + 100 ) = 5750.
Câu 2 :
a, Tìm các sô tự nhiên x, y. Sao cho : ( 2x + 1 ) . ( y - 5 ) = 12
b, Tìm n biết 4n - 5 chia hết cho 2n - 1.
c, Tìm tất cả các số B = 62xy427, biết rằng số B chia hết cho 99
Câu 3: Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào chững cắt nhu, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
Câu 4:
a, CM : ( ab + cd + eg ) chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11.
b, CM : 1028 + 8 chia hết cho 72.
Câu 5 : Bốn điểm A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a. Chứng tỏ rằng đường thẳng a hoặc không cắt, hoặc cắt ba, hoặc cắt bốn đoạn thẳng AB, AC, AD, BC, BD,CD.
Câu 6:
Cho S = 30 + 32 + 34 + 36 +....+ 32002
a, Tính s
b, CM: S chia hết cho 7
Câu 7 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28.
A = 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 2 20
=>A = 2 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2 20
=>2A= 2 4 + 2 6 + 2 8 + 2 10+ ... + 2 20 +22 21
=>A=22 21 -2 4
( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ...+ ( x + 100 ) = 5750
100x+(1+2+3+4+...+100)=5750
100x+5050=5750
100x=500
x=5