Bài 1:

(x+1)(x+9)=(x+3)(x+5)

⇔x²+10x+9=x²+8x+15

⇔2x-6=0

⇔x=3

(x-1)³-x(x+1)²=5x(2-x)-11(x+2)

⇔x³-3x²+3x-1-x³-2x²-x=10x-5x²-11x-22

⇔-5x²+2x-1=-5x²-x-22

⇔3x+21=0

⇔x=-7

\(a,\left(2x-3\right)\left(x^2-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\\ b,2x-\left(3-5x\right)=4\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow2x-3+5x=4x+12\\ \Leftrightarrow7x-3-4x-12=0\\ \Leftrightarrow3x-15=0\\ \Leftrightarrow x=5\)

\(c,ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{11-3x}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x-2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{11-3x}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+1-x+2-11+3x}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=0\\ \Rightarrow3x-8=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{8}{3}\left(tm\right)\)

a) (3x + 2)² - (3x - 2)² = 5x + 38

<=> 6x.4 = 5x + 38 <=> 19x = 38 <=> x = 2

b) 3(x - 2)² + 9(x - 1) = 3(x² + x - 3)

<=> 3x² - 12x + 12 + 9x - 9 = 3x² + 3x - 9

<=> -6x = -12 <=> x = 2

c) (x + 3)² - (x - 3)² = 6x + 8

<=> 2x.6 = 6x + 8 <=> 6x = 8 <=> x = 4/3

d) (x - 1)³ - x(x + 1)² = 5x(2 - x) - 11(x + 2)

<=> x³ - 3x² + 3x - 1 - x³ - 2x² - x = 10x - 5x² - 11x - 22

<=> 3x = -21 <=> x = -7

e) (x + 1)(x² - x + 1) - 2x = x(x - 1)(x + 1)

<=> x³ - 1 - 2x = x³ - x

<=> x = -1

 (- (x - 3))/2 - 2 = 5(x + 2)/4

=> \(\dfrac{-\left(x-3\right)-4}{2}=\dfrac{5\left(x+2\right)}{4}\)

=> \(\dfrac{-2\left(x-3\right)-8}{4}=\dfrac{5\left(x+2\right)}{4}\)

=. -2x + 6 - 8 = 5x + 10

=> 7x = -12

=> x = -12/7

Các câu còn lại có cách làm tương tự là tính lần lượt trong ngoặc trước, quy đồng về cùng mẫu số để triệt tiêu mẫu và xử lý phần tử số có x như câu đầu tiên em nhé!

Chúc em học vui vẻ nha!

2) Ta có: \(\dfrac{2\left(2x+1\right)}{5}-\dfrac{6+x}{3}=\dfrac{5-4x}{15}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6\left(2x+1\right)}{15}-\dfrac{5\left(6+x\right)}{15}=\dfrac{5-4x}{15}\)

\(\Leftrightarrow12x+6-30-5x-5+4x=0\)

\(\Leftrightarrow11x-29=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{29}{11}\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{29}{11}\right\}\)

c: =>7-x=-2x-4

=>x=3

a) |x-3| + |5-x|=4

x-3+5-x=4

x-x=3-5+4

0=2

vậy tập nghiệm của phương trình: S=vô nghệm

b) |x-1| +|x-2|+3|x-4|=11

x-1+x-2+3*(x-4)=11

x-1+x-2+3x-12=11

x+x+3x=1+2+12+11

5x=26

x=\(\frac{26}{15}\)

vậy tập nghiệm của phương trình: S=\(\frac{26}{15}\)

c)|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+30=5x

x-1+x-2+x-3+x-4+30=5x

x+x+x+x-5x=1+2+3+4-30

-x=-20

x=20

vậy tập nghiệm của phương trình: S={20}