Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC. Kẻ Mx // AC cắt AB tại E, kẻ My // AB cắt AC tại F. Chứng minh rằng: 1) E, F là trung điểm của AB và AC. 2) EF = 1 2 BC. 3) ME = MF, AE = AF.
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ Mx // AC cắt AB tại E và My // AB cắt AC tại F. Chứng minh rằng:
1, E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC.
2, EF = 1/2. BC
3, ME = MF ; AE = AF
Cho tam giác BAC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ Mx // AC cắt AB tại E, kẻ My // AB cắt AC tại F. Chứng minh rằng
a) E,F lần lượt là trung điểm của AB và AC
b) Chứng minh: EF = \(\frac{BC}{2}\)
c) chứng minh: ME = MF ; AE = AF
a/ Ta có : \(\begin{cases}ME\text{//}AC\\BM=MC\end{cases}\) => ME là đường trung bình của tam giác ABC
=> AE = EB
Tương tự MF cũng là đường trung bình của tam giác ABC
=> AF = FC
b) Vì \(\begin{cases}AE=EB\\AF=FC\end{cases}\) => EF là đường trung bình của tam giác ABC => EF=1/2BC
c) Ta có : ME = MF = 1/2AB = 1/2AC
AE = AF = 1/2AB = 1/2AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác BAC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ Mx // AC cắt AB tại E, kẻ My // AB cắt AC tại F. Chứng minh rằng
a) E,F lần lượt là trung điểm của AB và AC
b) Chứng minh: EF = BC/2
c) Chúng minh: ME = MF; AE= AF
Cho tam giác BAC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ Mx // AC cắt AB tại E, kẻ My // AB cắt AC tại F. Chứng minh rằng
a) E,F lần lượt là trung điểm của AB và AC
b) Chứng minh: EF = \(\frac{BC}{2}\)
c) Chúng minh: ME = MF; AE= AF
a/ xét tam giác ABC ta có ME//AC ; M là trung điểm BC
=> E là trung điểm của AB
cmtt F là trung điểm của AC
b/ xét tam giác ABC ta có E, F là trung điểm của AB, AC
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow EF=\frac{BC}{2}\)
c/ cmtt câu b ta được ME=1/2 AC ; MF=1/2 AB
mà AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
nên ME=MF
ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{CBA}=\widehat{AEF}\\\widehat{BCA}=\widehat{AFE\:}\end{cases}}\) 2 góc đồng vị, EF//BC
mà \(\widehat{CBA}=\widehat{BAC}\)(tam giác cân)
nên \(\widehat{AEF}=\widehat{AFE\:}\)
=> tam giác AEF cân tại A => AE=AF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ Mx // AC cắt AB tại E, kẻ My // AB cắt AC tại F. Chứng minh rằng : a, EF là đường trung bình của tam giác ABC b, AM là đường trung trực của EF
a) Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm BC(gt)
ME//AC(gt)
=> E là trung điểm AB
Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm BC(gt)
MF//AB(gt)
=> F là trung điểm AC
Xét tam giác ABC có:
E là trung điểm AB(cmt)
F là trung điểm AC(cmt)
=> EF là đường trung bình
b) Xét tam giác ABC cân tại A có:
AM là đường trung tuyến(M là trung điểm BC)
=> AM là đường trung trực BC
=> AM⊥BC
Mà EF//BC(EF là đường trung bình)
=> EF⊥AM
Mà \(AE=AF=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC\)
=> AM là đường trung trực EF
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A
có M là trung điểm của BC.kẻ Mx//AC,cắt AB tại E.kẻ My//AB cắt AC tại F
cmr
a,E,F là trung điểm của AB,AC
b,EF=1/2 BC
c,ME=MF vàAE=AF
a)
T/g ABC có :
+ ME // CA ( gt )
+ MB = MC ( M là trug điểm )
=> EM là đtb t/g ABC
=> E là trug điểm AB
T/g ABC có :
+ My // AB ( gt )
+ MB = MC ( M trug điểm )
=> My là đtb t/g ABC
=> F là trug điểm AC
b)
T/g ABC có :
EM là đtb ( cmt ) => BA = BE
=> AF = AC
=> EF là đtb của t/g ABC
=> EF // BC => EF = 1/2 BC
c ) v.v ... Biết làm mà k biết cách trình bày
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ Mx // AC cắt AB tại E, kẻ My // AB cắt AC tại F. Chứng minh rằng :
a, EF là đường trung bình của tam giác ABC
b, AM là đường trung trực của EF
Tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm BC. Kẻ tia Mx // AC cắt AB tại E và tia My // AB cắt AC tại F. Chứng minh: a) EF là đường trung bình của tam giác ABC. b) AM là đường trung trực của EF.
Tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm BC. Kẻ tia Mx // AC cắt AB tại E và tia My // AB cắt AC tại F. Chứng minh: a) EF là đường trung bình của tam giác ABC. b) AM là đường trung trực của EF