Giải

Tổng số HS của trường là:

    216+189=405(HS)

Số HS nữ giảm đi để bằng số HS nam là:

   216-189=27(HS)

Vậy: Số nhóm có thể chia nhiều nhất là:

  (189+189):6=63(nhóm)

Mỗi nhóm có 3 HS nam và 3 HS nữ . Vì đề ns là mỗi nhóm phải có số HS nam và HS nữ như nhau nên chỉ có cách này để làm !

GỌI SỐ NHÓM CẦN CHIA LÀ B MÀ MÀ SÓ H/S NAM VÀ NỮ TRONG MỖI NHÓM LÀ NHƯ NHAU => A THUỘC ƯCLN(216;189)==> A=27

MỖI NHÓM CÓ SỐ H/S NỮ LÀ:216:27=8(H/S)

 MỖI NHÓM CÓ SỐ H/S NAM LÀ:189:27=7(H/S)

  đ/S:...

 K NHA

Gọi số nhóm là n (n thuộc N*).

Vì mỗi nhóm phải có số HS nam và số HS nữ như nhau

=> 216 chia hết cho n, 189 chia hết cho n.

=> n thuộc ƯC(216, 189)

Nhưng vì n lớn nhất nên n là ƯCLN(216, 189)

Ta có : 216 = 2³ . 3³; 189 = 3³ . 7

=> ƯCLN(216; 189) = 3³ = 27

Số HS nam ở mỗi nhóm là : 189 : 27 = 7 (bạn)

Số HS nữ ở mỗi nhóm là : 216 : 27 = 8 (bạn)

Vậy : ............

=))

Gọi có thể chia nhiều nhất x tổ ( xϵN* )
Theo bài ra ta có:
168⋮x; 180⋮x 
mà x là lớn nhất ⇒ xϵƯCLN(168, 180)
168=2³.3.7
180=2².3².5
⇒ ƯCLN(168,180)=2².3=12
⇒ x=12
Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ.
Khi đó mỗi tổ có số học sinh nam là:
168:12=14(học sinh nam)
Khi đó mỗi tổ có số học sinh nữ là:
180:12=15(học sinh nữ)
⇒ Khi đó mỗi tổ có 14 học sinh nam, 15 học sinh nữ.

\(24=2^3.3\)              \(18=2.3^2\)

\(ƯCLN\left(24;18\right)=2.3=6\)

a) Vậy thầy phụ trách có thể chia \(6\) nhóm.

b) Số học sinh nam là:  \(24:6=4\left(hs\right)\)

    Số học sinh nữ là:   \(18:6=3\left(hs\right)\)

666666

Gọi a là số nhóm được chia sao cho: 96 chia hết cho a ; 36 chia hết cho a 

a lớn nhất=> a € ƯCLN(96; 36)

Ta có: 96= 2⁵.3; 36= 2².3

=>ƯCLN(96; 36)= 2².3= 12

Số hs nam ở mỗi nhóm là:

     36:12= 3

Số hs nữ ở mỗi nhóm là:

     96:12=8

vậy có thể chia được 12 nhóm và mỗi nhóm có 3 hs nam; 8 hs nữ

a ) số học sinh của một trường = 500 < BC ( 12 ; 15 ; 18 ) < 600 = 540 học sinh

b ) số học sinh nữ là : 540 - 300 = 240 ( học sinh ) 

số nhóm có thể chia nhiều nhất = ƯCLN ( 300 ; 240 ) = 60 nhóm

4 nhóm và mỗi nhóm có 5 bạn nam và 4 bạn nữ nha

muốn chia đều thì số nhóm phải là ước chung của 195 và 117

để số nhóm nhiều nhất thì nó là ước chung lớn nhất của 195 và 117

ta có \(\hept{\begin{cases}195=39\cdot5=13\cdot3\cdot5\\117=13\cdot9=13\cdot3^2\end{cases}}\) vì vậu UCLN(195,117)=13*3=39 nhóm

mỗi tổ có 181/39=5 nam và 117/39=3 nữ

Có thể chia nhiều nhất thành 12 đội.

Gọi a là số đội được chia

⇒ a là ƯCLN của 24 và 36

ƯCLN ( 24 ; 36 ) = 6

⇒ Có thể chia nhiều nhất 6 đội mỗi đội có:

24 : 6=4 ( nữ ) 

36 : 6=6 ( nam )

12