a) \(3^{2018}=3^{4.504}.3^2=...1.9=...9\)

Vậy chữ số tận cùng là 9

b) \(2^{1000}=2^{4.250}=...6\)

Vậy chữ số tận cùng là 6

a, Ta có :

 \(3^{2018}=3^{2016}\cdot3^2=\left(3^4\right)^{504}\cdot9=\overline{\left(...1\right)}^{504}\cdot9=\overline{\left(...1\right)}\cdot9=\overline{\left(...9\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của \(3^{2018}\) là 9

b, Ta có : 

\(2^{1000}=\left(2^4\right)^{250}=\overline{\left(...6\right)}^{250}=\overline{\left(...6\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của \(2^{1000}\) là 6

Ta có ; A = 3 + 3² + ..... + 3¹⁰⁰

=> 3A = 3² + 3³ + ..... + 3¹⁰¹ 

=> 3A - A = 3¹⁰¹ - 3

=> 2A = 3¹⁰¹ - 3

=> A = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)

=> A = \(\frac{3^{100}.3-3}{2}=\frac{\left(3^{20}\right)^5.3-3}{2}=\frac{\left(....01\right)^5.5-3}{2}=\frac{\left(....01\right).5-3}{2}=\frac{\left(......05\right)-3}{2}\)

=> A = \(\frac{\left(....2\right)}{2}=\left(....1\right)\)

nhanh tích cho nhee

tui làm b nha do a không biết làm

A=5+3²+3³+...+3²⁰¹⁸

3A=15+3³+3⁴+...+3²⁰¹⁹

3A-A=(15+3³+3⁴+...+3²⁰¹⁹)-(5+3²+3³+...+3²⁰¹⁸)

2A=3²⁰¹⁹+15-(5+3²)

2A=3²⁰¹⁹+15-14

2A=3²⁰¹⁹+1

2A-1=3²⁰¹⁹+1-1

2A-1=3²⁰¹⁹

vậy n = 2019

cmon nhaa, mỗi câu b thoi cx đc :3

Lời giải:  
Nhận xét:  Mọi lũy thừa trong S đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 1 (các lũy thừa đều có dạng n^{4(n – 2) + 1}, n thuộc {2, 3, …, 2004}).
Theo tính chất 2, mọi lũy thừa trong S và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận cùng giống nhau, bằng chữ số tận cùng của tổng:
(2 + 3 + … + 9) + 199.(1 + 2 + … + 9) + 1 + 2 + 3 + 4 = 200(1 + 2 + … + 9) + 9 = 9009.
Vậy chữ số tận cùng của tổng S là 9.
Từ tính chất 1 tiếp tục => tính chất 3.
Tính chất 3:  
a) Số có chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 7 ; số có chữ số tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 3. 
b) Số có chữ số tận cùng là 2 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 8 ; số có chữ số tận cùng là 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 2. 
c) Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9, khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ không thay đổi chữ số tận cùng. 

 

trả lời 

số tận cùng là số 9

chúc bn 

học tốt

trả lời 

số tận cùng là 9

chúc học tốt!

chu so tc la3

cần câu trả lời cụ thể mà bạn

Đặt B =   3² + 3³ + 3⁴ +...+ 3²⁰¹⁸

    3B = 3³ +3⁴ + 3⁵ + ... + 3²⁰¹⁸ +3²⁰¹⁹

 Lấy 3B - B = (3³ +3⁴ + 3⁵ + ... + 3²⁰¹⁸ +3²⁰¹⁹) - (3² + 3³ + 3⁴ +...+ 3²⁰¹⁸)

               B = 3²⁰¹⁹ - 3²

Ta có A = 1 + B + 3²⁰²⁰

             = 1 +3²⁰¹⁹ - 3² + 3²⁰²⁰

             = 1 +3²⁰¹⁹ - 9 + 3²⁰²⁰ 

             = 3²⁰¹⁹ - 8 + 3²⁰²⁰

   Ta có 3⁴ⁿ = ....1

=> 3²⁰²⁰ = 3^4.505 = ...1

=>  3²⁰¹⁹ - 8 + 3²⁰²⁰ =  3²⁰¹⁹ - 8 + ...1

                                  = 3²⁰¹⁹ - 7

Ta có 3²⁰¹⁹ = 3²⁰¹⁶ . 3³

Ta có 3²⁰¹⁶ = 3^4.504 = ...1

=> 3²⁰¹⁹ = ...1 . 3³

              = ...1 . ...7

              = ...7

=> 3²⁰¹⁹ - 7 = ...7 - 7

                    = ...0

=> 3² + 3³ + 3⁴ +...+ 3²⁰¹⁸ tận cùng là 0