Những câu hỏi liên quan
Đỗ Tất Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Anh Thư
Xem chi tiết
Lý Khánh Linh
Xem chi tiết
Xuân Qúy Nguyễn Mai
Xem chi tiết
Devil
15 tháng 5 2016 lúc 9:48

1.gọi giao của BD và CE là O

ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3  x 9=6

ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3  x12=8

ta có:\(OC^2+OB^2=6^2+8^2=36+64=100\)

\(BC^2=10^2=100\)

=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O

Bình luận (0)
Hoàng Tử của dải Ngân Hà
15 tháng 5 2016 lúc 9:52

1.gọi giao của BD và CE là O

ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3  x 9=6

ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3  x12=8

ta có:$OC^2+OB^2=6^2+8^2=36+64=100$OC2+OB2=62+82=36+64=100

$BC^2=10^2=100$BC2=102=100

=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O

Bình luận (0)
nhok ngây ngơ
Xem chi tiết
Bảo Duy Cute
14 tháng 8 2016 lúc 8:52

gọi G là trọng tâm cuả tam giác ABC . ta có:

\(GC=\frac{2}{3}CE=\frac{2}{3}.12=8\left(cm\right)\)

\(GB=\frac{2}{3}BD=\frac{2}{3}.9=6\left(cm\right)\)

tam giác BGC có:

\(10^2=6^2+8^2\)

hay :\(BC^2=BG^2+CG^2\)

=> tam giác BGC vuông tại G

=> BD_|_CE (ĐPCM)

Bình luận (0)
Lê Nguyên Hạo
14 tháng 8 2016 lúc 9:00

E D B C G A

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khi đó ta có:

\(GC=\frac{2}{3}GE=\frac{2}{3}.12=8\left(cm\right)\)

\(GB=\frac{2}{3}BD=\frac{2}{3}.9=6\left(cm\right)\), ▲BGC có 102 = 6+ 8hay BC2 = BG2 + CG2

=> ▲BGC vuông tại G hay BD vuông góc CE

Bình luận (6)
Lynn Leenn
Xem chi tiết
Gin pờ rồ
3 tháng 4 2022 lúc 21:01

Tham khảo:

Gọi I là giao điểm của CE và BD.
Theo t/c của đường trung tuyến, ta có: 
CI/CE = 2/3 
hay CI/12 = 2/3 
<=> CI = 2/3.12 
<=> CI = 8 cm 
Tương tự, ta có: 
BI/BD = 2/3 
hay BI/9 = 2/3 
<=> BI = 2/3.9 
<=> BI = 6 cm 
t.g BIC vuông tại I nên: 
BC^2 = IC^2 + BI^2 
<=> BC^2 = 8^2 + 6^2 
<=> BC^2 = 100 
<=> BC = 10 cm

Bình luận (0)
Cihce
3 tháng 4 2022 lúc 21:03

Gọi giao điểm của hai đường trung tuyến BD và CE là G thì G là trọng tâm tam giác ABC.

Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác ta có BG = \(\dfrac{2}{3}\) BD; CG = \(\dfrac{2}{3}\) CE

Mà BD = 9 cm; CE = 12 cm nên BG = \(\dfrac{2}{3}\) . 9 = 6 cm; CG = \(\dfrac{2}{3}\) . 12 cm = 8 cm.

Xét tam giác BGC vuông tại G.

Ta có: BC2 = BG2 + CG(định lý Pytago)

=> BC2 = 62 + 82 

=> BC2 = 100

=> BC = \(\sqrt{100}\) = 10 cm

Vậy BC = 10 cm.

Bình luận (0)
Nguyễn Xuân Dũng
Xem chi tiết
Vũ Việt Hà
Xem chi tiết
Tuyết Dương
18 tháng 3 2018 lúc 15:51

Ta có G là trong tâm tam giác. Theo đề ra ta có:

BD = 9cm

=> BG = 6cm(\(BG=\frac{2}{3}BD\))

CE = 12cm ( \(CG=\frac{2}{3}CE\))

Ta có BG2 + CG2 = 62+82   = 36+64=100

mà BC2=102=100

=> BG2 + CG2 = BC2

Suy ra tam giác BCG vuông tại G theo py ta go đảo

Bình luận (0)