CM căn bậc 2 của 7 là số vô tỉ
Những câu hỏi liên quan
CMR
CĂN BẬC HAI CỦA 2 LÀ SỐ VÔ TỈ
CĂN BẬC 2 CỦA 5 LÀ SỐ VÔ TỈ
CĂN BẬC HAI CỦA 2-7 LÀ SỐ VÔ TỈ
CĂN BẬC HAI CỦA 5-7 LÀ SỐ VÔ TỈ
CM : 5 - ( căn bậc 2 của 2) là số vô tỉ
CM : căn bậc 2 của 5 là số vô tỉ
Chứng minh : căn bậc 2 của 7 là số vô tỉ
Lời giải:
Giả sử $\sqrt{7}\in\mathbb{Q}$. Đặt $\sqrt{7}=\frac{a}{b}$ với $a,b$ nguyên, $b\neq 0$, $(a,b)=1$.
Ta có:
$7=\frac{a^2}{b^2}$
$\Rightarrow a^2=7b^2\vdots 7\Rightarow a\vdots 7\Rightarrow a^2\vdots 49$
$\Rightarrow 7b^2=a^2\vdots 49\Rightarrow b^2\vdots 7$
$\Rightarrow b\vdots 7$
Vậy $7=ƯC(a,b)$ (trái với điều kiện $(a,b)=1$)
Do đó điều giả sử là sai. Tức là $\sqrt{7}$ là số vô tỉ.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng A=Căn bậc 2 của 7 - 49 là số vô tỉ
chứng minh căn bậc hai của 7 là số vô tỉ
vì \(\sqrt{7}=2,645751311........\)
=> căn 7 là số vô tỉ
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng căn bậc hai của 7 là một số vô tỉ
Chứng minh rằng căn bậc hai của 7 là số vô tỉ
chứng minh căn bậc ba của 2 + căn bậc ba của 4 là số vô tỉ