a) 9x² - 36

=(3x)²-6²

=(3x-6)(3x+6)

=4(x-3)(x+3)

b) 2x³y-4x²y²+2xy³

=2xy(x²-2xy+y²)

=2xy(x-y)²

c) ab - b²-a+b

=ab-a-b²+b

=(ab-a)-(b²-b)

=a(b-1)-b(b-1)

=(b-1)(a-b)

P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình

ĐK: \(3x+2y\ge0\)

\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow8x^3-12x^2+6x-1=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=\left(x-y\right)^3\Leftrightarrow2x-1=x-y\Leftrightarrow y=1-x\)

+ ) Với y=1-x thay vào pt(2) ta được: \(\sqrt[3]{3x+2}+\sqrt{x+2}=4\)

Đặt \(a=\sqrt[3]{3x+2},b=\sqrt{x+2}\left(b\ge0\right)\)

Ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}a+b=4\\a^3=3b^2-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{3x+2}=2\\\sqrt{x+2}=2\end{cases}\Leftrightarrow x=2}\)

Với x=2 => y=-1 (tm)

Vậy nghiệm của hệ là (2;-1)

cám ơn bạn trưởng khoa bệnh viện thần kinh nha

Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2

Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:

\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)

=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)

Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>

\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)

\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)

             \(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)

             \(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)

            \(\Leftrightarrow a=1\)

           \(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)

cảm ơn mọi người ạ <3

giải hệ phương trình mình chịu nhe bn

là sao ta

\(\hept{\begin{cases}\left(x+\sqrt{x^2+2x+2}+1\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\left(1\right)\\x^2-3xy-y^2=3\left(2\right)\end{cases}}\)

Ta có \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x^2+2x+2}+1\right)\left(\sqrt{y^2+1}+y\right)\left(\sqrt{y^2+1}-y\right)=\sqrt{y^2+1}-y\)

(Do \(\sqrt{y^2+1}-y\ne0\forall y\))

\(\Leftrightarrow x+1+\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}=-y+\sqrt{y^2+1}\)

\(\Leftrightarrow x+y+1+\frac{\left(x+1\right)^2+y^2}{\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}+\sqrt{y^2+1}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(1+\frac{x+1-y}{\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}+\sqrt{y^2+1}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+1=0\\\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}+\sqrt{y^2+1}-y=0\left(3\right)\end{cases}}\)

Do \(\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}>\left|x+1\right|\ge x+1\forall x\)và \(\sqrt{y^2+1}>\left|y\right|\ge y\forall y\)nên (3) vô nghiệm

Thay y=-x-1 vào (2) ta tìm được \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-4}{3}\end{cases}}\)

Với x=1 => y=-2

Với x=\(\frac{-4}{3}\)=> y=\(\frac{1}{3}\)

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn điều kiện là: \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;-2\right);\left(\frac{-4}{3};\frac{1}{3}\right)\right\}\)

a ) \(HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x-y=4\left(1\right)\\3x-y=5\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) trừ (2) :

\(\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Thay \(x=-\frac{1}{2}\) vào (1) : \(y=5x-4=5.-\frac{1}{2}-4=-\frac{13}{2}\)

Vậy HPT có nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(-\frac{1}{2},-\frac{13}{2}\right)\)

b ) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3}x-\sqrt{2}y=1\\\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=\sqrt{3}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{6}x-2y=\sqrt{2}\left(1\right)\\\sqrt{6}x+3y=3\left(2\right)\end{cases}}}\)

Lấy (2 ) -(1) thu được :

\(5y=3-\sqrt{2}\Rightarrow y=\frac{3-\sqrt{2}}{5}\)

Thay giá trị y trên vào (1) : \(x=\frac{2y+\sqrt{2}}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{5}\)

Vậy ......