Nguyễn Văn Tân làm đúng nhưng cách làm như bạn thì sai ùi !

2^600 = ( 2^6 )^100 = 64^100

3^400 = ( 3^4)^100 = 81^100

Vì 64 < 81 nên 64^100 < 81^100

Nên : 2^600 < 3^400

2⁶⁰⁰ = (2⁶)¹⁰⁰ =32¹⁰⁰

3⁴⁰⁰  =(3⁴)¹⁰⁰ =81¹⁰⁰

Mà 32<81 

=> 2⁶⁰⁰<3⁴⁰⁰

\(2^{600}=\left(2^3\right)^{200}=8^{200}\left(1\right)\)

\(3^{400}=\left(3^2\right)^{200}=9^{200}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow2^{600}< 3^{400}\)

Ta có:

2⁶⁰⁰ = ( 2⁶ ) ¹⁰⁰ = 64¹⁰⁰

3⁴⁰⁰ = ( 3⁴ ) ¹⁰⁰ = 81¹⁰⁰

Vì: 64 < 81 

=>  64¹⁰⁰ < 81¹⁰⁰

=> 2⁶⁰⁰ < 3⁴⁰⁰

Vậy:

ta có \(2^{600}=\left(2^3\right)^{200}=8^{200}\)

         \(3^{400}=\left(3^2\right)^{200}=9^{200}\)

 vi   8 <  9  nên 

2¹⁰⁰⁰ = 2^10.100 = 1024¹⁰⁰

5⁴⁰⁰ = 5^4.100 = 625¹⁰⁰

1024¹⁰⁰ > 625¹⁰⁰ nên 2¹⁰⁰⁰ > 5⁴⁰⁰

\(3^{600};4^{400}\)

\(3^{600}=\left(3^3\right)^{200}\)

\(4^{400}=\left(4^2\right)^{200}\)

Vì : \(27^{200}>16^{200}\)

\(\Rightarrow3^{600}>4^{400}\)

Ta có:

\(3^{600}=3^{3\times200}=\left(3^3\right)^{200}=27^{200}\)

\(4^{400}=4^{2\times200}=\left(4^2\right)^{200}=16^{200}\)

Vì 27 > 16 \(\Rightarrow27^{200}>16^{200}\Leftrightarrow3^{600}>4^{400}\)

Ta có:3^600=(3^3)^200=27^200

          4^400=(2^2)^200=4^200

vì 27>4 nên 27^200>4^200

Vậy 3^600>4^200

Ta có:

7²⁴⁰ = (7⁴)⁶⁰ = 2401⁶⁰

2⁶⁰⁰ = (2¹⁰)⁶⁰ = 1024⁶⁰

Vì 2401⁶⁰ > 1024⁶⁰

=> 7²⁴⁰ > 2⁶⁰⁰

ta có: 7²⁴⁰ = (7⁴)⁶⁰ = 2401⁶⁰

         2⁶⁰⁰ = (2¹⁰)⁶⁰ = 1024⁶⁰

vì 2401 > 1024

=> 2401⁶⁰ > 1024⁶⁰

=> 7²⁴⁰ > 2⁶⁰⁰

ok mk nhá!! 456456457457567567658568969734634645645756756765345436464564575

Ta có: 7²⁴⁰ = (7²)¹²⁰ = 49¹²⁰ (1)

           2⁶⁰⁰ = (2⁵)¹²⁰ = 32¹²⁰ (2)

Từ (1) và (2) ta có: 49¹²⁰ > 32¹²⁰

=> 7²⁴⁰ > 2⁶⁰⁰

Ta có : \(2^{600}=\left(2^3\right)^{200}=8^{200}\)

           \(3^{400}=\left(3^2\right)^{200}=9^{200}\)

Vì  \(8^{200}< 9^{200}\)

Nên \(2^{600}< 3^{400}\)

\(2^{600}=2^{3.200},3^{400}=3^{2.200}\)

Em so sánh 2^3 và 3^2 

Ta có: 2⁶⁰⁰ = (2⁶)¹⁰⁰ = 64¹⁰⁰

3⁴⁰⁰ = (3⁴)¹⁰⁰ = 81¹⁰⁰

Ta thấy: 64¹⁰⁰ < 81¹⁰⁰

Nên: 2⁶⁰⁰ < 3⁴⁰⁰

2^600 = 2^100 * 2^6

3^400 = 3^100 * 3^4

2^100 < 3^ 100

2^6 = 64 ; 3^4 = 81 =>  2^6 < 3^4

vậy 2^600 < 3^400

Ta có : 

\(2^{600}=\left(2^3\right)^{200}=8^{200}\)

\(3^{400}=\left(3^2\right)^{200}=9^{200}\)

Vì \(8^{200}< 9^{200}\)nên \(2^{600}< 3^{400}\)

Ta có: \(2^{600}=\left(2^6\right)^{100}=64^{100}\)

\(3^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\)

Vì \(64^{100}< 81^{100}\left(64< 81\right)\)

Nên: \(2^{600}< 3^{400}\)

Ta có: 2\(^{600}\) = (2\(^3\))\(^{200}\) = 8\(^{200}\)

3\(^{400}\) = (3\(^2\))\(^{200}\) = 9\(^{200}\)

Vì 8\(^{200}\) < 9\(^{200}\) \(\Rightarrow\) 2\(^{600}\) < 3\(^{400}\)

\(2^{600}\) và \(3^{400}.\)

Ta có:

\(2^{600}=\left(2^6\right)^{100}=64^{100}.\)

\(3^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}.\)

Vì \(64< 81\) nên \(64^{100}< 81^{100}.\)

\(\Rightarrow2^{600}< 3^{400}.\)

Chúc bạn học tốt!