\(M=2+2^2+2^3+2^4+.........+2^{2017}+2^{2018}\)
a)Tính M
b)Chứng tỏ M chia hết cho 3
Help nhé!!!
Những câu hỏi liên quan
a] Tìm số tự nhiên x biết [9x + 2] chia hết cho [3x -1]
b] Chứng tỏ nếu [3a + 2b] chia hết cho 17 thì [10a +b] chia hết cho 17
NHANH LÊN NHÉ
Cho A=2+2^2+2^3+...+2^10
Chứng tỏ:
A chia hết cho 3
A chia hết cho 31
A chia hết cho 3 vì
A=2+2^2+2^3+...+2^10
A = ( 2 + 2^2 ) + (2^3 + 2^4 ) + ...+ (2^9 + 2^10)
A = 1 . (1 + 2) + 2^3 . ( 1 + 2 ) + ...+2^9 . ( 1+2 )
A = 1.3 + 2^3 . 3 +...+ 2^9 . 3
A = ( 1 + 2^3 + ...+ 2^9 ) . 3 chia hết cho 3 ( vì 3 chia hết cho 3)
vậy A chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 16:
a)2+2^2+2^3+2^4+.........+2^100.Chứng tỏ rằng A chia hết cho 6
b)tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 5n + 14 chia hết cho n + 2
a) A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100
=(2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^99 + 2^100)
=(2 + 2^2) + 2(2 + 2^2) + ... + 2^98(2 + 2^2)
=(1 + 2 + ... + 2^98) . (2 + 2^2)
= (1 + 2 + ... + 2^98) . 6 ⋮ 6
Vậy A ⋮ 6 (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho 2 số nguyên m,n. Chứng minh rằng ( m2+n2) chia hết cho 3 khi và chỉ khi m và n chia hết cho 3.
( xét 2 TH nhé bạn )
* m^2+n^2 chia hết cho 3 thì m,n chia hết cho 3
Giả sử m không chia hết cho 3 => m^2 o chia hết cho 3 mà m^2 chia 3 dư 0 hoặc 1 => m^2 chia 3 dư 1 => n^2 chia 3 dư 2 (vô lý)
=>giả sử sai => m chia hết cho 3
Chứng minh tương tự n chia hết cho 3
* m,n chia hết cho 3 => m^2+n^2 chia hết cho 3
Vì m,n chia hết cho 3 => m^2, n^2 chia hết cho 3 => m^2+n^2 chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Chứng tỏ rằng
a) 94260 - 35137 chia hết cho 5
b) 995 - 984 + 973 - 962 chia hết cho2 và 5
Bài 2 : Cho n thuộc N . Chưng tỏ rằng 5n - 1 chia hết cho 4
Bài 3 : Cho n thuộc N . Chứng tỏ rằng n2 + n + 1 không chia hết cho cả 2 và 5
\(1;a,942^{60}-351^{37}\)
\(=\left(942^4\right)^{15}-\left(....1\right)\)
\(=\left(....6\right)^{15}-\left(...1\right)\)
\(=\left(...6\right)-\left(...1\right)=\left(....5\right)⋮5\)
\(b,99^5-98^4+97^3-96^2\)
\(=\left(...9\right)-\left(...6\right)+\left(...3\right)-\left(...6\right)\)
\(=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)⋮2;5\)
\(2;5n-n=4n⋮4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 2 + 22 + 2 + 23 + 24 + ... + 219 + 220
Chứng tỏ A chia hết cho 3, A chia hết cho 6
\(A=2\cdot\left(1+2\right)+2^3\cdot\left(1+2\right)+...+2^{19}\cdot\left(1+2\right)\)
\(A=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{19}\cdot3\)
\(A=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{19}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy
ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình
mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika
ai kết bạn mình cho
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn cho mình hỏi cách viết lũy thừa kiểu gì vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 5: Cho M = 2 + 22 + 23 .............+ 220 Chứng tỏ rằng M chia hết cho 5
M = 2 + 22 + 23 + ... + 220
M = ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... + ( 217 + 218 + 219 + 220 )
M = 5 ( 1 + 4 + 10 ) + ... + 5 ( 1 + 4 + 10 )
M chia hết cho 5 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 .a + 7 . b trong ngoặc chia hết cho 3 . Chứng tỏ 4 . a + 2 . b trong ngoặc chia hết cho 3 .
DẤU CHẤM LÀ DẤU NHÂN NHA .
ta có 3(2a+3b) chia hết cho 3 <=> 6a+9b chia hết cho 3 <=> 2a+7b+4a+2b chia hết cho 3
mà 2a+7b chia hết cho 3 => 4a+2b chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ A chia hết cho 13
A=1+2+2^2+2^3+...+2^11
Theo đề bài ta có:
A = \(1+2+2^2+2^3+...+2^{11}\)
\(\Rightarrow A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{11}\)
\(\Leftrightarrow A=2^0.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+2^6.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)
\(\Rightarrow A=2^0.63+2^6.63\)
\(\Rightarrow A=63.\left(2^0+2^6\right)\)
\(\Rightarrow A=63.65\)
Vậy A chia hết cho 13 ( vì 65 chia hết cho 13)
Đúng 0
Bình luận (0)