cho p và 2p + 1 là các số nguyên tố ( p>5). Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số ?
( mong các bạn giúp mk! cảm ơn RẤT RẤT NHIỀU !)
cho p và 2p+1 là các số nguyên tố(p>5).hỏi 4p+1 là số nguyên tố hay hợp số
cho p và 2p + 1 là các số nguyên tố ( p > 5 )
hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số
Xét 3 số tự nhiên tiếp : \(4p\) , \(4p+1\) , \(4p+2\) . Trong ba số này ắt hẳn ta sẽ tìm được duy nhất một số chia hết cho 3 (1)
Ta xét :
+ Vì p là số nguyên tố ( p > 5 ) nên p không chia hết cho 3 . Do vậy 4p không chia hết cho 3 (2)
+ Vì 2p+1 là số nguyên tố và p > 5 nên \(2p+1>3\) . Suy ra \(2p+1\) không chia hết cho 3 . Mà \(4p+2=2\left(2p+1\right)\) => \(4p+2\) không chia hết cho 3 (3)
Từ (1) , (2) , (3) ta suy ra được \(4p+1\) chia hết cho 3 . Mà p > 5 =>\(4p+1>3\) không thể là số nguyên tố , hay nói cách khác \(4p+1\) là hợp số.
Có thể là số nguyên tố cũng có thể là hợp số
Số nguyên tố lớn hơn 5 có dạng 3k + 1 và 3k + 2
Nếu số p = 3k + 1 thì 2p + 1 = 2(3k + 1) = 6k + 3 chia hết cho 3
=> p phải có dạng 3k + 2
Khi đó 4p + 1 = 4(3k + 2) + 1 = 13k + 9 chia hết cho 3
=> 4p + 1 là hợp số
at me with those you
bài 1 tìm chữ số a để 59a la số nguyên tố
bài 2 tìm số nguyên tố p dể p+4 ; p+8 cũng là số nguyên tố
bài 3 cho p và 2p+1 là số nguyên tố lớn hơn 5 hỏi 4p+1 là số nguyên tố hay hợp số
bài 5 trong 1 phép chia có số bị chia là 264 số dư là 17 biết thương khác 1 tìm thương và số chia
giúp mình nhé mình biết làm rồi nhưng hổng biết trình bày ra sao ai nhanh 1 lk cho người đó mình cảm ơn các bạn nhiều
thank you very much
nhanh nhé xin các bạn đó
at me with those you
bài 1 tìm chữ số a để 59a la số nguyên tố
bài 2 tìm số nguyên tố p dể p+4 ; p+8 cũng là số nguyên tố
bài 3 cho p và 2p+1 là số nguyên tố lớn hơn 5 hỏi 4p+1 là số nguyên tố hay hợp số
bài 5 trong 1 phép chia có số bị chia là 264 số dư là 17 biết thương khác 1 tìm thương và số chia
giúp mình nhé mình biết làm rồi nhưng hổng biết trình bày ra sao ai nhanh 1 lk cho người đó mình cảm ơn các bạn nhiều
thank you very much
p+2 ;p+8 ;4*p*p+1
+ nếu p=2p=2 thì p+2=4⋮2p+2=4⋮2 là hợp số (loại)
+ p=3p=3 thì p+2=5p+2=5 là số nguyên tố; p+8=11p+8=11 là số nguyên tố; 4p2+1=374p2+1=37 là số nguyên tố (tm)
+ với p>3p>3 thì p=3k+1p=3k+1 hoặc p=3k+2
Với p=3k+1p=3k+1 thì: p+8=3k+9⋮3p+8=3k+9⋮3 là hợp số (loại)
CM tương tự với p=3k+2p=3k+2.
Kết luận: p=3p=3 thì p,p+2;p+8;4p2+1p,p+2;p+8;4p2+1 cùng là số nguyên tố
at me with those you
bài 1 tìm chữ số a để 59a la số nguyên tố
bài 2 tìm số nguyên tố p dể p+4 ; p+8 cũng là số nguyên tố
bài 3 cho p và 2p+1 là số nguyên tố lớn hơn 5 hỏi 4p+1 là số nguyên tố hay hợp số
bài 5 trong 1 phép chia có số bị chia là 264 số dư là 17 biết thương khác 1 tìm thương và số chia
giúp mình nhé mình biết làm rồi nhưng hổng biết trình bày ra sao ai nhanh 1 lk cho người đó mình cảm ơn các bạn nhiều
thank you very much
at me with those you
bài 1 tìm chữ số a để 59a la số nguyên tố
bài 2 tìm số nguyên tố p dể p+4 ; p+8 cũng là số nguyên tố
bài 3 cho p và 2p+1 là số nguyên tố lớn hơn 5 hỏi 4p+1 là số nguyên tố hay hợp số
bài 5 trong 1 phép chia có số bị chia là 264 số dư là 17 biết thương khác 1 tìm thương và số chia
giúp mình nhé mình biết làm rồi nhưng hổng biết trình bày ra sao ai nhanh 1 lk cho người đó mình cảm ơn các bạn nhiều
thank you very much
mình không biết cách trình bày
sorry nha
Cho p và 2p + 1 là số nguyên tố lớn hơn 5 . Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số.
có : p là số nguyên tố lớn hơn 5 => 4p ko chia hết cho 3 (1)
2p+1 số nguyên tố lớn hơn 5 => 2(2p+1) ko chia hết cho 3
=> 4p+2 ko chia hết cho 3 (2)
lại có : 4p ; 4p+1 ' 4p+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3 (3)
từ (1),(2),(3)=> 4p+1 lchia hết cho 3
=> 4p+1 là hợp số
nếu p=3k +1 thì 2p+1=2[3k+1]=6k+3 chia hết cho 3 là hợp số => loại
vậy p có dạng p=3k +2 khi đó 4p+1=4[3k+2]+1=12k+9 chia hết cho 3
vậy 4p +1 là hợp số
Cho p và 2p+1 là nguyên tố (p>5).Hỏi số 4p+1 là nguyên tố hay hợp số?
p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
+Nếu p = 3k+1 thì $$ chia hết cho 3 => 2p+1 không phải số nguyên tố => loại
+Vậy p có dạng 3k+2
Khi đó $$ chia hết cho 3.
Vậy 4p+1 là hợp số,
Nếu p>(=) 5 và 2p+1 đều là các số nguyên tố thì 4p+1 là số nguyên tố hay hợp số
p>(=)5=>p có dạng 3k+1;3k+2
xét p=3k+1=>2p+1=2(3k+1)+1=3.2k+2+1=3.(2k+1) chia hết cho 3
=>2p+1 là hợp số(trái đề bài)
=>p=3k+2
=>4p+1=4(3k+2)+1=3.4k+8+1=3.4k+9=3(4k+3) chia hết cho 3
=>4p+1 là hợp số
vậy 4p+1 là hợp số