\(n+6\) là bội của \(2n+5\) \(\Leftrightarrow n+6⋮2n+5\)

\(\Leftrightarrow2.\left(n+6\right)⋮2n+5\)\(\Leftrightarrow2n+12⋮2n+5\)

\(\Leftrightarrow2n+5+7⋮2n+5\)\(\Leftrightarrow7⋮2n+5\left(2n+5\inℤ\right)\)

\(\Leftrightarrow2n+5\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Mà \(n\inℕ\Rightarrow2n+5=7\)\(\Leftrightarrow2n=2\Leftrightarrow n=1\)

Vậy \(n=1\)

ai giúp

\(n+6⋮2n+5\Leftrightarrow2\left(n+6\right)⋮2n+5\)

\(\Leftrightarrow2n+12⋮2n+5\)

\(\Leftrightarrow2n+5+7⋮2n+5\)

\(\Leftrightarrow7⋮2n+5\)

\(\Leftrightarrow2n+5\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm;\pm7\right\}\)   

Mà \(n\inℕ\Rightarrow2n+5=7\)\(\Rightarrow n=1\)

Vậy n = 1

Ta có n +6 là bội của 2n +5

=> \(n+6⋮\)\(2n+5\)

=>\(2\left(n+6\right)⋮\)\(2n+5\)

=>\(2n+12⋮\)\(2n+5\)

=> \(\left(2n+5\right)+7⋮\)\(2n+5\)

=> \(7⋮\)\(2n+5\)

=> \(2n+5\inƯ\left(7\right)\)

=> \(2n+5\in\hept{\begin{cases}1\\7\end{cases}}\)

=> \(2n=2\)( vì n là số tự nhiên )

=> \(n=1\)

Vậy \(n=1\)

\(a,Ư\left(70\right)=\left\{1;2;5;7;10;14;35;70\right\}\\ B\left(7\right)=\left\{0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;72;81;90;99;....\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{7;14;35;70\right\}\\ b,Ư\left(225\right)=\left\{1;3;5;9;15;25;45;75;225\right\}\\ B\left(9\right)=\left\{0;9;18;27;36;45;54;63;72;81;...;216;225;234;243;...\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{9;45;225\right\}\)

n+6 là bội của 2n+5

=>n+6 chia hết cho 2n+5

=>2(n+6) chia hết cho 2n+5

=>2n+6 chia hết cho 2n+5

=>(2n+6)-(2n+5)=1

vậy số tự nhiên n là 1

Lời giải:
$3n+6\vdots n-1$

$\Rightarrow 3(n-1)+9\vdots n-1$

$\Rightarrow 9\vdots n-1$

$\Rightarrow n-1\in\left\{\pm 1; \pm 3; \pm 9\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{0; 2; -2; 4; 10; -8\right\}$

Vì $n$ là stn nên $n\in\left\{0; 2; 4; 10\right\}$

a) 6 là bội của n+1

=> 6 ⋮ n+1

=> n+1 thuộc Ư(6)={1;2;3;-1;-2;-3}

Lập bảng tìm n :

Vậy n thuộc { 0;1;2;-2;-3;-4}

b) Xét n+1 là bội của 6

=> n+1 thuộc { 0; 6; 12; 18; ... }

=> n thuộc { -1; 5; 11; 17; .... }

Nhớ xét các t/h âm nữa nhé! Nhưng vì bội vô hạn nên chỉ cần thêm 1 - 2 số âm thôi nha ^^

c) 2n+3 là bội của n+1

=> 2n+3 ⋮ n+1

=> 2(n+1) + 1 ⋮ n+1

ta có 2(n+1) ⋮ n+1

=> 1 ⋮ n+1

=> n+1 thuộc Ư(1) = { 1; -1 }

=> n thuộc { 0; -2 }

d) tương tự 

a) 6 là bội của n+1 => n+1 là ước của 6

Ư₍₆₎= 1;2;3;6.   Ta có bảng:               ( bạn tự vẽ bảng nhé )

n+1            1                2               3                6

n                0               1                2               5

Vậy n = 0; 1; 2; 5

b) B₍₆₎= 0;6;12;18;24;30;......       Ta có bảng:

n+1            0                12                 18                 24                  30

n               0                 11                 17                 23                  29

Vậy n = 0;5;11;17;23;29;.....

c) ta có bảng:

 n                  0                 1              2                 3                 4                 5                6                   7

2n+3              3                 5              7                 9                11                13              15                 17

n+1               1                  2             3                  4                5                  6                7                    8

Vậy n = 0.