a) \(xy+x+2y=5\Leftrightarrow xy+x+2y+2=7\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=7\)

Vì x,y là số tự nhiên nên \(x,y\in N\)\(x,y\ge0\)\(\Rightarrow y+1\ge1;x+2\ge2\)

Từ đó ta có : 

\(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\) 

b) \(xy+2x+2y=-16\Leftrightarrow xy+2y+2x+4=-12\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x+2\right)=-12\)

Lần lượt xét từng trường hợp , ta được : 

(x;y) = (-14; -1) ; (-8 ; 0) ; (-6 ; 1) ; (-5 ;2) ; (-4 ;4)

a) \(\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7=1.7=7.1\)

Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\in N\)

Hoặc\(\hept{\begin{cases}x+2=1\\y+1=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\notin N\\y=6\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;0\right)\)

b)\(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-1.12=-12.1=-2.6=-6.2=-3.4=-4.3\)

tương tự giải 6 TH là được

a)   Ta có xy+x+2y=x(y+1)+2(y+1-1)=x(y+1)+2(y+1)-2=(y+1)(x+2)-2=5     ===>  (y+1)(x+2)=7

      Lại có:   7=1 . 7=(y+1)(x+2)

      Ta có bảng giá trị:      

câu b bạn làm tuơng tự nha

xy + x + 2y = 5

=> x(y + 1) + 2y + 2 = 5 + 2

=> x(y + 1) + 2(y + 1) = 7

=> (x + 2)(y + 1) = 7

lap bang di

\(xy+x+2y=5\)

\(\Leftrightarrow xy+x+2y+2=7\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+2\left(y+1\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7\)

\(\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(7\right);y+1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Đến đây bn tự lập bảng r tìm x,y nhé, nhớ loại các giá trị (x;y) ko phải số tự nhiên nhé!

\(xy+x+2y=5\)

\(\Rightarrow(xy+x)+2y+2=5\)

\(\Rightarrow x(y+1)+2(y+1)=7\)

\(\Rightarrow(x+2)(y+1)=7\)

\(\text{Vì x nguyên nên }x+2\inƯ(7)=\left\{7;-7;1;-1\right\}\)

Lập bảng :

\(\text{Vậy }(x,y)\in(5,0);(-9,-2);(-1,6);(-3,-8)\)

Chúc bạn học tốt ~
 

=> xy+2y-(x-3)=0

=> xy+2y-x+3 = 0

=> (xy+2y)-(x+2)+5 = 0

=> y.(x+2)-(x+2) = -5

=> (x+2).(y-1) = -5

Đến đó bạn tự giải nha ( dùng ước bội )

Tk mk nha

Biến đổi một ẩn theo ẩn còn lại nhá em.

\(x+3=xy+2y\Leftrightarrow x+3=y\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{x+3}{x+2}\Leftrightarrow y=1+\frac{1}{x+2}\)

\(V\text{ì}\cdot x,y\in N\cdot n\text{ê}n\cdot1+\frac{1}{x+2}\in N\Leftrightarrow x+2\in\text{Ư}\left(1\right)=1\)(vì x>0)

=>x=-1=>y=2(TM)

\(xy+x+2y=5\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+2\left(y+1\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7\)

Vì x ; y là stn

Nên \(\hept{\begin{cases}x+2\ge2\\y+1\ge1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}\)

Vậy x = 5 ; y= 0

x = 5

y = 0

k mình nha !

bạn vào chtt có câu trả lời đấy !

cậu trả lời đi

x(y-1)+2(y-1)-5=0
(x+2)(y-1)=-5
Vì x+2>0 => y-1<0
Mà y thuộc N => y-1 =-1=> y=0
x+2=5=>x=3

Phạm Thế Mạnh sai rồi chuyển vế phải đổi dấu mà hehehe 

à :v chỗ bên trê nminhf đánh nhầm 5 thành -5 đấy thôi :)