Rút gọn phân thức:
Q=\(\frac{3}{2x+6}\)-\(\frac{x-6}{2x^2+6x}\)
Rút gọn phân thức
a) \(\frac{x^2+3x+2}{3x+6}\)
b) \(\frac{2x^2+x-1}{6x-3}\)
a)\(\frac{x^2+3x+2}{3x+6}=\frac{x^2+2x+x+2}{3\cdot\left(x+2\right)}=\frac{\left(x^2+2x\right)+\left(x+2\right)}{3\cdot\left(x+2\right)}=\frac{x\cdot\left(x+2\right)+\left(x+2\right)}{3\cdot\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)\cdot\left(x+1\right)}{3\cdot\left(x+2\right)}=\frac{x+1}{3}\)
b) \(\frac{2x^2+x-1}{6x-3}=\frac{2x^2+2x-x-1}{3\cdot\left(2x-1\right)}=\frac{\left(2x^2+2x\right)-\left(x+1\right)}{3\cdot\left(2x-1\right)}\)
\(=\frac{2x\cdot\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}{3\cdot\left(2x-1\right)}=\frac{\left(2x-1\right)\cdot\left(x+1\right)}{3\cdot\left(2x-1\right)}=\frac{x+1}{3}\)
a) Ta có: \(\frac{x^2+3x+2}{3x+6}\) \(\left(x\ne-2\right)\)
\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x+1}{3}\)
b) Ta có: \(\frac{2x^2+x-1}{6x-3}\) \(\left(x\ne\frac{1}{2}\right)\)
\(=\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}{3\left(2x-1\right)}\)
\(=\frac{x+1}{3}\)
Rút gọn
a)\(\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}\)
b)\(\left\{\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right\}:\frac{4x}{10x-5}\)
c)\(\frac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:\frac{3x+3}{5x-5}\)
\(a,\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}\) (x khác -3; khác 0)
\(=\frac{3}{2\left(x+3\right)}-\frac{x-6}{2x.\left(x+3\right)}=\frac{3x}{2x.\left(x+3\right)}-\frac{x-6}{2x.\left(x+3\right)}=\frac{3x-x+6}{2x.\left(x+3\right)}=\frac{2x+6}{x.\left(2x+6\right)}=\frac{1}{x}\)
\(b,\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{4x}{10x-5}\) (x khác 0 , khác 1/2 khác -1/2 )
\(=\left(\frac{\left(2x+1\right)^2}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(2x-1\right)^2}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\right).\frac{10x-5}{4x}\)
\(=\left(\frac{4x^2+4x+1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}-\frac{4x^2-4x+1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\right).\frac{10x-5}{4x}\)
\(=\frac{8x}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}.\frac{5.\left(2x-1\right)}{4x}=\frac{10}{2x+1}\)
\(c,\frac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:\frac{3x+3}{5x-5}\) (x khác 1 ; khác -1)
\(=\frac{x.\left(x+1\right)}{5.\left(x^2-2x+1\right)}.\frac{5x-5}{3x+3}=\frac{x.\left(x+1\right)}{5.\left(x-1\right)^2}.\frac{5\left(x-1\right)}{3.\left(x+1\right)}=\frac{x}{3.\left(x-1\right)}=\frac{x}{3x-3}\)
Rút gọn:
a) \(\frac{x^2+2x-3}{x^2+x-6}\)
b)\(\frac{2x^2+2x+2}{x^2+6x-7}\)
a) \(\frac{x^2+2x-3}{x^2+x-6}\)
\(=\frac{x^2+3x-x-3}{x^2-2x+3x-6}\)
\(=\frac{x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)}{x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x-1}{x-2}\)
b) \(\frac{2x^2+2x+2}{x^2+6x-7}\)
\(=\frac{2\left(x^2+x+1\right)}{x^2+7x-x-7}\)
\(cogidosaisai?\)
\(\left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x-6}{x^2+6x}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}+\frac{6}{6-x}\)
hãy rút gọn biểu thức trên
giúp mk vs . :'(
= ( x/(x-6)(x+6) - x-6/x(x+6) ) : 2x-6/x2 + 6x + 6/6-x
=( x2/x(x+6)(x-6) - (x -6 )(x-6)/x(x+6)(x-6) ) : .....
= (12x -36 / x(x+6)(x-6) : 2x-6/ x2 + 6x )+ 6/6-x
=6/x-6 + 6/6-x
= 6-6/ x-6
=0/x-6
câu trước mình thiếu 6/6-x
câu trên sai , để mình giải đàng hoàng ra
Rút gọn
a)\(\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}\)
b)\(\left\{\hept{\begin{cases}2x+1\\2x-1\end{cases}-\frac{2x-1}{2x+1}}\right\}:\frac{4x}{10x-5}\)
c)\(\frac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:\frac{3x+3}{5x-5}\)
S=\(\left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x-6}{x^2+6x}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}+\frac{x}{6-x}\)
a, Rút gọn biểu thức S
b, tìm x để giá trị của S=-1
Cho biểu thức \(M=\left(1-\frac{6-2x^3}{x^6-9}\right).\frac{4}{x^5+3x^2}:\left(\frac{6x^6-24}{x^9+6x^6+9x^3}:\left(\frac{3x^2}{2}+\frac{3}{x}\right)\right)\)
a/ Rút gọn M
b/ Tìm các giá trị nguyên của x để M đạt GTLN. Tìm GTLN đó
Cho biểu thức \(P=\left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x-6}{x^2+6x}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}\left(x\ne-6,x\ne6,x\ne0,x\ne3\right)\)
a, Rút gọn biểu thức P.
b, Tìm x, để giá trị của P=1.
c, Tìm x, để P < 0
Cho \(A=\frac{x-5}{x-4}\) và \(B=\frac{x+5}{2x}-\frac{x-6}{5-x}-\frac{2x^2-2x-50}{2x^2-10x}\)
ĐKXĐ: x≠ 0,x≠ 4,x≠ 5
a)tính giá trị của A khi 2x^2 -3x=0
b)rút gọn B
c)tìm giá trị nguyên của x để P=A:B có giá trị nguyên
1. Cho bt P= (1/√x+2 + 1/√x-2 ) . √x-2/√x với x>0, x khác 4
a) rút gọn P
b) tìm x để P>1/3
c) tìm các giá trị thực của x để Q=9/2P có giá trị nguyên
2. Cho 2 biểu thức
A= 1-√x / 1+√ x và B= ( 15-√x/ x-25 + 2/√x+5) : √x+1/√ x-5 với x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 25
a) tính giá trị của A khi x= 6-2√5
b) rút gọn B
c) tìm a để pt A-B=a có nghiệm
chúc bạn học tốt
Bài 1 :
\(a,P=\left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x-6}{x^2+6x}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}=\left[\frac{x}{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}-\frac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right]:\frac{2x-6}{x\left(x+6\right)}\)
\(=\frac{x^2-\left(x-6\right)^2}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}=\frac{6\left(2x-6\right)}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}\)
\(=\frac{6}{x-6}\)
\(b,\)Với \(x\ne-6;x\ne6;x\ne0;x\ne3\) Thì
\(P=1\Rightarrow\frac{6}{X-6}=1\Rightarrow6=x-6\Rightarrow x=12\)(Thỏa mãn \(ĐKXĐ\))
\(c,\)Ta có :
\(P< 0\Rightarrow\frac{6}{X-6}< 0\Rightarrow X-6< 0\Rightarrow X< 6\)
Do : \(x\ne-6;x\ne6;x\ne0;x\ne3\) ,Nên với \(x< 6\)và \(x\ne-6;x\ne0;x\ne3\) thì \(P< 0\)
Bài 1 :
a ) Ta có :
\(P=\left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x-6}{x^2+6x}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}\)
\(=\left(\frac{x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\frac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right):\frac{2x-6}{x\left(x+6\right)}\)
\(=\frac{x.x-\left(x-6\right)\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}\)
\(=\frac{x^2-x^2+12x-36}{x-6}.\frac{1}{2\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{12\left(x-3\right)}{x-6}.\frac{1}{2\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{6}{x-6}\)
b ) \(P=1\Leftrightarrow\frac{6}{x-6}=1\Leftrightarrow x-6=6\Leftrightarrow x=12\left(tm\right)\)
c ) \(p< 0\Leftrightarrow\frac{6}{x-6}< 0\Leftrightarrow x-6< 0\Rightarrow x< 6\)
Rút gọn
a) \(\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}\)
b) (\(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\)) / \(\frac{4x}{10x-5}\)
c) \(\frac{x^2 +x}{5x^2-10x+5}\)/ \(\frac{3x+3}{5x-5}\)
Cho biểu thức
A=\(\frac{x^2+2x}{2x+10}\)+\(\frac{x-5}{x}\)-\(\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a) Tìm điệu kiện xác định
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A=1