Trong 45 học sinh làm bài kiểm tra, không có ai bị điểm dưới 2, chỉ có 2 học sinh được điểm 10. Chứng minh rằng ít nhất cũng tìm được 66 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau (điểm kiểm tra là một số tự nhiên)
Có 43 học sinh có số điểm từ 2-9 gồm 8 loại điểm
Giả sử trong 8 loại điểm không có quá 5 học sinh cùng 1 loại=>lớp không có quá 8.5+2=42 học sinh<45, vô lý
Vậy trong cùng 1 loại điểm có ít nhất 6 học sinh cùng điểm với nhau
Đề bị sai chỗ 66HS nha bn
Có 43 học sinh phân thành 8 loại điểm (từ 2 đến 9)
Giả sử trong 8 loại điểm đều là điểm của không quá 5 học sinh thì lớp học có:
5x8=40 học sinh, ít hơn 3 học sinh so với 43.
Theo nguyên lý Dirichlet tồn tại 6 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau.
Có: 45-2=43 h/s được điểm từ 2->9
Từ 2->9 có 8 loại điểm
Vậy TB mỗi số điểm có số h/s đạt là:
43:8=5 dư 3 h/s
Vậy chắc chắn tìm được 6 h/s trở lên có điểm bằng nhau
Một lớp học có 34 học sinh làm bài kiểm tra toán. Điểm bài kiểm tra đều đạt trên trung bình và là điểm số nguyên. Biết cả lớp có 3 điểm 10. Chứng minh rằng ít nhất cũng có 6 học sinh có cùng một loại điểm.
trong 45 hs làm bài kt . ko có hs nào bị điểm dưới 2 chỉ có 2 hs đc điểm 10 c/m rằng ít nhất cũng tìm dưới 6 hs có điểm trung bình bằng nhau (điểm kt là 1 số tự nhiên)
Có 6 bạn thi giải toán , mỗi người phải giải làm 6 bài . Mỗi bài đúng đc 2đ, mỗi bài sai trừ 1đ , nhưng nếu số điểm bị trừ nhiều hơn số điểm đạt đc thì học sinh đó bị coi là 0đ. Có thể trắc chắn ít nhất hai bạn có số điểm bằng nhau đc ko? giải thích tại sao????
Thống kê điểm 10 môn Toán trong học kì I của lớp 6A người ta thấy: có 40 học sinh được ít nhất 1 điểm 10, có 27 học sinh được ít nhất 2 điểm 10, có 19h/s được ít nhất 3 điểm 10, có 14 h/s được 4 điểm 10 và không có h/s nào đạt nhiều hơn 5 điểm 10. Hỏi tổng số điểm 10 môn Toán của lớp 6A đạt được trong học kì I là bao nhiêu?
40 học sinh đạt ít nhất 1 điểm 10: tức là 1,2,3,4 ﴾không có HS đạt 5 điểm 10 và nhiều hơn﴿
27 học sinh đạt ít nhất 2 điểm 10: tức là 2,3,4
19 học sinh đạt ít nhất 3 điểm 10: tức là 3,4
14 học sinh đạt ít nhất 4 điểm 10: tức là 4 Vậy ta có kết quả bằng cách đi ngược từ dưới lên:
14 học sinh đạt 4 điểm 10:
14.4 = 56 ﴾điểm 10﴿
19 ‐ 14 = 5 học sinh đạt 3 điểm 10:
3x5 = 15 ﴾điểm 10﴿
27 ‐ 19 = 8học sinh đạt 2 điểm 10:
8.2 = 16 ﴾điểm 10﴿
40 ‐ 27 = 13học sinh đạt 1 điểm 10:
13.1 = 13 ﴾điểm 10﴿
Tổng cộng có:
56 + 15 + 16 + 13 = 100 ﴾điểm 10﴿
Vậy tổng số điểm 10 môn toán của của lớp 6A đạt được trong học kì I là 100 điểm 10.
Số học sinh đạt đúng 1 điểm 10 là :
40 - 27 = 13 ( bạn )
Số học sinh đạt đúng 2 điểm 10 là :
27 - 19 = 8 ( bạn )
Số học sinh đạt đúng 3 điểm 10 là :
19 - 14 = 5 ( bạn )
Vì có 14 bạn đạt ít nhất 4 điểm 10 mà lại không có ai được 5 điểm 10. Vậy số bạn được 4 điểm 10 là 14 bạn.
Vậy số điểm 10 là :
( 13 x 1 ) + ( 8 x 2 ) + ( 5 x 3 ) + ( 14 x 4 ) = 100 ( điểm 10 )
Đáp số : 100 điểm 10
Trong một cuộc thi giải toán có 31 bạn tham gia. Mỗi bạn phải giải 5 bài. Cách cho điểm như sau : mỗ bài làm đúng được 2 điểm, mỗi bài làm sai hoặc không làm sẽ bị từ 1 điểm, điểm thấp nhất của mỗi bạn là 0 điểm. Chứng tỏ rằng có ít nhất 7 bạn có số điểm bằng nhau
Trong một cuộc thi giải toán có 31 bạn tham gia. Mỗi bạn phải giải 5 bài. Cách cho điểm như sau : mỗ bài làm đúng được 2 điểm, mỗi bài làm sai hoặc không làm sẽ bị từ 1 điểm, điểm thấp nhất của mỗi bạn là 0 điểm. Chứng tỏ rằng có ít nhất 7 bạn có số điểm bằng nhau
Trong một cuộc thi giải toán có 31 bạn tham gia. Mỗi bạn phải giải 5 bài. Cách cho điểm như sau : mỗ bài làm đúng được 2 điểm, mỗi bài làm sai hoặc không làm sẽ bị từ 1 điểm, điểm thấp nhất của mỗi bạn là 0 điểm. Chứng tỏ rằng có ít nhất 7 bạn có số điểm bằng nhau
Trong một cuộc thi giải toán có 31 bạn tham gia. Mỗi bạn phải giải 5 bài. Cách cho điểm như sau : mỗ bài làm đúng được 2 điểm, mỗi bài làm sai hoặc không làm sẽ bị từ 1 điểm, điểm thấp nhất của mỗi bạn là 0 điểm. Chứng tỏ rằng có ít nhất 7 bạn có số điểm bằng nhau
Ta có nếu không giải được câu nào hoặc chỉ đúng 1 câu thì được 0 điểm
Nếu giải được 2 câu thì được 1 điểm
Nếu giải được 3 câu thì được 4 điểm
Nếu giải được 4 câu thì được 7 điểm
Nếu giải được 5 câu thì được 10 điểm
Vậy số điểm 31 bạn có thể đạt được nằm trong 5 khả năng
Nếu như mỗi điểm chỉ có tối đa 6 bạn có điểm bằng nhau thì sẽ có tối đa 6.5 = 30 bạn
Mà thật tế có 31 bạn tham gia nên sẽ có ít nhất 7 bạn có số điểm bằng nhau
