Tìm n thuộc N để:
(3n+2) và (2n-1) nguyên tố cùng nhau
Những câu hỏi liên quan
a) Tìm n thuộc N để 2n +1 và 7n +2 nguyên tố cùng nhau .
b)Tìm n thuộc N và n < 30 để 3n + 4 và 5n + 1 không nguyên tố cùng nhau.
7 . Tìm` n thuộc N để
a) n + 2 vaf 2n + 2 nguyên tố cùng nhau
b) n + 7 và 3n + 14 nguyên tố cùng nhau
1.Tìm số tự nhiên n để:
a, 2n+1 và 7n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b,9n+24 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
2.Chứng minh rằng 2n+1 và 3n+1 (n là số tự nhiên) là 2 số nguyên tố cùng nhau.
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 2: CMR
a,7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N)
b,2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )
c,n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm n thuộc N thì các số sau nguyên tố cùng nhau
a,3n+5 và 2n+3
b,2n^2+1 và 2n^2-1
a,gọi d là UCLN của 2 số trên
ta có 3n+5-2n+3\(⋮\)d
=>2(3n+5)-3(2n+3)\(⋮\)d
6n+10-6n+9\(⋮\)d
=> 1\(⋮\)d=>d=1
=> 2 số trên nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
a , 3n + 5 và 2n + 3
Gọi ước chung lớn nhất của 3n + 5 và 2n + 3 là d
Ta có : 3n + 5 chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
2 ( 3n + 5 ) chia hết cho d , 3 ( 2n + 3 ) chia hết cho d
( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) chia hết cho d
1 chia hết cho d suy ra d = 1
Vậy 3n + 5 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )
b , 2n ^ 2 + 1 và 2n ^ 2 - 1
Gọi ước chung lớn nhất của 2n ^ 2 + 1 và 2n ^ 2 - 1 là d
Ta có : 2n ^ 2 + 1 chia hết cho d , 2n ^ 2 - 1 chia hết cho d
( 2n ^ 2 + 1 ) - ( 2n ^ 2 - 1 ) chia hết cho d
2n ^ 2 + 1 - 2n ^ 2 + 1 chia hết cho d suy ra 2 chia hết hết cho d nên d thuộc ước của 2
Mà d lẻ ( vì 2n ^ 2 + 1 là lẻ )
Do đó d = 1 suy ra ước chung lớn nhất của 2n ^ 2 + 1 và 2n ^ 2 - 1 bằng 1
Vậy 2n ^ 2 +1 và 2n ^ 2 - 1 nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
A.n + 1 và 4n + 3 là nguyên tố cùng nhau n thuộc N
B.2n + 3 và 3n + 4 nguyên tố cùng nhau n thuộc N
A/ Đặt ƯCLN(n+1;4n+3) = d [ d thuộc N]
=> n+1 chia hết cho d
4n+3 chia hết cho d
=> 4n+4chia hết cho d [( n+1) x 4]
4n+3 chia hết cho d
=> (4n+4) - (4n+3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N => d=1 => ƯCLN( n+1; 4n+3) = 1
=> n+ 1 và 4n+ 3 nguyên tố cùng nhau
Vậy .........................................
B/ Đặt ƯCLN (2n +3; 3n+ 4)= d [d thuộc N]
=> 2n + 3 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d
=> 6n+ 9 chia hết cho d [(2n+3) x 3]
6n+ 8 chia hết cho d [(3n+4) x 2]
=> (6n+9) - (6n+8) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N => d=1 => ƯCLN(2n+3; 3n+4)=1
=> 2n+3 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau
Vậy........................................................... Bye nha ! (^_^)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm điều kiện của n để hai số sau không nguyên tố cùng nhau
a) 2n – 1 và 9n + 4 (n∊N) b) 3n + 1 và 5n + 4 ( n thuộc N)
Tìm n thuộc N để 2 số sau là nguyên tố cùng nhau:
1, 3n+2 và 7n+1
2, 2n+7 và 5n+2
Giúp mình với, mình sẽ tick cho
1.Tìm n thuộc N để 3n+2 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau
2.Chứng minh:Ước chung lớn nhất của 5a+3b và 13a+8b=Ước chung lớn nhất(a,b)với mọi a,b thuộc N