\(\text{K - 2016 = }\frac{\text{1 + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 + 3 ) + ... + ( 1 + 2 + 3 + ... + 2017 )}}{\text{2017 x 1 + 2016 x 2 + 2015 x 3 + ... + 2 x 2016 + 1 x 2017}}\)

nhớ làm nhanh lên nhé, mik cho

JMHKMHKHKLJNMLOJKLHGKMKGKOIJKLOKJKJMKLYHKLGPOKOHKHKFGJHK1JUK4J56,6K5K56U6K56K56JYK5J6Y65TK555R5J5H45K4455H5J54H45MJ45HJ5TYJN48HJM56FGHJ56H56K4556YJUI45YU5J4558YKJY558

D. Tìm x thuộc Z biết 

x+(x+1)+(x+2)+....+2016+2017=2017 

=> ( x + x + x + ..+ x ) + ( 1 + 2 + 3+...+2016 + 2017 ) = 2017 

<=> 2017x + 2035153 = 2017 

=> 2017x = -2033136

=> x = -1008

Vậy ...

cảm ơn bạn nhưng bạn có biết những câu hỏi còn lại ko

\(x^{2017}=\frac{x^{2017}-2}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x^{2017}=x^{2017}-2\)

\(\Leftrightarrow2x^{2017}=-2\)

\(\Leftrightarrow x^{2017}=-1\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

\(x^{2017}=\frac{x^{2017}-2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^{2017}+2}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow2x^{2017}+2=0.3\)

\(\Leftrightarrow2x^{2017}+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^{2017}=0-2\)

\(\Leftrightarrow2x^{2017}=-2\)

\(\Leftrightarrow x^{2017}=\left(-1\right)^{\frac{1}{2017}}\)

x = 1

Thay phần cuối x = 1 thành x = -1 hộ mị nha, mị làm nhầm sr

                                                      Bài giải

\(x^{2017}=\frac{x^{2017}-2}{3}\)

\(\Rightarrow\text{ }3\cdot x^{2017}=x^{2017}-2\)

\(\Rightarrow\text{ }3\cdot x^{2017}-x^{2017}+2=0\)

\(\Rightarrow\text{ }x^{2017}\left(3-1\right)+2=0\)

\(\Rightarrow\text{ }x^{2017}\cdot2+2=0\)

\(\Rightarrow\text{ }x\left(x^{2017}+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{2017}+1=0\end{cases}}\)                \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{2017}=-1\end{cases}}\)                 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

                   \(\text{Vậy }x\in\left\{0\text{ ; }-1\right\}\)

Cảm ơn nha nhưng h cx ko cần nx.

Fudo ơi,nó là CTV trên H rùi,ko cần đâu

Tên là băng băng 2k6

hết

\(\Leftrightarrow x\left(x-2017\right)-\left(x-2017\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2017\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2017=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2017\end{cases}}}\)

Vậy.....

\(x\left(x-2017\right)-x+2017=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2017\right)-\left(x-2017\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2017\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2017=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2017\end{cases}}\)

Câu 1:

a) Gọi biểu thức đó là A

Ta có công thức \(\frac{a}{b.c}=\frac{a}{c-b}.\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)\)

Dựa vài công thức ta có ;

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)

b) Gọi biểu thức đó là S

\(S=\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-\frac{2}{3}\right).\left(-\frac{3}{4}\right).....\left(-\frac{2016}{2017}\right)\)

\(S=-\left(\frac{1.2.3.4....2016}{2.3.4.5....2017}\right)=-\left(\frac{1}{2017}\right)=-\frac{1}{2017}\)

Rất tiếc nhưng phần c mink ko biết làm, để mink nghĩ đã

Câu 2 :

a) \(\frac{5}{n+1}\)

Để 5/n+1 là số nguyên thì n + 1 là ước nguyên của 5

n+1=1 => n = 0

n + 1 =5 => n = 4

n+1=-1 => n =-2

n+1 = -5 => n = -6

b) \(\frac{n-6}{n+1}=\frac{n+1-7}{n+1}=1-\frac{7}{n+1}\)

Để biểu thức là số nguyên thì n + 1 là ước của 7

n + 1 = 1 => n= 0

n+1=7=> n =6

n + 1 = -7 => n =-8

n+1=-1 => n= -2

c)  \(\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+6}{n+1}=2+\frac{6}{n+1}\)

Để biểu thức là số nguyên thì n+1 là ước của 6

Từ đó KL giá trị n

CÂU 3 :

b) \(A=\frac{x-1}{x+2}=\frac{x+2-3}{x+2}=1-\frac{2}{x+2}\)

Rồi bạn thử từng x khi nào thấy A = 2 thì chọn nha!!

Ai thấy đúng thì ủng hộ nha !!!

câu 1 :

a) \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19+20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+\left(-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)+...+\left(-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}\right)-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{1}{2}+0+0+0+...+0-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)

b) \(\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right).\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{2017}-1\right)\)

\(=\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-\frac{2}{3}\right).\left(-\frac{3}{4}\right)...\left(-\frac{2016}{2017}\right)\)

Vì phép nhân có thể rút gọn 

Nên \(-1.\frac{-1}{2017}=\frac{1}{2017}\)

Câu 2 : 

a) Ta có : \(\frac{5}{n+1}\)

Để \(\frac{5}{n+1}\in Z\Leftrightarrow5⋮n+1\Leftrightarrow n+1\inƯ_{\left(5\right)}=\){ -1; 1; -5; 5 }

Với n + 1 = -1 => n =  -1 - 1 = - 2 ( TM )

Với n + 1 = 1 => n = 1 - 1 = 0 ( TM )

Với n + 1 = - 5 => n = - 5 - 1 = - 6 ( TM )

Với n + 1 = 5 => n = 5 - 1 = 4 ( TM )

Vậy Với n \(\in\){ - 2; 1; - 6; 4 } thì 5 \(⋮\)n + 1

Còn câu b nữa tương tự nha

" TM là thỏa mản "

\(\left|x-2016\right|+2017\)

giá tị nhỏ nhất là  2017 vì  \(\left|x-2016\right|\)có giá trị tuyêt đối nên lớn hơn hoặc bằng 0 

mà ở ngoài lại là +2017  nên biểu thức có giá trj = 0  suy ra 0+2017 =2017

biểu thức tiếp 

= 2018