Tại một kì Sea Games, môn cờ vua ở bảng A có 10 kì thủ tham gia thi đấu theo thể thức vòng tròn tính điểm (mỗi kì thủ phải đấu một ván với từng kì thủ còn lại). Chứng minh rằng tại một thời điểm bất kì trong thời gian thi đấu, luôn tìm được ít nhất hai kì thủ có số trận đấu bằng nhau.
Giả sử tồn tại thời điểm mà không có hai kì thủ nào có số trận đấu bằng nhau, khi đó số trận đấu của các kì thủ là:
\(0,1,2,3,...,9\).
Khi đó có kì thủ đã đấu với cả \(9\)kì thủ còn lại, giả sử đó là \(A_1\)đã đấu với \(A_2,A_3,...,A_{10}\), nhưng lại có kì thủ chưa đấu với kì thủ \(A_1\)(mâu thuẫn).
Do đó ta có đpcm.
Tí khoe với bạn: trường tớ vừa tổ chức thi cờ vua tất cả có 8 đấu thủ,mỗi đấu thủ phải thi đấu 1 trận với đấu thủ khác. Trong mỗi trận đấu, mỗi lần thắng được 2 điểm,hòa được 1 điểm, thua được 0 điểm.Thật bất ngờ các đấu thủ đều có số điểm khác nhau,đấu thủ cuối thắng đấu thủ hạng nhất và hòa 2 đấu thủ hạng nhì.Hỏi đúng hay sao?Tại sao.
Mỗi trận đấu dù kết quả thế nào thì số điểm mà cả 2 người nhận được là 2 điểm
Có 8 đầu thú,mỗi đấu thủ thi đấu 1 trận với 1 đầu thu khác.Do đó tổng số vấn đầu là:8.7:2=28 ván đấu
Tổng số điểm theo đó sẽ là 28.2=56 điểm
đầu thu xếp cuối cùng tháng đầu thứ hạng nhất và hòa với hai đấu thủ hạng nhì và ba do đó đầu thu này có tối thiểu 3 điểm
Vì 8 đấu thủ đều có số điểm khác nhau nên tổng số điểm tối thiểu mà 8 đầu thu này cô sẽ là :3+4+5+6+7+8+9+10=72 điểm lớn hơn số điểm tổng ở trên là 56 điểm suy ra vô lí
Vậy Tí đã sai
Trong một giải đấu cờ vua, mỗi người chơi phải đấu một trận với tất các đấu thủ còn lại. Có tất cả 6 đấu thủ tham gia là Albert, Ben, Charles, Dennis, Ethan và Francis. Tại một thời điểm của giải đấu Albert đã đấu 5 trận, Ben đã đấu 4 trận, Charles đã đấu 3 trận, Dennis đã đấu 2 trận và Ethan đã đấu 1 trận. Hỏi Francis đã đấu tất cả bao nhiêu trận?
Tí Tồ khoe với bạn : "Trường tớ vừa tổ chức thi đấu cờ vua rất sôi nổi. Tất cả có 8 đấu thủ, mỗi đấu thủ đều phải thi đấu một trận với một đấu thủ khác. Trong mỗi trận đấu, đấu thủ thắng được 2 điểm, đấu thủ hòa được 1 điểm và đấu thủ thua được 0 điểm. Thật bất ngờ vì các đấu thủ đều được số điểm khác nhau, đấu thủ xếp cuối cùng lại thắng đấu thủ hạng nhất và hòa với hai đấu thủ hạng nhì và hạng ba".
Hỏi Tí Tồ nói đúng hay sai?
Lưu ý : Phải giải ra một cách rõ ràng.
Haha bài này ở trên toàn tuổi thơ đây mà.Cách giải cụ thể thì mình không nhớ nhưng đại loại như sau:
Mỗi trận đấu dù kết quả thế nào thì số điểm mà cả 2 người nhận được là 2 điểm
Có 8 đầu thú,mỗi đấu thủ thi đấu 1 trận với 1 đầu thu khác.Do đó tổng số vấn đầu là:8.7:2=28 ván đấu
Tổng số điểm theo đó sẽ là 28.2=56 điểm
đầu thu xếp cuối cùng tháng đầu thứ hạng nhất và hòa với hai đấu thủ hạng nhì và ba do đó đầu thu này có tối thiểu 3 điểm
Vì 8 đấu thủ đều có số điểm khác nhau nên tổng số điểm tối thiểu mà 8 đầu thu này cô sẽ là :3+4+5+6+7+8+9+10=72 điểm lớn hơn số điểm tổng ở trên là 56 điểm suy ra vô lí
Vậy Ti To đã sai
đúng mình không biết nữa hình như mình nhớ là đúng
trong cuộc thi đấu cờ quốc tế của trường x có 2 bạn học sinh lớp 7 và 1 số học sinh lớp 8 tham dự. theo điều lệ cuộc thi 2 đối thủ bất kì phải đấu vs nhau 1 trận , người thắng đc 1 đ, thua dk 0đ, hòa mỗi ng dk 1/2 điểm. hỏi có bao nhiêu học sinh lớp 8 tham dự biết tổng số điểm nhận dk của 2 bạn lớp 7 là 8 điểm còn tất cả học sinh lớp 8 đều nhận dk số điểm bằng nhau :))
- giúp e với :( giải cụ thể ra ạ
Trong 1 cuộc tranh giải cờ vua thi đấu theo thể thức đấu vòng trỏn, nhưng đến ngày khai mạc giải có 1 kì thủ không tham dự nên số trận đấu giảm đi 8 trận. Hỏi có bao nhiêu kì thủ tham gia tranh giải?
Trong một vòng thi đấu cờ tướng có 9 đấu thủ tham gia :
a) Có thời điểm nào mà mỗi đấu thủ đều đã đấu đúng 5 ván không?
b) Chứng minh rằng số ván đã đấu của mỗi người đều không phải số lẻ
Trong một cuộc thi cờ vua có n đấu thủ. mỗi đấu thủ cần phải đấu với tất cả đối thủ khác .Chứng minh rằng nếu trong một thời điểm có đúng hai đối thủ có cùng số trận đấu thì trong những đối thủ còn lại có đúng một người chưa đấu hoặc đã đấu xong.
Tí Tồ khoe với bạn: "Trường tớ vừa tổ chức thi đấu cờ vua rất sôi nổi. Tất cả có 8 đấu thủ, mỗi đối thủ đều phải thi đấu một trận với một đấu thủ khác. Trong mỗi trận đấu, đấu thủ thắng được hai điểm, đấu thủ hoà được 1 điểm và đấu thủ thua được 0 điểm. Thật bất ngờ vì các đấu thủ đều được số điểm khác nhau, đấu thủ xếp cuối cùng lại thắng đấu thủ hạng nhất và hoà với hai đấu thủ hạng nhì và hạng ba".
Hỏi Tí Tồ nói đúng hay sai?
Mõi trận đấu dù có kết quả như thế nào thì số điểm 2 người nhận được là 2 điểm
- 8 đấu thủ , mỗi đấu thủ thi đấu 1 trận với đối thủ khác . Do đó tổng số ván đấu là :
8 x 7 : 2 =28 ( vấn đấu )
Tổng số điểm theo đó sẽ là :
28 x 2 = 56 ( điểm )
Đầu thu xếp cuối cùng tháng đầu thứ hạng nhất và hòa với nhau 2 đấu thủ hạng nhì và 3 do đó đầu thu này tối thiểu 3 điểm
Vì 8 đấu thủ đều có số điểm khác nhau nên tổng số điểm tối thiểu mà 8 đầu thu này có sẽ là :
3 4 + 5 = 6 = 7 + 8+ 9 +10 = 72 ( vô lý )
Vậy tí tồ nói sai
Mỗi trận đấu dù kết quả thế nào thì số điểm của cả 2 người nhận được là 2 điểm
Có 8 đầu thủ , mỗi đấu thủ thi đấu 1 trận với đấu thủ khác . Do đó tổng số ván đấu là 8x7:2=28 ván đấu
Tổng số điểm theo đó sẽ là : 28x2=56 điểm
đầu thu xếp cuối cùng tháng đầu thứ hạng nhất và hòa với nhau hai đấu thủ hạng nhì và ba do đó đầu thu này tối thiểu 3 điểm
Vì 8 đấu thủ đều có số điểm khác nhau nên tổng số điểm tối thiểu mà 8 đầu thu này cô sẽ là : 3+4+5=6=7+8=9+10=72 điểm ( vô lý )
Vậy tí tồ nói đã sai
