Chứng tỏ rằng :
a) \(\left(3^{100}+19^{990}\right)⋮2\)
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Chứng tỏ rằng:
a,\(\left(3^{100}+19^{990}\right)\)chia hết cho 2
b,tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
a, Vì 3^100 và 19^990 đều lẻ nên 3^100+19^990 chẵn
=> 3^100+19^990 chia hết cho 2
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : n;n+1;n+2;n+3 ( n thuộc N )
Xét : n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6
Vì 4n chia hết cho 4 mà 6 ko chia hết cho 4 => 4n+6 ko chia hết cho 4
=> ĐPCM
Tk mk nha
nguyễn anh quân bạn phải giải thích ra vì sao 3^100 và 19^990 là số lẻ chứ
a/Chứng tỏ \(^{< 3^{100}+19^{990}>}\)chia hết cho 2
b/Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Chứng tỏ rằng
a) (\(3^{100}+19^{990}⋮2\)
b)Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chỉ hết cho 4
a) \(3^{100}=\left(3^4\right)^{25}\)có dạng lũy thừa 4n nên sẽ có chữ số tận cùng là 1
\(19^{990}=\left(19^{998}\right)\cdot19^2=\left(19^4\right)^{247}\cdot19^2\)
Dạng lũy thừa 4n nên có chữ số tận cùng là 1 => \(\left(19^4\right)^{247}\)có CS tận cùng là 1
\(19^2\)tận cùng là 1 \(\Rightarrow\left(19^4\right)^{247}\cdot19^2=19^{990}\)có CS tận cùng là 1
Nên \(3^{100}+19^{990}\)có CS tận cùng là : 1 + 1 = 2 chia hết cho 2
b) Gọi 4 số đó là a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3
Giả sử có ít nhất 1 trong 4 số chia hết cho 4 do đó khi trường hợp trên xảy ra thì sẽ có 3 số không chia hết cho 4
Với a không chia hết cho 4 :
a có dạng 4k+1;4k+2;4k+3
Với a = 4k+1 thì a + 3 = 4k+1+3=4k+4 chia hết cho 4 (1)
Với a = 4k + 2 thì a + 2 = 4k+2+2=4k+4 chia hết cho 4 (2)
Với a = 4k+3 thì a + 1 = 4k+3+1=4k+4 chia hết cho 4 (3)
Từ (1)(2)(3) ta có đpcm
Câu a:
3100= (2+1)100=2*k +1
19990=(20-1)990=20*m+1
=> (3100+19990) = 2*k + 1 + 20*m + 1 = 2*k + 20*m + 2 chia hết cho 2 (đpcm)
Câu b:
Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4, 1 số chia cho 4 dư 1, 1 số chia cho 4 dư 2, 1 số chia cho 4 dư 3
Tổng 4 số liên tiếp có dạng:S= 4k + 1+2+3 =4k + 6 = 4(k+1) + 2 không chia hết cho 4 (đpcm)
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không ?
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không ?
c) Chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
d) Chứng tỏ rằng trong bốn số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4
A, CÓ
B,KHÔNG
C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,
(a+a+a)+ (1+2)
3a+3 chia hết cho 3
vi 3chia hết cho 3
vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3
(a+a+a+a)+(1+2+3)
4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3
vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3
nếu câu a và câu b có vì sao thì sẽ làm thế nào
Đáp án của mik là:..............
Nhớ k cho mik nha!
Chứng tỏ rằng:
a) Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 2.
b) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.
c) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4.
b, gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1, n+2 (n thuộc N)
ta có: n+(n+1)+(n+2)
=3n+3
=3(n+1) chia hết cho 3
Vì 3n chia hết cho 3, 3 chia hét cho 3
=>Tổng 3 ố tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Cứ thé áp dụng cho bài a,c
Nếu e cần c sẽ cho cái bản lưu ý, sau này làm mấy bài này dễ không hà.
a) gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là
n ; n+1
n + n + 1 = 2n + 1
vì 2n chia hết cho 2
1 không chia hết cho 2
=> 2n + 1 không chia hết cho 2
vậy tổng 2 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 2
a)Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không ?
b)Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không ?
c)Chứng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3 .
d)Chứng tỏ rằng trong 4 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4 .
Giúp Dii với nha mn <3
d,
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
c,
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3
a . Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có cia hết cho 3 hay không
b . Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 hay không
c . Chưng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
d . Chứng tỏ rằng trong 4 số tự nhiên liên tiếp cố một số chia hết cho 4
Chứng tỏ rằng :
a, Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b,Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
a) Tổng các số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 ko ?
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 ko ?
c) Chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.
d) Chứng tỏ rằng trong bốn số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4.
CHòi oi bố đăng nhiều thế con die
a, có
b, ko
c, XÉT 3stn liên tiếp: a,a+1,a+2 (a E N) a có dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)
d, tương tự c
d,
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
c,
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3