Bài 1:  Gọi số cần tìm là a.  \(\left(a\in N,a< 400\right)\)

Khi đó ta có a - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5 và 6.

Nói cách khác a - 1 chia hết BCNN(2,3,4,5,6) = 60

Vậy a có dạng 60k + 1.

Do a < 400 nên \(60k+1< 400\Rightarrow k\le6\)

Do a chia hết 7 nên ta suy ra a = 301

Bài 2. 

 Do số cần tìm không chia hết cho 2 và chia 5 thiếu 1 nên phải có tận cùng là 9.

Số đó lại chia hết cho 7 nên ta tìm được các số là :

7.7 = 49 (Thỏa mãn)

7.17 = 119 (Chia 3 dư 2 - Loại)

7.27 = 189 (Chia hết cho 3  - Loại)

7.37 = 259 ( > 200 - Loại)

Vậy số cần tìm là 49.

  a chia cho 4, 5, 6 dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6 

=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6) 

=> a - 1 = 60n => a = 60n+1 với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 

mặt khác a chia hết cho 7 => a = 7m 

Vậy 7m = 60n + 1 

có 1 chia 7 dư 1 
=> 60n chia 7 dư 6 
mà 60 chia 7 dư 4 
=> n chia 7 dư 5 
mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 => n = 5 

a = 60.5 + 1 = 301

Gọi số cần tìm là a .

Ta có:

\(a+1⋮2\)

\(a+1⋮3\)

\(a+1⋮4\)

\(a+1⋮5\)

\(a+1⋮6\)

=> \(a+1\in BC\left(2;3;4;5;6\right)\)và \(a⋮7\)

2 = 2

3 = 3

4= 2²

5 = 5

6 =  2 . 3

=> BCNN(2;3;4;5;6) = 2² . 3 . 5 = 60

=> BC(2;3;4;5;6) = B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; 540 ; ... }

Vì \(a+1\in BC\left(2;3;4;5;6\right)\); a nhỏ nhất và a \(⋮\)7 nên suy ra :

a + 1 = 540 => a = 539

Vậy số cần tìm là 539

số tự nhiên đó là : 301

Gọi số đó là a(a c N)

a chia 2,3,4,5,6 dư 1 =>a-1 chia hết cho 2,3,4,5,6

=>a nhỏ nhất=>a=BCNN(2,3,4,5,6)

Mà (2,3,4,5,6)=1

=>BCNN(2,3,4,5,6)=a-1=2.3.4.5.6=720

a-1=720

a   =720+1

a   = 721

Vậy số cần tìm là 721.

Ta gọi số đó là a (a thuộc N)theo đề bài ta có                                                   a chia cho 2;3;4;5;6; đều dư 1 (1).Vậy a-1 chia hết cho 2;3;4;5;6 mà đề bài bảo rằng số đó là số nhỏ nhất (2).Từ (1) và (2) ta suy ra a-1 là BCNN(2;3;4;5;6) mà BCNN(2;3;4;5;6) là 60 . Ta thấy đề bài nói số đố phải chia hết cho 7 nên a-1 chia hết cho 7. Ta lấy 60.7=420. Vậy a=420+1=421.Vậy số ta cần tìm là 421 (Chúc bạn học tốt nhé)

Bài 3: Gọi số bị chia ban đầu là \(\overline{aaa}\), => số bị chia mới là \(\overline{aa}\),

Số chia ban đầu là \(\overline{bbb}\), => số chia mới \(\overline{bb}\),

Số dư của phép chia ban đầu là r, => số dư của phép chia mới là (r-100)

Theo đề ra, ta có:
\(\overline{aaa} = 2\;.\;\overline{bbb} + r \) (1)

\(\overline{aa} = 2\;.\;\overline{bb} + r - 100 \) (2)

Lấy (1) trừ (2) ta có: \(a*100 = b*200 +100\) => \(a = b*2 + 1\)

Ta thấy \(b*2+1\) là số lẻ => \(a=\left\{1;3;5;7;9\right\}\)

Xét các trường hợp:

Vậy ta có các cặp số bị chia, số chia {\(\overline{aaa}\), \(\overline{bbb}\)} thỏa mãn đề bài là: {555; 222}, {777; 333}, {999; 444}

Bài 2: Gọi số phải tìm là \(\overline{abc}\) (a, b, c ϵ N, a > 0)

Theo đề bài ta có:

\(\overline{3abc} = 25*\overline{abc}\)

\(\Leftrightarrow 3000 +\overline{abc} = 25*\overline{abc}\)

\(\Leftrightarrow 25*\overline{abc} - \overline{abc} =3000\)

\(\Leftrightarrow 24*\overline{abc} =3000\)

\(\Leftrightarrow \overline{abc} =3000:24 = 125\)

đưa câu kahcs đi bạn

ban oi minh biet dap so thoi 

mấy bạn làm ơn ghi kết quả giúp mình với, nếu ko bik cách giải thì mí abnj ghi kết quả cũng đc

1. 17

2. 211

17 

211

Gọi số cần tìm là a

a= 2p+1 =3q+1 =5k-1            ; a = 7m

a+11 = 2p+12=3q+12=5r +10

=> a+11 chia hết cho 2;3;5

a+11 = BC(2;3;5) =B(BCNN(2;3;5) =B(30)

a +11 = 30k => a =30k -11

a<200 => 30k-11 < 200 => k <7.033..

+ k =1 => a =19

+k=2 => a =49

+ k =3 => a =79

+ k =4 => a =109

+ k=5 => a =139

+ k =6=> a =169

+ k =7 => a =199

Mà a chia hết cho 7

=> a =49

cug ra đáp án giống nhau nhưng mk còn ngắn hơn và dễ hỉu hơn vậy mà ..... huhu