pai nay trong sach nang cao va phat trien 6 tap 1

Để A là phân số thì 3n + 7 ko chia hết cho n + 1

<=> n + 1 khác Ư(4) = {-1;-2;-4;1;2;4}

=> n khác {-2;-3;-5;0;1;3}

Để A là số nguyên thì 3n + 7 chia hết cho n + 1

=> 3n + 3 + 4 chia hết cho n + 1

=> 3.(n + 1) + 4 chia hết cho n + 1

=>  4 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}

=> n = {-5;-3;-2;0;1;3}

ko biết

a) \(\frac{10n}{5n-3}=\frac{10n-6+6}{5n-3}=\frac{10n-6}{5n-3}+\frac{6}{5n-3}\)

Để \(\frac{10n}{5n-3}\in Z\Rightarrow2+\frac{6}{5n-3}\in Z\Rightarrow\frac{6}{5n-3}\in Z\Rightarrow5n-3\in U\left(6\right)\)

Ta có bảng sau:

Mà n thuộc Z  => n = { 0 ; 1 }

b) Để A lớn nhất thì \(2+\frac{6}{5n-3}\)có giá trị lớn nhất  => \(\frac{6}{5n-3}\)lớn nhất 

=> 5n - 3 nguyên dương nhỏ nhất ; 5n - 3 thuộc ước của 6 và n thuộc Z

=> 5n - 3 = 2  => x = 1 và \(\frac{6}{5n-3}=\frac{6}{2}=3\)  

Thay \(3=\frac{6}{5n-3}\)vào \(A=2+\frac{6}{5n-3}\)ta có:

\(A=2+3=5\)

Vậy giá trị lớn nhất của A là 5 khi x = 1

a, Ta có : \(\frac{10n}{5n-3}=\frac{10n-6+6}{5n-3}\)

                             \(=\frac{10n-6}{5n-3}+\frac{6}{5n-3}\)

                             \(=2+\frac{6}{5n-3}\)

Để \(\frac{10n}{5n-3}\in Z\Rightarrow2+\frac{6}{5n-3}\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{6}{5n-3}\in Z\)

\(\Rightarrow6\)chia hết cho\(5n-3\)

\(\Rightarrow5n-3\inƯ\left(6\right)\)

Ta có bảng sau :

Vì \(n\in Z\)=> \(n\in\left\{0;1\right\}\)

b, Để A có giá trị lớn nhất thì \(2+\frac{6}{5n-3}\)có giá trị lớn nhất

=>\(\frac{6}{5n-3}\)có giá trị lớn nhất

=> 5n-3 là số nguyên dương bé nhất

=> 5n-3 \(\inƯ\left(6\right)\)

=> n \(\in Z\)

=> 5n - 3 = 2

=> 5n = 5

=> n = 1

Thay n = 1 vào \(\frac{6}{5n-3}\)Ta có :

\(\frac{6}{5\times1-3}=3\)

Thay 3 vào A = \(2+\frac{6}{5n-3}\)ta được

A = 2 + 3 =5

Vậy giá trị lớn nhất của A là 5 tại n = 1

GTLN = 16 

n = -2 

nha bạn chúc bạn học tốt nha

gtln =16 

 n=-2

  chúc bạn hok tốt

GTLN =16

n =-2

các bạn hộ mình nhé

mik cảm ơn 

học tốt nhé

giá trị lớn nhất của A là 5,5

mk đang cần cách giả nhé