Cho bảng 2 x n. Trên bảng điền 2n số thực dương sao cho tổng của các số trên 1 cột bằng 1. Chứng minh : Có thể chọn trên mỗi cột 1 số sao cho tổng các số đã chọn trên từng hàng nhỏ hơn bằng \(\frac{n+1}{4}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho bảng ô vuông n × n, mỗi ô vuông của bảng được điền một trong ba số −1, hoặc 0, hoặc 1. Người ta lập các tổng: tổng tất cả các số trên mỗi hàng, tổng các số trên mỗi cột, và tổng các số trên hai đường chéo chính. Chứng minh rằng trong các tổng thu được luôn có hai tổng bằng nhau
9 tháng 7 2023 lúc 13:59
1) Cho một bảng cỡ 2times n như hình vẽ.
Biết rằng mỗi ô có 1 số thực dương sao cho tổng 2 số trong mỗi cột đều bằng 1. CMR có thể chọn từ mỗi cột 1 số sao cho tổng các số được chọn trong mỗi hàng đều không quá dfrac{n+1}{4}
2) Trên bàn có 2004 cái hộp, mỗi hộp chứa 1 quả bóng. Biết rằng có một số chẵn (không nhỏ hơn 2) bóng màu trắng. Mỗi lần ta được phép chọn 2 hộp bất kì và hỏi xem liệu có ít nhất 1 quả bóng trắn...
Đọc tiếp
1) Cho một bảng cỡ \(2\times n\) như hình vẽ.
Biết rằng mỗi ô có 1 số thực dương sao cho tổng 2 số trong mỗi cột đều bằng 1. CMR có thể chọn từ mỗi cột 1 số sao cho tổng các số được chọn trong mỗi hàng đều không quá \(\dfrac{n+1}{4}\)
2) Trên bàn có 2004 cái hộp, mỗi hộp chứa 1 quả bóng. Biết rằng có một số chẵn (không nhỏ hơn 2) bóng màu trắng. Mỗi lần ta được phép chọn 2 hộp bất kì và hỏi xem liệu có ít nhất 1 quả bóng trắng trong 2 hộp đó hay không. Liệu cần hỏi ít nhất bao nhiêu lần để có thể xác định chắc chắn 1 hộp bất kì chứa bóng trắng?
Cho bảng ô vuông n × n, mỗi ô vuông của bảng được điền một trong ba số −1, hoặc 0, hoặc 1. Người ta lập các tổng: tổng tất cả các số trên mỗi hàng, tổng các số trên mỗi cột, và tổng các số trên hai đường chéo chính. Chứng minh rằng trong các tổng thu được luôn có hai tổng bằng nhau.
Trên mỗi ô vuông của một bảng 4x4, người ta điền một trong hai số 1 hoặc -1 sao cho tổng các số trên mỗi hàng bằng 0 và tổng các số trên mỗi cột bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách điền như vậy?
Có một bảng ô vuông gồm 3 dòng 6 cột. Yêu cầu đặt ra là trên mỗi dòng, ta cần điền các số tự nhiên liên tiếp từ 1 tới 6 vào mỗi ô theo thứ tự tùy ý (mỗi ô một số và mỗi số chỉ điền một lần) sao cho tổng các số trong 6 cột bằng nhau.theo em có thể thực hiện yêu cầu trên không? Giải thích tại sao.
Cho một bảng biến đổi ô vuông 4*4. Trên các ô, ban đầu ghi 9 số 1 và 7 số 0 một cách tùy ý ( mỗi ô ghi 1 số ). Với mỗi phép biến đổi bảng, cho phép chọn một hàng hoặc một cột bất kỳ thực hiện phép biến đổi tất cả số 1 thành số 0 và ngược lại, số 0 thành số 1 trên các cột hoặc hàng đã chọn. Vậy, có thể đưa toàn bộ bảng về số 0 sau một phép biến đổi không? tại sao?Nhanh lên nhé, tớ đang vội, ai trả lời nhanh nhất mình tick cho nhé!!!
Đọc tiếp
Cho một bảng biến đổi ô vuông 4*4. Trên các ô, ban đầu ghi 9 số 1 và 7 số 0 một cách tùy ý ( mỗi ô ghi 1 số ). Với mỗi phép biến đổi bảng, cho phép chọn một hàng hoặc một cột bất kỳ thực hiện phép biến đổi tất cả số 1 thành số 0 và ngược lại, số 0 thành số 1 trên các cột hoặc hàng đã chọn. Vậy, có thể đưa toàn bộ bảng về số 0 sau một phép biến đổi không? tại sao?
Nhanh lên nhé, tớ đang vội, ai trả lời nhanh nhất mình tick cho nhé!!!
Câu trả lời là không. Và lời giải khá đơn giản. Thay dấu cộng bằng số 1 và dấu trừ bằng - 1. Xét tích tất cả các số trên bảng vuông. Khi đó, qua mỗi phép biến đổi, tích này không thay đổi (vì sẽ đổi dấu 4 số). Vì vậy, cho dù ta thực hiện bao nhiêu lần, từ bảng vuông (1, 15) sẽ chỉ đưa về các bảng vuông có số lẻ dấu -, có nghĩa là không thể đưa về bảng có toàn dấu cộng.
Bạn tham khảo nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Với mỗi số nguyên nge4, ta sẽ tìm cách lập một bảng có 3 hàng và n cột, mà có thể điền các số từ 1 đến 3n vào các ô của bảng sao cho:I, Mỗi hàng đều có tổng bằng zII, Mỗi cột đều có tổng bằng sChứng minh:a, Nếu n là một số chẵn, thì không tồn tại bảng thỏa mãn yêu cầu bài toánb, Nếu n 5, ta sẽ tìm được 1 bảng thỏa mãn yêu cầu bài toán
Đọc tiếp
Với mỗi số nguyên \(n\ge4\), ta sẽ tìm cách lập một bảng có 3 hàng và n cột, mà có thể điền các số từ 1 đến 3n vào các ô của bảng sao cho:
I, Mỗi hàng đều có tổng bằng z
II, Mỗi cột đều có tổng bằng s
Chứng minh:
a, Nếu n là một số chẵn, thì không tồn tại bảng thỏa mãn yêu cầu bài toán
b, Nếu n = 5, ta sẽ tìm được 1 bảng thỏa mãn yêu cầu bài toán
5 tháng 2 2022 lúc 9:54
Người ta điền các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 25 vào một bảng hình vuông 5times5sao cho tổng của các số nằm trên cùng cột, cùng hàng và trên 2 đường chéo lớn đều bằng S. a) Tính giá trị của S.b) Chứng minh số ở chính giữa bảng bằng trung bình cộng của tất cả các số còn lại trong bảng.c) Chứng minh có một cách điền mà các số trên đường chéo lớn là 5 số liên tiếp.
Đọc tiếp
Người ta điền các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 25 vào một bảng hình vuông \(5\times5\)sao cho tổng của các số nằm trên cùng cột, cùng hàng và trên 2 đường chéo lớn đều bằng S.
a) Tính giá trị của S.
b) Chứng minh số ở chính giữa bảng bằng trung bình cộng của tất cả các số còn lại trong bảng.
c) Chứng minh có một cách điền mà các số trên đường chéo lớn là 5 số liên tiếp.
1.Hãy điền các số từ 3 đến 11 vào bảng vuông 3x3 sao cho bảng đó trở thành một hình vuông kì diệu ( Hình vuông có tổng các số điền ở các ô vuông trên mỗi hàng, mỗi cột và các đường chéo đều bằng nhau )2.Bạn muốn dùng cân đĩa ( loại cân có 2 đĩa ) đê cân các vật nặng có trọng lượng là một số tự nhiên từ 1g đến 63g. Bạn cần chọn 6 quả cân có trọng lượng khác nhau như thế nào ?
Đọc tiếp
1.Hãy điền các số từ 3 đến 11 vào bảng vuông 3x3 sao cho bảng đó trở thành một hình vuông kì diệu ( Hình vuông có tổng các số điền ở các ô vuông trên mỗi hàng, mỗi cột và các đường chéo đều bằng nhau )
2.Bạn muốn dùng cân đĩa ( loại cân có 2 đĩa ) đê cân các vật nặng có trọng lượng là một số tự nhiên từ 1g đến 63g. Bạn cần chọn 6 quả cân có trọng lượng khác nhau như thế nào ?
mình cũng có câu hỏi như thế mình cũng học cô loan mà đúng không bà là cẩm thanh mà bà cũng học cô loan mà
Đúng 0
Bình luận (0)
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222vvvvvvvvvvbvbvbvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvbvbvvbvbvccccccccvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvcvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv
kj
Đúng 0
Bình luận (0)