a) \(6xy+4x-9y-7=0\)

  \(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)

Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)

Tự làm típ

\(A=x^3+y^3+xy\)

\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)

\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))

\(A=x^2+y^2\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :

\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)

Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

LOADING...

câu ni mà ko bt làm á

Do 3.0

=>x - 1 + x - 2 +y - 3 + x - 4 = 3

... Nh

Ta có :

Vì |x - 1| = |1 - x| và |a| + |b|  ≥  |a + b| ; |a| ≥ 0

Xét vế phải 

VP = (|1 - x| + |x - 4|) + |x - 2| + |y - 3| ≥ |x - 4 + 1 - x| + 0 + 0 = 3 

Dấu "=" xảy ra

<=> x - 2 = 0 => x = 2  (thõa mãn 1 < 2 < 4)

       y - 3 = 0 => y = 3

Vậy x = 2 ; y = 3

Ai trên 10 điểm hỏi đáp thì mình nha mình đang cần gấp chỉ còn 99 điểm là tròn rồi mong các bạn hỗ trợ mình sẽ đền bù xứng đáng

tích nha 

-x + 1 - x + 2 - y + 3 - x + 4 = 3

-x.3 + ( 1 + 2 + 3 + 4 ) - y = 3

-x.3 + 10 - y = 3

-x.3 - y = 3 - 10

-x.3 - y = -7

x = 1 thì y = 4

x = 2 thì y = 1

x = 3 thì y = -2

Còn nhiều

Ta có :

Vì |x - 1| = |1 - x| và |a| + |b|  \(\ge\)  |a + b| ; |a| \(\ge\) 0

Xét vế phải 

VP = (|1 - x| + |x - 4|) + |x - 2| + |y - 3| \(\ge\) |x - 4 + 1 - x| + 0 + 0 = 3 

Dấu "=" xảy ra

<=> x - 2 = 0 => x = 2  (thõa mãn 1 < 2 < 4)

       y - 3 = 0 => y = 3

Vậy x = 2 ; y = 3

do /x-1/;/x-2/;/y-3/ ;/x-4/lớn hơn hoặc bằng 0 

=> xảy ra các trường hợp

...tự biết