Bài 1:

\(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)

\(\ge x-3+0+7-x=4\)

Dấu = khi \(\begin{cases}x-3\ge0\\x-5=0\\7-x\le0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge3\\x=5\\x\le7\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy Min_A=4 khi x=5

Bài 2:

\(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)

\(\ge x-1+x-2+3-x+5-x=5\)

Dấu = khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2\ge0\\3-x\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\\x\le3\\x\le5\end{cases}\)\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)

Vì |x-y| \(\ge\)0 với mọi x,y;|x+1|\(\ge\)0 vs mọi x

=>A\(\ge\)2016 vs mọi x,y

=> A đạt giá trị nhỏ nhất khi:\(\hept{\begin{cases}\left|x-y\right|=0\\\left|x+1\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=-1\end{cases}}\)

vậy với x=y=-1 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 2016

k mik nha

bài này mik từng làm rồi

-----Chúc hok tốt---------

Vi /x-y/≥0 

   /x+1/≥0

=>  A≥ 2017 với mọi xy

dâu = xảy ra khi  /x-y/=0<=>y=-1

                           /x+1/=0<=>x=-1 

bài này ko hay cho lắm, cách làm cụ thể nhất trong cái nhất r` đấy

a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|x-5\right|\le0\)

\(\Rightarrow1000-\left|x-5\right|\le1000\)

\(\Rightarrow A\le1000\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(Max_A=1000\) khi \(x=5\)

b)Ta thấy: \(\left|y-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|y-3\right|+50\ge50\)

\(\Rightarrow B\ge50\)

Dấu "="xảy ra khi \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)

Vậy \(Min_B=50\) khi \(y=3\)

c)Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+200\right|\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)

\(\Rightarrow C\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|=0\\\left|y+200\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)

Vậy \(Min_C=-1\) khi \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)

Khó vậy bạn

Mình mới lớp 7

Ai cho mình xin k nhé

Thanks

Thắng Nguyễn làm đúng rồi đấy các bn, tham khảo nha

Vì |x-y|\(\ge\)0 với mọi x,y

|x+1|\(\ge\)0 Với mọi x

\(\Rightarrow\)|x-y|+|x+1|\(\ge\)0 Với mọi x,y

\(\Rightarrow\)|x-y|+|x+1|+2016\(\ge\)2016 với mọi x,y

\(\Rightarrow\)A\(\ge\)2016 với mọi x,y

Dấu '=' xảy ra\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x=0-1=-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}-1-y=0\\x=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y=-1-0=-1\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy Min A=2016\(\Leftrightarrow\)x=-1,y=-1

a, \(P=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< 0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-2< 0\)( vì \(\sqrt{x}+1>0\))

\(\Rightarrow\sqrt{x}>2\Rightarrow x>4\)

Vậy với P < 0 thì x > 4 

b, \(P=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-3}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\ge1\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\sqrt{x}+1>0\)