\(x^2-11x-26=0\)

\(x^2-13x+2x-26=0\)

\(x.\left(x-13\right)+2.\left(x-13\right)=0\)

\(\left(x+2\right).\left(x-13\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-13=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=13\end{cases}}\)

vậy...

P/S: lớp 7 sai sót mong thông cảm

\(2x^2+7x-4=0\)

\(2x^2+8x-x-4=0\)

\(2x.\left(x+4\right)-\left(x+4\right)=0\)

\(\left(2x-1\right).\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=1\\x=-4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-4\end{cases}}\)

vậy ...

\(\left(x-2\right).\left(x-3+1\right)=1\)

\(\left(x-2\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)

vậy ...

a ) \(x^2-11x-26=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-13x+2x-26=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-13\right)+2\left(x-13\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-13\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-13=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=13\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=13\end{matrix}\right.\)

b ) \(2x^2+7x-4=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+\dfrac{7}{2}x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{7}{2}x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{7}{2}x+\dfrac{49}{16}-\dfrac{81}{16}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{7}{4}\right)^2=\dfrac{81}{16}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{7}{4}=\dfrac{9}{4}\\x+\dfrac{7}{4}=-\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-4\end{matrix}\right.\)

c ) \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)+\left(x-2\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)+x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

a) Ta có : |2x - 5| = x + 1

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=-x-1\\2x-5=x+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+x=-1+5\\2x-x=1+5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=4\\x=6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=6\end{cases}}\)

mik ko pc

Bài 2. 

ĐK: $x\geq \frac{-11}{2}$

$x+\sqrt{2x+11}=0\Leftrightarrow x=-\sqrt{2x+11}$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 0\\ x^2=2x+11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 0\\ x^2-2x-11=0(*)\end{matrix}\right.\)

\(\Delta'(*)=12\)

\(\Rightarrow x=1\pm \sqrt{12}=1\pm 2\sqrt{3}\). Với điều kiện của $x$ suy ra $x=1-2\sqrt{3}$

$\Rightarrow a=1; b=-2\Rightarrow ab=-2$

Bài 1. 

Đặt $x^2+2x=t$ thì PT ban đầu trở thành:

$t^2-t-m=0(1)$

Để PT ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì:

Trước tiên PT(1) cần có 2 nghiệm phân biệt. Điều này xảy ra khi $\Delta (1)=1+4m>0\Leftrightarrow m> \frac{-1}{4}(*)$

Với mỗi nghiệm $t$ tìm được, thì PT $x^2+2x-t=0(2)$ cần có 2 nghiệm $x$ phân biệt. 

Điều này xảy ra khi $\Delta '(2)=1+t>0\Leftrightarrow t>-1$

Vậy ta cần tìm điều kiện của $m$ để (1) có hai nghiệm $t$ phân biệt đều lớn hơn $-1$

Điều này xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} (t_1+1)(t_2+1)>0\\ t_1+t_2+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} t_1t_2+t_1+t_2+1>0\\ t_1+t_2+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -m+1+1>0\\ 1+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< 2(**)\)

Từ $(*); (**)\Rightarrow \frac{-1}{4}< m< 2$

b) 

Để pt ban đầu vô nghiệm thì PT(1) vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm $t$ đều nhỏ hơn $-1$

PT(1) vô nghiệm khi mà $\Delta (1)=4m+1<0\Leftrightarrow m< \frac{-1}{4}$

Nếu PT(1) có nghiệm thì $t_1+t_2=1>-2$ nên 2 nghiệm $t$ không thể cùng nhỏ hơn $-1$

Vậy PT ban đầu vô nghiệm thì $m< \frac{-1}{4}$

c) Để PT ban đầu có nghiệm duy nhất thì:

\(\left\{\begin{matrix} \Delta (1)=1+4m=0\\ \Delta' (2)=1+t=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=-\frac{1}{4}\\ t=-1\end{matrix}\right.\).Mà với $m=-\frac{1}{4}$ thì $t=\frac{1}{2}$ nên hệ trên vô lý. Tức là không tồn tại $m$ để PT ban đầu có nghiệm duy nhất. 

d) 

Ngược lại phần b, $m\geq \frac{-1}{4}$

e) 

Để PT ban đầu có nghiệm kép thì PT $(2)$ có nghiệm kép. Điều này xảy ra khi $\Delta' (2)=1+t=0\Leftrightarrow t=-1$

$t=-1\Leftrightarrow m=(-1)^2-(-1)=2$

vì \(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\) mà \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1>0\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2>0\)với mọi x.Nên x-3=0 .Từ đó suy ra x=3

hình như câu a sai đề rồi bạn ơi

Uk de mik sưa

Ban giai các cau khac mik voi

Ta có \(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)

          Ta thấy \(\left(x^2+1\right)^2>0\forall x\)

\(\Rightarrow\)đa thức trên không có nghiệm

Vậy ...