cho tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Qua D kẽ đường song song với AB, cắt AC ở E, qua E kẽ đường thẳng song song BC cắt AB tại K. CMR: a) tam giác AED cân b) AE =BK
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Qua D kẽ đường song song với AB, cắt AC ở E, qua E kẽ đường thẳng song song BC cắt AB tại K. CMR:
a) tam giác AED cân b) AE =BK
cho tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Qua D kẽ đường song song với AB, cắt AC ở E, qua E kẽ đường thẳng song song BC cắt AB tại K. CMR:
a) tam giác AED cân b) AE =BK
a) \(\widehat{AKE}=\widehat{KED}\)(so le trong)
Mà \(\widehat{AKE}=\widehat{KBD}\)(đồng vị)
\(\Rightarrow\widehat{KED}=\widehat{KBD}\)
\(\widehat{AEK}=\widehat{ECD}\)(đồng vị)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{KAE}=\widehat{AEK}+\widehat{KED}+\widehat{EAH}+\widebat{EDH}\)(gọi giao điểm của AD và KE là H)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{KAE}}{2}=\widehat{HAE}=\widehat{HDE}\)vì góc HAE = góc KAE / 2 mà góc KAE = góc HAE + góc HDE
Vậy tam giác AED cân
b) Kẻ KD chứng minh hai tam giác KBD = tam giác DEK (g.c.g)
Rồi suy ra KB = ED mà ED = AE - tam giác AED cân
Nên AE = BK.Bạn tự làm nhé kẻ KD rồi chứng minh,dễ lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Qua D kẽ đường song song với AB, cắt AC ở E, qua E kẽ đường thẳng song song BC cắt AB tại K. CMR:
a) tam giác AED cân b) AE =BK
thực ra đó là tên e mình nhé cậu :)
Đúng 0
Bình luận (0)
mik ko vẽ hình nhé
a)ta có:DE//AB(gt)
nên góc BAD=góc ADE(so le trong)
mà góc BAD=góc CAD(AD là tia phân giác cảu góc A)
nên góc ADE=góc CAD
nên tam giác AED cân tại E
b)ta có DE//BK(DE//AB)
KE//BD(KE//AC)
nên tứ giác BKED là hình bình hành
nên BK=DE
mà DE=AE(tam giác AED cân tại E)
nên AE=BK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đường phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song BC cắt AB tại K. CMR:
a. Tam giác AED là Tam giác cân
b. AE =BK
a) \(\Delta ABC\)có \(AD\)là phân giác
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (1)
\(ED\)// \(AB\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{EDA}=\widehat{DAB}\)(so le trong) (2)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\)suy ra: \(\widehat{EAD}=\widehat{EDA}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AED\)cân tại \(E\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(\Delta ABC\)có \(AD\)là phân giác
\(\Rightarrow\widehat{BAD}\)\(=\widehat{EAD}\)(1)
\(ED//AB\Rightarrow\widehat{EDA}\)\(=\widehat{DAB}\)(so le trong) (2)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\)suy ra:\(\widehat{EAD}\)\(=\widehat{EDA}\)
\(\Rightarrow\Delta AED\)cân tại \(E\)
Hk tốt,
k nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đường phân giác Ad. Qua d kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại E. qua E kẻ đường thẳng Song song BC cắt AB tại K. CMR:
a. Tam giác AED là Tam giác cân
b. AE =BK
cho tam giác ABC. tia phân giác của \(\widehat{a}\)cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng song sog với AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại K. Chứng minh
a) tam giác AED là tam giác cân
b) AE=BK
Cho tam giác ABC, phân giác AD . Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ac tại E, qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt Ab tại K
Cm: Tam giác AED cân
Cm: AE=BK
Cho tam giác ABC phân giác AD ( D thuộc BC ). Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E, qua E kẻ đường thẳng song song với AB ở K. CMR
tam giác AED cân
AE = BK
Cho tam giác ABC có AD phân giác . Qua D kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại E .Qua E kẻ đường thẳng song song , BC cắt AB tại K . Chứng minh :
A) tam giác AED cân
B) AE = BK