Cho tam giác ABC với M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. Nối BM và CN cắt nhau tại G, nối AG cắt BC tại D và D là trung điểm của BC. CMR:
a, AG = 2 AD
b, AG = 2/3 AD
c,( GA X GB X GC) / ( GD X GM X GN ) = 8
Những câu hỏi liên quan
1) Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến bm và cn cắt nhau tại G. Trên tia đối của GB lấy E sao cho GB= GE . Trên tia đối của GC lấy F sao cho GC= GF
a) CM:ME=MG và AE//CG
b)CM: EF//BC
c) AG cắt EF tại K và cắt BC tại I . CM: I là trung điểm của BC và K là trung điểm của FE
d) AG cắt FM tại O. CM ; E,O,N thẳng hàng
Tam giác ABC cân tại A. Đường trung tuyến BM và Cn cắt nhau tại G. CMR:
a, BM=CN
b, Tam giác BGN= tam giác CGM
c, AG là đường trung trực của MN
d, MN // BC
e, AB + 2BC> AI + 2BM
f, MN < ( BM + CN)/2
g, AG cắt BC tại I. B là trung điểm của AK, C là trung điểm của AQ, E là trung điểm của KQ. CM : A; I; E thẳng hàng
Mọi người làm hộ em phần e, f, g vs ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB > AC
a. biết AB=9cm ;BC=15cm .tính AC
b. Gọi M là trung điểm của cạnh BC .Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với BC , d cắt tia BA tại D cắt AC tại G . Cm rằng GB bằng GC và so sánh AG và GC.
c. Kẻ GH vuông góc với CD và cắt AC tại G . Cm rằng 3 điểm B;G;H thẳng hàng và AH song song với GC.
d. Cm G cách đều 3 cạn của tam giác AMH
Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông CBD ta có:
góc B chung
góc BAC= góc BCD(=900)
=> tam giác ABC đồng dạng tam giác CBD(g.g)
=>ABBC=ACCD=BCBD
Mà: AB=9 cm; AC=12cm
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC ta có:
BC2=AC2+AB2
⇔BC2=122+92
⇔BC=√225
⇒BC=15
Ta có: ABBC=ACCD⇔915=12CD⇔CD=15×129
⇒CD=20(cm)
Vậy CD= 20cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC ( AB< AC). Trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi E là trung điểm của MN, F là trung điểm của BC, I là trung điểm BN.
a) CM tam giác IEF cân
b) Đường thẳng EF cắt AB, AC tại G và H. CM AG=AH
cho tam giác ABC. gọi D là trung điểm của BC. NỐi A tới D, E là trung điểm của AD. Nối B đến E kéo dài cắt AC tại G. Nối E đến C
a, Tìm tất cả cấc tam giác có diện tích bằng \(\frac{1}{4}\)diện tích ABC.
b, So sánh AG và GC
a) D là trung điểm của BC nên CD = DB; E là trung điểm của AD nên AE = ED
S(ABD) = S(ADC) vì có đáy CD = DB và chung đường cao tương ứng với đáy
=> S(ABD) = S(ADC) = 1/2 S(ABC)
S(ABE) = S(EBD) vì có đáy AE = ED và có chung đường cao tương ứng với đáy
=> S(ABD) = S(EBC) = 1/2 S(ABD) = 1/4 S(ABC)
Tương tự trên
=> S(AEC) = S(EDC = 1/2 S(ADC) = 1/4 S(ABC)
Vậy : S(ABD) = S(EBC) = S(AEC) = S(EDC) = 1/4 S(ABC)
b) Nhìn hình ta thấy
AG = 1/2 GC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A.Trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G(MϵAC,NϵAB).Chứng minh:
a)BM=CN
b)▲BMN=▲CGM
c)AG là đường trung trực của MN
d)MN//BC
e)AG giao BC tại I.lấy K,Q sao cho lần lượt là trung điểm của HK và AQ.Gọi E là trung điểm của KQ.Chứng minh K,H,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC có diện tích 1120cm2 . Gọi H là trung điểm của AB. Trên BC lấy điểm G sao cho BG=1/3 GC. Nối AG cắt CH tại Q. Vậy diện tích tam giác BQH là ....cm2. *
cho tam giác ABC. D là trung điểm của BC, E là trung điểm của AC. AD và BE cắt nhau tại G. Chứng minh AG=2GD
Ta có: D là trung điểm của BC, E là trung điểm của AC
\(\Rightarrow\)AD và BE là hai đường trung tuyến của tam giác ABC
Mà giao điểm của hai đường trung tuyến trong tam giác là trọng tâm
\(\Rightarrow\)G là trọng tâm của tam giác ABC
\(\Rightarrow\)AG = 2GD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc có d là trung điểm của ac e là trung điểm của ab bd và CE cắt nhau tại G Kéo dài AG cắt BC ở điểm M So sánh 2 đọan thẳng MB và MC
S_ABD = S_ACE => S_BEG = S_CDG
S_BEG = S_AEG ; S_CDG = S_ADG => S_AEG = S_ADG
=> Đường cao hạ từ 2 đỉnh E & D xuống AG bằng nhau
=> S_AEM = S_ADM
Mà S_AEM = S_BEM ; S_ADM = S_CDM
=> S_BEM = S_MDC (1)
S_BEC = S_BDC (Vì cùng bằng 1/2 X S_ABC)
=> Đường cao hạ từ 2 đỉnh E & D xuống cạnh BC bằng nhau (2)
Từ (1) & (2) => MB = MC
Đúng 0
Bình luận (0)