Cho 2 số tự nhiên a=\(2^{2017}+3^{2017}\)và b=\(2^{2018}+3^{2018}\). Chứng minh rằng a và b là hai số nguyên tố cùng nhau
Cho 2 số tự nhiên a=\(2^{2017}+3^{2017}\)và b=\(2^{2018}+3^{2018}\). Chứng minh rằng a và b là hai số nguyên tố cùng nhau
Cho 2 số tự nhiên a=2^2017+3^2017 và b=2^2018+3^2018. chứng tỏ rằng a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau
Cho 2 số tự nhiên a=2^2017+3^2017 và b= 2^2018+3^2018. Chứng tỏ rằng a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau
Các bạn ơi giúp mình nhé. Mình cảm ơn nhìu!
Câu 1 : tính hợp lí
C = ( 313 . 99 - 15 . 314 ) : ( 317 : 32 )
câu 2 : cho 2 số tự nhiên a = 22017 + 32017 va b = 22018 + 32018 . Chứng tỏ rằng a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau
giải chi gtiet giúp mk nha cảm ơn
a) Cho các số nguyên dương x và y. Biết rằng x và y là hai số nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh rằng: a/b = x.( 2017.x+y)/2018.x+y là phân số tối giản
b) Cho A= 2018100+201896+...+20184+1/ 2018102+2018100+...+20182+1
CMR: 4A< (0,1)6
a) Cho các số nguyên dương x, y nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng phân số \(\frac{a}{b}=\frac{x\left(2017+y\right)}{2018x+y}\)tối giản
b) Cho \(P=\frac{2018^{100}+2018^{96}+2018^{92}+...+2018^4+1}{2018^{102}+2018^{100}+2018^{98}+...+2018^2+1}\). Chứng minh rằng \(4P< \left(0,1\right)^6\)
1. Cho a =5n +3 và 6n+ 1 là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất của 2 số này. 2. (Ams 2015) Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta luôn có hai số A = 4n + 3 và B = 5n+ 4 là hai số nguyên tố cùng nhau. 3.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có hai số 2n + 1 và 6n + 5 là nguyên tố cùng nhau. 4. Chứng minh rằng 2n + 5 và 4n + 12 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n 5. Chứng minh nếu (a; b) = 1 thì (5a + 3b; 13a+8b) = 1.
1. Đặt \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=d\) với \(d\ne1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n+3⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}30n+18⋮d\\30n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow13⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1,13\right\}\)
Nhưng vì \(d\ne1\) nên \(d=13\). Vậy \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=13\)
2. Gọi \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=1\) nên 2 số này nguyên tố cùng nhau. (đpcm)
3: Tương tự 2 nhưng khi đó \(d\in\left\{1,2\right\}\). Nhưng vì cả 2 số \(2n+1,6n+5\) đều là số lẻ nên chúng không thể có ƯC là 2. Vậy \(d=1\)
4. Tương tự 3.
1. Cho a =5n +3 và 6n+ 1 là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất của 2 số này. 2. (Ams 2015) Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta luôn có hai số A = 4n + 3 và B = 5n+ 4 là hai số nguyên tố cùng nhau. 3.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có hai số 2n + 1 và 6n + 5 là nguyên tố cùng nhau. 4. Chứng minh rằng 2n + 5 và 4n + 12 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n 5. Chứng minh nếu (a; b) = 1 thì (5a + 3b; 13a+8b) = 1.
Bạn nên tách riêng rẽ từng bài ra để đăng cho mọi người quan sát dễ hơn nhé.
1)Tìm số tự nhiên x ,biết:
6+3x+2=87
2)Tìm số tự nhiên x, biết 33 chia x dư 3 và 101 chia x dư 11
3)Cho biểu thức A=2017+20172+20173+...+20172018
chứng minh rằng A chia hết cho 2018
(trả lời nhanh nhất nhé mn)
1/6+3x+2=87
3x+2=87-6
3x+2=81
3x+2=34
x+2=4
x =4-2
x =2
2/
(33-3)chia hết cho x =>30 chia hết cho x
(101-11)chia hết cho x 90 chia hết cho x
x thuộc ƯC(30,90)
30=2.3.5
90=2.3.3.5
ƯCLN(30,90)=2.3.5=30
x thuộc ƯC(30,90)=Ư(30)=1 ,2,3,5,6,10,15,30
Sau khi loại các số không hợp điều kiện ta được các số:15,30
Vậy x = 15,30
3/A=2017+20172+20173+.........+20172018
A=(2017+20172)+(20173+20174)+.......(20172017+20172018)
A=2017.(1+2017)+20173.(1+2017)+..........20172017.(1+2017)
A=2017.2018+20173.2018+..................20172017.2018
=>A chia hết cho 2018
ngu the con bay dat hoi voi chang hang qua ngu qua ngu