chứng minh rằng nếu a , b thuộc N và a^2 + b^2 chia hết cho 3 thì a; b chia hết cho 3
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Chứng minh rằng: Nếu 6x+ 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31; x , y thuộc Z
Bài 2: Cho a, b thuộc Z ( a khác 0, b khác 0)
Chứng minh rằng: Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho a thì a = b, a = -b
Bài 3: Tìm n thuộc Z sao cho:
a, n2 + 3n - 13 chia hết cho n + 3
d, n2 + 3 chia hết cho n - 1
HELP ME............................
Bài 1:
Xét hiệu: 6(x+7y) - 6x+11y = 6x+42y-6x+11y = 31y
Vì 6x+11y chia hết cho 31, 31y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Mà (6;31)=1 => x+7y chia hết cho 31
Bài 3:
a,n2+3n-13 chia hết cho n+3
=>n(n+3)-13 chia hết cho n+3
=>13 chia hết cho n+3
=>n+3 E Ư(13)={1;-1;13;-13}
=>n E {-2;-4;10;-16}
d,n2+3 chia hết cho n-1
=>n2-n+n-1+4 chia hết cho n-1
=>n(n-1)+(n-1)+4 chia hết cho n-1
=>4 chia hết cho n-1
=>n-1 E Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=>n E {2;0;3;-1;5;-3}
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Chứng minh rằng: nếu 4.abc +deg chia hết cho 83 thì abc.deg chia hết cho 83
b) Chứng minh rằng nếu ab=3.cd thì abcd chia hết cho 43
c) Chứng minh rằng nếu abcd chia hết cho 29 thì a+3.b+9.c+27.d chia hết cho 29
d) Chứng minh rằng 10n - 36.n-1 chia hết cho 9 với n thuộc N và n lớn hơn hoặc bằng 2
a) Chứng minh rằng: nếu 4.abc +deg chia hết cho 83 thì abc.deg chia hết cho 83
b) Chứng minh rằng nếu ab=3.cd thì abcd chia hết cho 43
c) Chứng minh rằng nếu abcd chia hết cho 29 thì a+3.b+9.c+27.d chia hết cho 29
d) Chứng minh rằng 10n - 36.n-1 chia hết cho 9 với n thuộc N và n lớn hơn hoặc bằng 2
mk cung dang mac bai nay nen mong nhieu bn giup do chi nha !
Đúng 0
Bình luận (0)
Đang định hỏi thì ....
1/ Chứng minh rằng : n.( n+1). ( a.n+1) chia hết cho 2 và 3
2/ Chứng minh rằng: Nếu a,b thuộc tập số tự nhiên ; a chia hết cho b ; b chia hết cho a thì a = b
3/ Tìm 2 số tự nhiên a và b thỏa mãn ( a+b).( a-b) = 2014
Cho a,b thuộc N, chứng minh rằng:
a. Nếu a+ 2.b chia hết cho 5 thì a.a + 4.b chia hết cho 5
b. Nếu 3.a - 4.b chia hết cho 5 thì a + 2.b chia hết cho 5
1.Cho a,b thuộc N
A) chứng minh rằng: Nếu (10.a+3.b) chia hết cho & thì (4.b-3.a) chia hết cho
B)chứng minh rằng: Nếu(2.a+3.b) chia hết cho 13 thì (9.a +7.b) chia hết cho 13
2.Chứng minh:
a)3366+7755-2 chia hết cho 5
b)8102-2102 chia hết cho 10
Nhanh giúp mình với nhé
Cho n thuộc N và n>3. Chứng minh rằng nếu 2^n=10a+b(0<b<10) thì a,b chia hết cho 6
2^n =10a +b . do 0<b<9
=> b là chữ số tậm cùng của 2^n
xét n=4k tức n chia hết cho 4
=> 2^n có tận cùng là 6
=> b=6 => ab chia hết cho 6
xét n=4k + r với 1 ≤ r ≤ 3 và r là số nguyên
=> 2^n =10a + b
=> b chia hết cho 2 ,giờ ta phải cm a chia hết cho 3
2^n =(2^4k)*2^r do 2^4k luôn có tận cùng là 6 mà 2 ≤ 2^r ≤8
=> 2^4k *2^r có tận cùng thuộc { 2,4,8}
=> b= 2^r vs r nguyên và 1 ≤ r ≤ 3
=> 10 a =2^n -b =2^n -2^r =2^r ( 2^4k -1) chia hết cho 3 ( do 2^4k -1 chia hết cho 3)
=> 10a chia hết cho 3 => a chia hết cho 3
mà b chia hết cho 2
=> ab chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn ơi, bạn có biết giải bài này bằng đồng dư thức không?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho n thuộc N và n>3. Chứng minh rằng nếu 2^n=10a+b(0<b<10) thì a,b chia hết cho 6
1) Nếu tổng 2 STN ko chia hết cho 2 thì tích của chúng có chia hết cho 2 ko
2) Chứng minh rằng (a + a^2) chia hết cho 2
3) Nếu a,b, thuộc N thì ab(a+b) có chia hết cho 2 ko
Bạn nào giải nhanh nhất và có cach trình bày thì mình sẽ cho1 LIKE
1)Vì tổng của 2 số đó không chia hết cho 2
=>Tổng của chúng là số lẻ
=>Không thể cả 2 số đều cùng chẵn hoặc cùng lẻ
=>Có 1 số chẵn và 1 số lẻ
=>Tích của chúng là số chẵn(vì số nào nhân với số chẵn đều được tích là số chẵn)
=>Tích của chúng chia hết cho2
2)Ta có: a+a2=a.(a+1)
Vì a là số tự nhiên
=>a có 2 dạng là 2k hoặc 2k+1
Xét a=2k=>a.(a+1)=2k.(a+1) chia hết cho 2
=>a+a2 chia hết cho 2(1)
Xét a=2k+1=>a.(a+1)=a.(2k+1+1)=a.(2k+2)=a.(k+1).2 chia hết cho 2
=>a+a2 chia hết cho 2(2)
Từ (1) và (2) ta thấy: a+a2 chia hết cho 2
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)