(a + 3c) + (a+ 2b) = 8 + 9 = 17

=> 2a + 2b + 3c = 17 => 2.(a+b+ c) + c = 17

a + b + c lớn nhất => 2.(a+b+c) lớn nhất => c nhỏ nhất ; c không âm => c = 0

=> a = 8 => 8 + 2b = 9 => b = 1/2

Vậy a = 8; b = 1/2; c = 0 thì...

Ta có: 

a+2c+a+3b=8+9

=> 2a+3b+2c=17

=> 2(a+b+c)+c=17

Vì a+b+c lớn nhất=> 2(a+b+c) lớn nhất

=> c nhỏ nhất không âm.

=> a=8

b=1/2

c= 0

Vậy a=8

a+3=8

suy ra a=5

ta có: 5+2b=9

2b=4

b=2

vậy a+b=2+5=7

tổng a+b+c</7 cóGTLN 

 a+3c +a+2b = 17 

=>2a +2b +3c = 17

=>2.(a+b)+3c=17

=>a+b+3c/2=17/2

=> N= a+b-c-17/2=a+b-c-a-b -3c/2=-c-3c/2

=> N là các số  không âm

\(\hept{\begin{cases}a+3c=2016\\a+2b=2017\end{cases}}\left(1\right)\)

Cộng từng vế của hệ (1), ta được:

\(2a+2b+3c=4033\)

\(\Leftrightarrow2a+2b+2c=4033-c\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)=4033-c\)

Vì c không âm nên \(4033-c\le4033\)

\(\Rightarrow a+b+c\le\frac{4033}{2}=2016\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của P là \(2016\frac{1}{2}\Leftrightarrow c=0\)

Lúc đó: \(a=2016;b=\frac{1}{2}\)

Ta có: a + 3c = 2016 ; a + 2b = 2017

Do đó : 2a + 2b + 3c = 2a + 2b + 2c + c = 2 (a + b + c) + c = 4033  

Suy ra: 2 (a + b + c) = 4033 - c

Để 2 (a + b + c) lớn nhất thì 4033 - c lớn nhất

Nên c nhỏ nhất , mà c >= 0 nên c = 0.

Từ đó ta suy ra  : 2 (a + b + c) <= 4033 <=> a + b + c <= 2016,5

Vậy Max P = 2016,5 

Khi c = 0 ; a = 2016 ; b = 0,5

khothe

=> 2016+2017 = a+3c+a+2b

=> 2a+2b+2c = 4033

=> 2a+2b+2c = 4033 - c

=> 2.(a+b+c) = 4033 - c < = 4033 - 0 = 4033 ( vì c >= 0 )

=> a+b+c < = 4033/2

Dấu "=" xảy ra <=> c=0 ; a+3c = 2016 ; a+2b = 2017 <=> a=672 ; b=1345/2 ; c=0

Vậy ............

Tk mk nha

làm như bạn nguyễn anh quân nhưng dấu = bị sai rồi
= khi c=0 a=2016 b=1/2

a+3c=8

a+2b=9 => cần C/m 2a+2b-2c<=17

2a+3c+2b=17

a,b,c không âm=> 2b+3c>=2b-2c=> 2a+2b-2c<=17=> dpcm

đẳng thức trên xẩy ra khi c=0

N=0

c=0

a=8

b=1/2