a) đk: \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)

b) Ta có:

\(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3x-8\sqrt{x}+27}{9-x}\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-3\right)-3x+8\sqrt{x}-27}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(P=\frac{x+5\sqrt{x}+6+2x-6\sqrt{x}-3x+8\sqrt{x}-27}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(P=\frac{7\sqrt{x}-21}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{7\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(P=\frac{7}{\sqrt{x}+3}\)

c) Nếu x không là số chính phương => P vô tỉ (loại)

=> x là số chính phương khi đó để P nguyên thì:

\(\left(\sqrt{x}+3\right)\inƯ\left(7\right)\) , mà \(\sqrt{x}+3\ge3\left(\forall x\ge0\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+3=7\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16\)

Vậy x = 16 thì P nguyên

\(A=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}\)

a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)

\(A=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x+4}{x-3}\)

\(=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{\left(2x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x^2-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{2x-9-x^2+9+2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+4}{x-3}\)

b) Ta có : \(A=\frac{x+4}{x-3}=\frac{x-3+7}{x-3}=1+\frac{7}{x-3}\)

Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{7}{x-3}\)đạt giá trị nguyên

=> 7 ⋮ x - 3

=> x - 3 ∈ Ư(7) = { ±1 ; ±7 }

So với ĐKXĐ ta thấy x = 4 , x = 10 , x = -4 thỏa mãn 

Vậy với x ∈ { ±4 ; 10 } thì A đạt giá trị nguyên

(....) dùng để nhìn được chữ số ở phân số cuối cùng thôi, ko dùng để làm gì.

( ác ) là từ ( các ) 

(gia strij) là từ ( giá trị )

a

\(ĐKXĐ:x\ne3;x\ne-3;x\ne0\)

b

\(A=\left(\frac{9}{x^3-9x}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x^2+3x}-\frac{x}{3x+9}\right)\)

\(=\left[\frac{9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x+3}\right]:\left[\frac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\frac{x}{3\left(x+3\right)}\right]\)

\(=\frac{9+x^2-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{3x-9-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{9+x^2-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{3x\left(x+3\right)}{-\left(9-3x+x^2\right)}=\frac{-3}{x-3}\)

c

Với \(x=4\Rightarrow A=-3\)

d

Để A nguyên thì \(\frac{3}{x-3}\) nguyên

\(\Rightarrow3⋮x-3\)

 Làm nốt.

toi moi lop 5

HẢ XIN LỖI MIK LỚP 66666666666

Nhìn hoa hết mắt nên ko biết làm

a) \(=\text{[}\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}-\frac{x.x}{x\left(x-3\right)}+\frac{9}{x\left(x-3\right)}\text{]}:\frac{2x-2}{x}\)

\(=\text{[}\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)-x^2+9}{x\left(x-3\right)}\text{]}:\frac{2x-2}{x}\)

\(=\text{[}\frac{x^2-3x-3x+9-x^2+9}{x\left(x-3\right)}\text{]}:\frac{2x-2}{x}\)

\(=\frac{18}{x\left(x-3\right)}:\frac{2x-2}{x}\)

\(=\frac{18}{x\left(x-3\right)}\cdot\frac{x}{2x-2}\)

\(=\frac{18x}{x\left(x-3\right).\left(2x-2\right)}\)

\(=\frac{18x}{x\left(x-3\right)2\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{9}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\)
Mình chỉ làm tới đây thôi không biết đúng hay sai nữa :v

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

câu a, phân tích từng mẫu thành nhân tử (nếu cần)

rồi tìm mtc, ở đây, nhân chia cũng như cộng trừ, nên phân tích hết rồi ra mtc, đkxđ là cái mtc ấy khác 0

câu b với c tự làm

câu d thì lấy cái rút gọn rồi của câu b, rồi giải ra, để nguyên thì mẫu là ước của tử, thế thôi

a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\\x\ne9\end{cases}}\)

b) \(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x-3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)

\(=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{-3\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=-\frac{3}{2\left(\sqrt{x}-3\right)}\)c) Để P nguyên thì \(2\left(\sqrt{x}-3\right)\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)=> x thuộc rỗng.