a) Phần xi lanh bi nung nóng:             \(\frac{P_oV_o}{T_o}=\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_1V_1}{T_0+\Delta T}\) 

Phần xi lanh bị làm lạnh:                \(\frac{P_oV_o}{T_o}=\frac{P_2V_2}{T_2}=\frac{P_2V_2}{T_0-\Delta T}\)

Vì         P₁ = P₂ \(\rightarrow\frac{V_1}{V_2}=\frac{T_0+\Delta T}{T_0-\Delta T}\)    (1)

Gọi đoạn di chuyển của pit-tông là x, ta có:                   V₁ = (l + x)S và V₂ = (l - x)S        (2)

Từ (1) và (2) ta có                  \(\frac{\left(l+x\right)S}{\left(l-x\right)S}=\frac{T_0+\Delta T}{T_0-\Delta T}\rightarrow\) x = \(\frac{l\Delta T}{T_0}\)

b) P₂V₂ = P₀V \(\rightarrow\) P₂ = P₀V₀ /(l - x)S             (1)

P₁V₁ = P₀V \(\rightarrow\)  P₂ = P₀V₀/(l + x)S             (2)

Xét pit-tông:     F₂ - F₁ = ma \(\rightarrow\) (P₂ - P₁)S = ma     (3)

Từ (1), (2), và (3)                     

\(\left(\frac{P_0V}{S\left(l-r\right)}\right)-\left(\frac{P_0V}{S\left(l+r\right)}\right)S\)= ma       \(\rightarrow\) a = 2P₀V₀x/(l² – x²)m

Đối với phần khí bị nung nóng:

+ Trạng thái đầu: p 1 ; V 1  = lS;  T 1  (1)

+ Trạng thái cuối:  p 2 ;  V 2  = (l + ∆ l)S;  T 2  (2)

Đối với phần khí không bị nung nóng:

+ Trạng thái đầu:  p 1 ;  V 1  = lS;  T 1  (1)

+ Trạng thái cuối:  p ' 2 ;  V ' 2  = (l -  ∆ l)S;  T ' 2  =  T 1  (2)

Ta có:

p 1 V 1 / T 1  =  p 2 V 2 / T 2  =  p ' 2 V ' 2 / T 1

Vì pit-tông ở trạng thái cân bằng nên  p ' 2  =  p 2 . Do đó

⇒  T 2 = (l + ∆ l/l -  ∆ l). T 1

Vậy phải đun nóng khí ở một bên lên thêm  ∆ T độ:

Vì  p 1 V 1 / T 1  =  p 2 V 2 / T 2 nên:

Thay số vào ta được:

p 2  ≈ 2,14(atm)

P1=2atm

T1=27+273=300k

V1=150cm3=0,15l

P2=10atm

V2=50cm3=0,05l

T2=? K

Giai

P1.V1/T1=P2.V2/T2

2.0,15/300=10.0,05/T2

=> T2= 500K

p1=1atm,t1=57°C=>T1=330K,V1=150cm^3=>1500l

p2=10atm,V2=30cm^3=>300l,t1=?=>T2=?

Giải:p1×V1/T1=p2×V2/T2=>T2=p2×V2×T1/p1×V1=10×300×330/1×1500=660K=>t2=660-273=387°C

Chọn đáp án B

cu ap dung cong thuc la ra, giai:

Xét lượng khí trong xi lanh.

Áp dụng định luật Bôilơ – Mariốt ta có:

\(p_1V_1=p_2V_2\Rightarrow p_2=\dfrac{p_1V_1}{V_2}=\dfrac{3.10^5.200}{100}=600000\left(Pa\right)\)