giúp mình với ạ, mình đang cần gấp

a) Vì tứ giác ANDM có:

^A=90 độ ( t/g ABC vuông tại A)

^AMD=90 độ (M là hình chiếu của D trên AB)

^AND=90 độ (N là hình chiếu của D trên AC)

=> ANDM là hình chữ nhật ( vì có 3 góc _|_)

b) Vì:KD=DN (K đối xứng với N)

       ID=DM (I đối xứng với M)

=> KN_|_MI;IM_|_KN

Do đó: MNKI là hình thoi (hai đường chéo _|_ vs nhau)

c)  MHN mình vẽ sai bạn vẽ lại nhé

Ta có ^A=90 độ ( t/g ABC vuông)=>^NHA=\(\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\left(1\right)\)

Mặt khác: AH đường cao=> ^H=90 độ=>^MHA=\(\frac{\widehat{H}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\left(2\right)\)

Cộng (1) với (2)

=> ^NHA+^MHA=^MHN

=>45 độ + 45 độ =^MHN

=>^MHN=90 độ 

Vậy ^MHN=90 độ

c)  nếu chưa rõ: ^NHA=^A/2=45 độ;^MHA=^H/2=45 độ

a) Ta có: NB = NC (gt); ND = NA (gt)

⇒ Tứ giác ABDC là hình bình hành

có ∠A = 90o (gt) ⇒ ABDC là hình chữ nhật.

b) Ta có: AI = IC (gt); NI = IE (gt)

⇒ AECN là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).

mặt khác ΔABC vuông có AN là trung tuyến nên AN = NC = BC/2.

Vậy tứ giác AECN là hình thoi.

c) BN và DM là 2 đường trung tuyến của tam giác ABD; BN và MD giao nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABD.

Tương tự G’ là trọng tâm của hai tam giác ACD

⇒ BG = BN/3 và CG’ = CN/3 mà BN = CN (gt) ⇒ BG = CG’

d) Ta có: SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).6.6 = 24 (cm2)

Lại có: BG = GG’ = CG’ (tính chất trọng tâm)

⇒ SDGB = SDGG' = SDG'C = 1/3 SBCD

(chung đường cao kẻ từ D và đáy bằng nhau)

Mà SBCD = SCBA (vì ΔBCD = ΔCBA (c.c.c))

⇒SDGG' = 24/3 = 8(cm2)

a)  \(\Delta ABC\) có  MA = MB;  NA = NC

\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)MN // BC

\(\Rightarrow\)Tứ giác BMNC là hình thang

b)  \(\Delta ABC\)có  NA = NC;  QB = QC

\(\Rightarrow\)NQ // AB;   NQ = 1/2 AB

mà   MA = 1/2 AB

\(\Rightarrow\)NQ = MA

Tứ giác AMQN có   NQ // AM;   NQ = AM

\(\Rightarrow\)AMQN là hình bình hành

c)  E là điểm đối xứng của H qua M

\(\Rightarrow\)ME = MH

Tứ giác AHBE  có  MA = MB (gt);  ME = MH (gt)

\(\Rightarrow\)AHBE là hình bình hành

mà  \(\widehat{AHB}\)= 90⁰

\(\Rightarrow\)hình bình hành AHBE  là  hình  chữ nhật

còn câu d nữa nè