Biết x = ( 3 . a +2 .b ) . (10 a + b) là bội của 17 CMR x cũng là bội của 289 .( với a,b thuộc N)

bài 10: CMR:

a)(a-b)+(c-d)-(a-c)=-(b+d)

b)(a-b)-(c-d)+(b+c)=a+d

bài 11:cho x; y thuộc Z. CMR: 5x+47y là bội của 17<=>x+6y là bội của 17

bài 1: tìm giá trị của các biểu thức sau:

a, ax+ay+bx+by với a+b=-5, x+y=13

b,-125×(x+x+...+x -y-y-...-y)với x=-43, y=17

(x+x+..+x có 8 số hạng,y-y-...-y tương tự)

bài 2: chứng minh rằng nếu a thuộc Z thì:

a, P=a(a-5)-a(a+8)-13 là bội của 13

b,Q=(a+5)(a-3)-(a-5)(a+3) chia hết cho 4

bài 3:tìm x thuộc Z sao cho:

a, x+5 là bội của x-2

b,x+2 là ước của 3x-7

Tìm số nguyên x,y biết

A)

a) (x-1).(y+1)=-2

b) (x+1).(X.Y-1)=3

B) TÌM SỐ NGUYÊN N BIẾT

-17 LÀ BỘI CỦA N-5

Câu 10 (4,0 điểm). Tìm giá trị của x:
a) – (x + 84) + 214 = – 16 b) 2x – 15 = 40 – ( 3x + 10)
c) |– x– 2| – 5 = 3 d) (x – 2)(x 2 + 1) = 0
Câu 11 (0,75 điểm).
Chứng minh đẳng thức: – (– a + b + c) + (b + c – 1) = (b –c + 6) – (7 – a + b) + c .
Câu 12 (1,0 điểm).
a) Tìm x, y thuộc Z biết: (x – 2)(2y + 3) = 5 ;
b) Tìm n thuộc Z biết n + 3 là bội của n 2 – 7 .

1) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi p² là số nguyên tố hay hợp số.

2) Tìm n thuộc Z sao cho: n - 1 là bội của n + 5 và n + 5 là bội của n - 1.

3) Tìm a,b thuộc Z biết a.b = 24 và a + b = -10

4) Tìm n thuộc Z để:

a) n² - 7 là bội của n + 3

b) n + 3 là bội của n² - 7

Giúp mình nhé các bạn! Biết làm bài nào thì làm nhé!

Cho S là một tập các số nguyên sao cho :

a) Tồn tại a,b thuộc S với gcd(a,b) = gcd(a-2,b-2) = 1

b) Nếu x,y là hai phần tử của S( có thể bằng nhau ) thì x² - y cũng thuộc S

CMR S là tập tất cả các số nguyên

cho A là một tập hợp có 10 chữ số, A = {0;1;2;..;9}. B là một tập hợp con của A gồm 5 phân tử. CMR:  trong tập hợp các số có dạng x+y, với x,y là hai phần tử phân biệt thuộc B, có ít nhất 2 số có cùng chữ số hàng đơn vị